2017年七
年级
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数学“应用与创新”竞赛选拔比赛（二）答
题
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卷一、选择题（每题4分，共24分）1、B2、A3、D4、C5、B6、B二、填空题（每题5分，共50分）7、18、159、410、1611、912、13513、9914、67215、3516、706921cnjy.com11、916其和=40其和=30则=70*100+69=7069三、解答题(第17题10分，第18—20题各12分，共46分)17、由已知可得，要使最大，应使最小，由于，因此最大值为：；要使最小，应使最大，＜2009，＞2009，可得，因此最小值为80。www.21-cn-jy.com18、设前7站上车的乘客数量依次为，，，，，，人，从第2站到第8站下车的乘客数量依次为，，，，，，人，则++++++＝++++++，又+++++＝100，+++++＝80，即100+＝80+，－＝20。2·1·c·n·j·y19、要使师生三人都到达博物馆的时间尽可能短，可设计如下
方案
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：设学生为甲、乙二人，乙先步行，老师带甲乘摩托车行驶一定路程后，让甲步行，老师返回接乙，然后老师搭乘乙，与步行的甲同时到达博物馆。21世纪教育网版权所有如图，设老师带甲乘摩托车行驶了千米，用了小时，比乙多行了（千米），这时老师让甲步行前进，而自己返回接乙，遇到乙时，用了（小时），乙遇到老师时，已经步行了（千米），离博物馆还有（千米）。要使师生三人能同时到达博物馆，甲、乙二人搭乘摩托车的路程应相同，则有，解得。即甲先乘摩托车24千米，用时1.2小时，再步行9千米，用时1.8小时，共计3小时。21教育网因此，上述方案可使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时。另解：设乙先步行的时间为小时，步行的路程为（千米），此时老师带甲走的路程为（千米），老师返回接乙走的路程为。故有，解得，甲乘车的时间为（小时），故甲从学校到博物馆共用1.8+1.2＝3（小时）。21·cn·jy·com20、一个依次排列的n个数组织一列数：，，…，依题设操作
方法
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可得新增的数为：－，－，－，…，－，所以，新增数之和为（－）+（－）+（－）+…+（－）＝－（*）【来源：21·世纪·教育·网】原数串为3个数：3，9，8，第1次操作后所得数串为：3，6，9，－1，8根据（*）可知，新增2项之和为：6+（－1）＝5＝8－3第2次操作后所得数串为：3，3，6，3，9，－10，－1，9，8根据（*）可知，新增4项之和为：3+3+（－10）+9＝5＝8－3按这个规律下去，第100次操作后所得新数串所有数的和为：(3+9+8)+100×（8－3）＝520
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