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宁夏回族自治区中学卫市第五中学2023届中考五模数学试题含解析

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宁夏回族自治区中学卫市第五中学2023届中考五模数学试题含解析2023年中考数学模拟试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△A1B1C1是以点P为位似中心的位似图形,且顶点都在格点上,则点P的坐标为(  )A.(﹣4,﹣3)B.(﹣3...

宁夏回族自治区中学卫市第五中学2023届中考五模数学试题含解析
2023年中考数学模拟试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△A1B1C1是以点P为位似中心的位似图形,且顶点都在格点上,则点P的坐标为(  )A.(﹣4,﹣3)B.(﹣3,﹣4)C.(﹣3,﹣3)D.(﹣4,﹣4)2.如果菱形的一边长是8,那么它的周长是(  )A.16B.32C.16D.323.方程的解是A.3B.2C.1D.04.如图,在△ABC中,DE∥BC交AB于D,交AC于E,错误的结论是(     ).A.B.C.D.5.潍坊市2018年政府工作 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 中显示,潍坊社会经济平稳运行,地区生产总值增长8%左右,社会消费品零售总额增长12%左右,一般公共预算收入539.1亿元,7家企业入选国家“两化”融合贯标试点,潍柴集团收入突破2000亿元,荣获中国商标金奖.其中,数字2000亿元用科学记数法表示为(  )元.(精确到百亿位)A.2×1011B.2×1012C.2.0×1011D.2.0×10106.计算36÷(﹣6)的结果等于(  )A.﹣6B.﹣9C.﹣30D.67.吉林市面积约为27100平方公里,将27100这个数用科学记数法表示为(  )A.27.1×102B.2.71×103C.2.71×104D.0.271×1058.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,如[4]=4,[]=1,[﹣2.5]=﹣3.现对82进行如下操作:82[]=9[]=3[]=1,这样对82只需进行3次操作后变为1,类似地,对121只需进行多少次操作后变为1(  )A.1B.2C.3D.49.已知a<1,点A(x1,﹣2)、B(x2,4)、C(x3,5)为反比例函数图象上的三点,则下列结论正确的是(  )A.x1>x2>x3B.x1>x3>x2C.x3>x1>x2D.x2>x3>x110.如图1,在等边△ABC中,D是BC的中点,P为AB边上的一个动点,设AP=x,图1中线段DP的长为y,若表示y与x的函数关系的图象如图2所示,则△ABC的面积为()A.4B.C.12D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.若关于x的方程的解是正数,则m的取值范围是____________________12.圆锥的底面半径为6㎝,母线长为10㎝,则圆锥的侧面积为______cm213.从“线段,等边三角形,圆,矩形,正六边形”这五个图形中任取一个,取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_____.14.如果反比例函数的图象经过点A(2,y1)与B(3,y2),那么的值等于_____________.15.如图Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D是AB的中点,P是直线BC上一点,把△BDP沿PD所在直线翻折后,点B落在点Q处,如果QD⊥BC,那么点P和点B间的距离等于____.16.如图,矩形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点与原点O重合,AB=2,AD=1,点E的坐标为(0,2).点F(x,0)在边AB上运动,若过点E、F的直线将矩形ABCD的周长分成2:1两部分,则x的值为__.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)某市飞翔航模小队, 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 购进一批无人机.已知3台A型无人机和4台B型无人机共需6400元,4台A型无人机和3台B型无人机共需6200元.(1)求一台A型无人机和一台B型无人机的售价各是多少元?(2)该航模小队一次购进两种型号的无人机共50台,并且B型无人机的数量不少于A型无人机的数量的2倍.设购进A型无人机x台,总费用为y元.①求y与x的关系式;②购进A型、B型无人机各多少台,才能使总费用最少?18.(8分)如图,AB是⊙O的直径,点E是上的一点,∠DBC=∠BED.求证:BC是⊙O的切线;已知AD=3,CD=2,求BC的长.19.(8分)观察下列等式:①1×5+4=32;②2×6+4=42;③3×7+4=52;…(1)按照上面的规律,写出第⑥个等式:_____;(2)模仿上面的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ,写出下面等式的左边:_____=502;(3)按照上面的规律,写出第n个等式,并证明其成立.20.(8分)某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,商场决定此次进货的总资金不超过1000元,求商场共有几种进货 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ?21.(8分)如图,直线y=2x+6与反比例函数y=(k>0)的图像交于点A(1,m),与x轴交于点B,平行于x轴的直线y=n(0<n<6)交反比例函数的图像于点M,交AB于点N,连接BM.求m的值和反比例函数的表达式;直线y=n沿y轴方向平移,当n为何值时,△BMN的面积最大?22.(10分)2018年春节,西安市政府实施“点亮工程”,开展“西安年·最中国”活动,元宵节晚上,小明一家人到“大唐不夜城”游玩,看美景、品美食。