2022-2023学年山东省巨野县七年级数学第二学期期中教学质量检测试题含解析

2022-2023学年山东省巨野县七年级数学第二学期期中教学质量检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法正确的是（）A．全等图形是指形状相同的两个图形B．全等图形的周长和面积一定相等C．两个等边三角形一定全等D．面积相等的两个三角形一定全等2．下列说法正确的是()A．3是9的立方根B．3是的算术平方根C．的平方根是2D．8的平方根是±43．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（　　）A．(1+x)(x+1)B．(﹣a+b)(a﹣b)C．(x2﹣y)(y2+x)D．(a+b)(b﹣a)4．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，39=19683，……它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出92019的个位数字是（）A．3B．9C．7D．15．下列实数中是无理数的是（）A．B．C．D．6．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（　　）A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣10米7．在平面直角坐标系中，点的横坐标是-3且点到轴的距离为5，则点的坐标是（）A．（5，-3）或（-5，-3）B．（-3，5）或（-3，-5）C．（-3，5）D．（-3，-5）8．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（　　）A．1种B．2种C．3种D．4种9．已知点A的坐标为(1,3－a)，若点A到x轴的距离是3,则a=()A．6B．0C．±6D．0或610．计算（a2）3，结果正确的是（　　）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=________．12．某班黑板是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，已知这个长方形的长为3a，则宽为__________．13．如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=_____度．14．已知多项式x2+ax﹣4恰等于两个多项式x+1和x+n的积，则an＝_____．15．如图，同旁内角有_______对．16．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，那么点对应的数是______．你的理由是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，直线DE经过点A．（1）写出∠B的内错角是　　，同旁内角是　　．（2）若∠EAC＝∠C，AC平分∠BAE，∠B＝44°，求∠C的度数．18．（8分）（1）填空：（a﹣b）（a+b）=__；（a﹣b）（a1+ab+b1）=__；（a﹣b）（a3+a1b+ab1+b3）=__．（1）猜想：（a﹣b）（an﹣1+an﹣1b+…+abn﹣1+bn﹣1）=__（其中n为正整数，且n≥1）．（3）利用（1）猜想的结论计算：19+18+17+16+15+14+13+11+1．19．（8分）先阅读，再因式分解：x4＋4＝(x4＋4x2＋4)－4x2＝(x2＋2)2－(2x)2＝(x2－2x＋2)(x2＋2x＋2)，按照这种方法把多项式x4＋64因式分解．20．（8分）如图，已知：AD平分∠BAC，点E是AD反向延长线上的一点，EF⊥BC，∠1=40°，∠C=65°．求：∠B和∠E的度数．21．（8分）观察每个正多边形中的变化情况,解答下列问题:(1)将下面的 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 补充完整:(2)根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠=21°？若存在，直接写出n的值；若不存在,请说明理由.22．（10分）解二元一次方程组：．23．（10分）填写下表，仔细观察后回答下列问题：x014916（1）当正数x的值逐渐增大时，x的算术平方根的变化规律是．（2）假设0＜x1＜x2，则与的大小关系是．（3）从表中你还发现一个正数n的算术平方根与n的大小关系．24．（12分）如图1，AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B，过B作BD⊥AM．(1)求证：∠ABD＝∠C；(2)如图2，在(1)问的条件下，分别作∠ABD、∠DBC的平分线交DM于E、F，若∠BFC＝1.5∠ABF，∠FCB＝2.5∠BCN，①求证：∠ABF＝∠AFB；②求∠CBE的度数．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 判断．【详解】解：A、全等图形是指形状相同、大小相等的两个图形，故本选项错误；B.全等图形的周长和面积一定相等,故B正确；C.两个等边三角形不一定全等,故本选项错误；D.面积相等的两个三角形不一定全等,故本选项错误；故选：B．【点睛】本题主要考查了全等图形的概念，解决问题的关键是掌握全等图形的形状大小都相同．2、B【解析】根据算术平方根，平方根，立方根的概念，逐一判断．【详解】解：A．∵33=27，∴3是27的立方根，本选项错误；B．（﹣3）2=9，3是9的算术平方根，本选项正确；C．（﹣2）2=4，4的平方根为±2，本选项错误；D．8的平方根是，本选项错误．故选B．点睛：本题考查了算术平方根、平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；1的平方根是1；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，1的立方根式1．3、D【解析】分析：根据平方差公式应用的条件是:两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数,对各选项分析判断后利用排除法求解.详解：A、(1+x)(x+1),不符合平方差公式；B、(﹣a+b)(a﹣b)两项都互为相反数,不符合平方差公式；C、(x2﹣y)(y2+x)两项都不相同,不符合平方差公式；D、(a+b)(b﹣a)二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数,符合平方差公式；故选D.点睛：本题主要考查平方差公式，(a+b)(a-b)=a2-b2,其特点是：①两个二项式相乘，②有一项相同,另一项互为相反数，③a和b既可以代表单项式，也可以代表多项式.熟记公式结构是解题的关键.4、B【解析】根据3的指数从1到4，末位数字从3，1，7，1进行循环，12011＝34038，再用4038除以4得出余数，再写出12011的个位数字．【详解】3的指数从1到4，末位数字从3，1，7，1进行循环，12011＝34038，4038÷4＝1001…2，则12011的个位数字是1．故选：B．【点睛】考查了规律型：数字的变化类，尾数特征，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．5、D【解析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：＝−2，∴，，是有理数，是无理数．故选：D．【点睛】此题考查无理数，解题关键在于掌握无限不循环小数叫无理数．常见有：字母表示的无理数，如π等；开方开不尽的数，如2等；无限不循环小数，如0.101001000100001…（每两个1之间多一个0）等．6、D【解析】解：0.5纳米=0.5×0.000000001米=0.0000000005米=5×10﹣10米．故选D．点睛:在负指数科学计数法中，其中，n等于第一个非0数字前所有0的个数（包括下数点前面的0）.7、B【解析】根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，可得答案．【详解】在平面直角坐标系中，点P的横坐标是-3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是（-3，5）或（-3，-5），故选B．【点睛】本题考查了点的坐标，利用了点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值确定点的纵坐标是解题关键．8、C【解析】解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，1和9，5，1和6，5，1；根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，1和6，5，1．故选C．9、D【解析】根据点到直线的距离的定义解答．【详解】解：因为点A（1，3-a）到x轴的距离是此点纵坐标的绝对值，而绝对值等于3的数是±3，所以3-a=±3，解得a=0或1．故选：D．【点睛】本题考查点到x轴的距离与点的纵坐标的关系，牢记点到坐标轴的距离与点的横纵坐标的关系是解题的关键．10、A【解析】根据幂的乘方的运算方法，求出（a2）3的结果是多少即可．【详解】解：（a2）3=a1．故选：A．【点睛】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、15°【解析】先由BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB得到∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，在△ABC中根据三角形内角和定理得∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=60°，则根据平角定理得到∠MBC+∠NCB=300°；再由BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN得∠5+∠6=∠MBC，∠1=∠NCB，两式相加得到∠5+∠6+∠1=（∠NCB+∠NCB）=150°，在△BCE中，根据三角形内角和定理可计算出∠E=30°；再由BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ得到∠5=∠6，∠2=∠3+∠4，根据三角形外角性质得到∠3+∠4=∠5+∠F，∠2+∠3+∠4=∠5+∠6+∠E，利用等量代换得到∠2=∠5+∠F，2∠2=2∠5+∠E，再进行等量代换可得到∠F=∠E．【详解】解：∵BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，∠A=60°，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=×（180°-60°）=60°，∴∠MBC+∠NCB=360°-60°=300°，∵BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，∴∠5+∠6=∠MBC，∠1=∠NCB，∴∠5+∠6+∠1=（∠NCB+∠NCB）=150°，∴∠E=180°-（∠5+∠6+∠1）=180°-150°=30°，∵BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，∴∠5=∠6，∠2=∠3+∠4，∵∠3+∠4=∠5+∠F，∠2+∠3+∠4=∠5+∠6+∠E，即∠2=∠5+∠F，2∠2=2∠5+∠E，∴2∠F=∠E，∴∠F=∠E=×30°=15°．故答案为：15°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．也考查了三角形外角性质．12、2a-3b+1【解析】根据长方形的面积公式可知：长×宽=面积，则宽=面积÷长，列式计算即可完成.【详解】由题意可得，长方形的宽为：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故答案为：2a-3b+1．【点睛】本题考查多项式除以单项式，熟练掌握长方形面积公式以及多项式除以单项式的运算法则是解题关键.13、1【解析】先由AB∥CD，求得∠C的度数，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和可求∠A+∠E的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠C与它的同位角相等，根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，所以∠A+∠E=∠C=1度．故答案为1．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和.①两直线平行同位角相等；②两直线平行内错角相等；③两直线平行同旁内角互补；④夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.14、【解析】先计算出（x+1）（x+n）＝x2+（n+1）x+n，根据x2+ax﹣4＝x2+（n+1）x+n得出n、a的值，代入计算可得．【详解】解：（x+1）（x+n）＝x2+（n+1）x+n，由题意知a＝n+1，n＝﹣4，则a＝﹣3，所以an＝（﹣3）﹣4＝，故答案为：．【点睛】本题考查的是多项式的乘法法则，能够计算出（x+1）（x+n）＝x2+（n+1）x+n，是解题的关键.15、【解析】两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角．据此即可找出图中哪两个角是同旁内角，即可求解．【详解】∠2和∠6是同旁内角，∠1和∠6是同旁内角，∠1和∠2是同旁内角，∠3和∠7是同旁内角故答案为：4【点睛】本题考查了同旁内角的概念，两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角．16、π圆的周长=π•d=1×π=π【解析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【详解】因为圆的周长为π•d=1×π=π，所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO'=π．故答案为：π，圆的周长=π•d=1×π=π.【点睛】此题考查实数与数轴，解题关键在于注意：确定点O′的符号后，点O′所表示的数是距离原点的距离．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）∠BAD；∠BAC，∠EAB和∠C；（2）68°．【解析】（1）根据内错角和同旁内角的概念解答即可；（2）根据平行线的判定和性质解答即可．【详解】解：（1）∠B的内错角是∠BAD，是与被所截形成的内错角，∠B的同旁内角是∠BAC，是与被所截形成的同旁内角，∠B的同旁内角是∠EAB，是与被所截形成的同旁内角，∠B的同旁内角是∠C，是与被所截形成的同旁内角，故答案为：∠B的内错角是∠BAD，∠B的同旁内角是∠BAC，∠EAB和∠C；（2）∵∠EAC＝∠C，∴DE∥BC，∴∠BAE＝180°﹣44°＝136°，∵AC平分∠BAE，∴∠EAC＝68°，∴∠C＝∠EAC＝68°，【点睛】本题考查的是内错角，同旁内角的概念，平行线的判定与性质，掌握以上知识是解题的关键．18、（1）a1-b1，；a3-b3；a4-b4；（1）an-bn；（3）1011.【解析】试题分析：（1）运用多项式乘以多项式即可计算出结果；（1）由（1）的结论进行猜想出结果；（3）运用以上的知识进行求解即可.试题解析：（a﹣b）（a+b）=a1-b1；（a﹣b）（a1+ab+b1）=a3-b3；（a﹣b）（a3+a1b+ab1+b3）=a4-b4；（1）（a﹣b）（an﹣1+an﹣1b+…+abn﹣1+bn﹣1）=an-bn（其中n为正整数，且n≥1）．(3)19+18+17+16+15+14+13+11+1=(1-1)(19+18+17+16+15+14+13+11+1)=110+19+18+17+16+15+14+13+11-(19+18+17+16+15+14+13+11+1)=110-1=1014-1=1011.19、(x2+8+4x)(x2+8−4x)【解析】根据材料得到规律x4＋64=x4+16x2+64−16x2，再进一步计算得到(x2+8)2−(4x)2，即可得到答案.【详解】x4＋64=x4+16x2+64−16x2=(x2+8)2−16x2=(x2+8)2−(4x)2=(x2+8+4x)(x2+8−4x).【点睛】本题考查因式分解-运用公式法，解题的关键是根据材料找出规律再解答．20、35°，15°【解析】先根据AD平分∠BAC求出∠DAC，再根据三角形内角和即可求出∠B，根据三角形外角定理求出∠EDF，再根据直角三角形的特点即可求出∠E的度数．【详解】解：∵AD平分∠BAC∴∠1=∠DAC∵∠1=40°∴∠DAC=40°∵∠C=65°∴∠B=180°－∠BAC－∠C=180°－80°－65°=35°∴∠EDF=∠B+∠1=35°+40°=75°∵EF⊥BC∴在Rt△EDF中∠E=90°－∠EDF=90°-75°=15°．【点睛】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知角平分线的性质、三角形内角和及三角形外角定理．21、(1)60°，45°，36°，30°，18；(2)不存在这样的n值.【解析】（1）根据计算、观察，可发现规律：正n边形中的∠=()°（2）根据正n边形中的∠=()°，计算即可.【详解】解：(1)正三角形中∠=60°，正四角形中∠=45°，正五角形中∠=36°，正六角形中∠=30°，当∠=10°，边数为18.(2)，解得n不是整数，所以不存在这样的n值.【点睛】此题主要考查多边形的内角和，解题的关键是熟知多边形的内角和与等腰三角形的性质.22、．【解析】解此方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：①×2+②得：7x=14，即x=2，把x=2代入①得：y=-3，则方程组的解为．【点睛】本题考查解二元一次方程组．23、（1）逐渐增大；（2）<；（3）当0＜n＜1时，，当时≤n．【解析】（1）根据算术平方根的意义，可得答案，从而找到规律；（2）根据表格可得：被开方数越大，算术平方根越大；（3）根据表格分两种情况可得出算术平方根与n的大小关系结论.【详解】补全表格如下：x01491601234（1）当正数x的值逐渐增大时，x的算术平方根的变化规律是逐渐增大故答案为：逐渐增大；（2）根据表格可得0＜x1＜x2时，<故答案为<；（3）根据表格可得：当0＜n＜1时，，当时≤n．【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键理解题意，认真观察找出算术平方根与正数的关系．24、（1）见解析；（2）①见解析，②120°．【解析】（1）过B作BG∥CN，依据平行线的性质，以及同角的余角相等，即可得到∠ABD=∠C；（2）①设∠DBE=∠EBA=x，∠ABF=y，依据∠AFB+∠BCN=∠FBC，即可得到∠AFB=y=∠ABF；②依据∠CBE=90°，AF∥CN，可得∠ABG+∠CBG=90°，∠BCN+∠AFB+∠BFC+∠BCF=180°，解方程组，即可得到，进而得出∠CBE=3x+2y=120°．【详解】（1）如图1，过B作BG∥CN，∴∠C=∠CBG∵AB⊥BC，∴∠CBG=90°﹣∠ABG，∴∠C=90°﹣∠ABG，∵BG∥CN，AM∥CN，∴AM∥BG，∴∠DBG=90°=∠D，∴∠ABD=90°﹣∠ABG，∴∠ABD=∠C；（2）①如图2，设∠DBE=∠EBA=x，则∠BCN=2x，∠FCB=5x，设∠ABF=y，则∠BFC=1.5y，∵BF平分∠DBC，∴∠FBC=∠DBF=2x+y，∵∠AFB+∠BCN=∠FBC，∴∠AFB+2x=2x+y，∴∠AFB=y=∠ABF；②∵∠CBE=90°，AF∥CN，∴∠ABG+∠CBG=90°，∠BCN+∠AFB+∠BFC+∠BCF=180°，∴∴∴∠CBE=3x+2y=3×30°+2×15°=120°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义的综合运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等