在美食一条街上,小明买了一碗元宵,共5个,其中黑芝麻馅两个,五仁馅两个,桂花馅一个,当元宵端上来的时候,看着五个大小、色泽一模一样的元宵,小明的爸爸问了小明两个问题:(1)小明吃到第一个元宵是五仁馅的概率是多少?请你帮小明直接写出答案。(2)小明吃的前两个元宵是同一种馅的元宵概率是多少?请你利用你列表或树状图帮小明求出概率。23.(12分)已知关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=1有两根α,β求m的取值范围;若α+β+αβ=1.求m的值.24.已知:如图,一次函数与反比例函数的图象有两个交点和,过点作轴,垂足为点;过点作轴,垂足为点,且,连接.求,,的值;求四边形的面积.参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、A【解析】延长A1A、B1B和C1C,从而得到P点位置,从而可得到P点坐标.【详解】如图,点P的坐标为(-4,-3).故选A.【点睛】本题考查了位似变换:如果两个图形不仅是相似图形,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.2、B【解析】根据菱形的四边相等,可得周长【详解】菱形的四边相等∴菱形的周长=4×8=32故选B.【点睛】本题考查了菱形的性质,并灵活掌握及运用菱形的性质3、A【解析】试题分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解:去分母得:2x=3x﹣3,解得:x=3,经检验x=3是分式方程的解.故选A.4、D【解析】根据平行线分线段成比例定理及相似三角形的判定与性质进行分析可得出结论.【详解】由DE∥BC,可得△ADE∽△ABC,并可得:,,,故A,B,C正确;D错误;故选D.【点睛】考点:1.平行线分线段成比例;2.相似三角形的判定与性质.5、C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】2000亿元=2.0×1.故选:C.【点睛】考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6、A【解析】分析:根据有理数的除法法则计算可得.详解:31÷(﹣1)=﹣(31÷1)=﹣1.故选A.点睛:本题主要考查了有理数的除法,解题的关键是掌握有理数的除法法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.2除以任何一个不等于2的数,都得2.7、C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】将27100用科学记数法表示为:.2.71×104.故选:C.【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数。8、C【解析】分析:[x]表示不大于x的最大整数,依据题目中提供的操作进行计算即可.详解:121∴对121只需进行3次操作后变为1.故选C.点睛:本题是一道关于无理数的题目,需要结合定义的新运算和无理数的估算进行求解.9、B【解析】根据的图象上的三点,把三点代入可以得到x1=﹣,x1=,x3=,在根据a的大小即可解题【详解】解:∵点A(x1,﹣1)、B(x1,4)、C(x3,5)为反比例函数图象上的三点,∴x1=﹣,x1=,x3=,∵a<1,∴a﹣1<0,∴x1>x3>x1.故选B.【点睛】此题主要考查一次函数图象与系数的关系,解题关键在于把三点代入,在根据a的大小来判断10、D【解析】分析:由图1、图2结合题意可知,当DP⊥AB时,DP最短,由此可得DP最短=y最小=,这样如图3,过点P作PD⊥AB于点P,连接AD,结合△ABC是等边三角形和点D是BC边的中点进行分析解答即可.详解:由题意可知:当DP⊥AB时,DP最短,由此可得DP最短=y最小=,如图3,过点P作PD⊥AB于点P,连接AD,∵△ABC是等边三角形,点D是BC边上的中点,∴∠ABC=60°,AD⊥BC,∵DP⊥AB于点P,此时DP=,∴BD=,∴BC=2BD=4,∴AB=4,∴AD=AB·sin∠B=4×sin60°=,∴S△ABC=AD·BC=.故选D.点睛:“读懂题意,知道当DP⊥AB于点P时,DP最短=”是解答本题的关键.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、m<4且m≠2【解析】解方程得x=4-m,由已知可得x>0且x-2≠0,则有4-m>0且4-m-2≠0,解得:m<4且m≠2.12、60π【解析】圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长,把相应数值代入即可求解.解:圆锥的侧面积=π×6×10=60πcm1.13、.【解析】试题分析:在线段、等边三角形、圆、矩形、正六边形这五个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有线段、圆、矩形、正六边形,共4个,所以取到的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为.【点睛】本题考查概率公式,掌握图形特点是解题关键,难度不大.14、【解析】分析:由已知条件易得2y1=k,3y2=k,由此可得2y1=3y2,变形即可求得的值.详解:∵反比例函数的图象经过点A(2,y1)与B(3,y2),∴2y1=k,3y2=k,∴2y1=3y2,∴.故答案为:.点睛:明白:若点A和点B在同一个反比例函数的图象上,则是解决本题的关键.15、2.1或2【解析】在Rt△ACB中,根据勾股定理可求AB的长,根据折叠的性质可得QD=BD,QP=BP,根据三角形中位线定理可得DE=AC,BD=AB,BE=BC,再在Rt△QEP中,根据勾股定理可求QP,继而可求得答案.【详解】如图所示:在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=6,BC=8,AB==2,由折叠的性质可得QD=BD,QP=BP,又∵QD⊥BC,∴DQ∥AC,∵D是AB的中点,∴DE=AC=3,BD=AB=1,BE=BC=4,①当点P在DE右侧时,∴QE=1-3=2,在Rt△QEP中,QP2=(4-BP)2+QE2,即QP2=(4-QP)2+22,解得QP=2.1,则BP=2.1.②当点P在DE左侧时,同①知,BP=2故答案为:2.1或2.【点睛】考查了折叠的性质、直角三角形的性质以及勾股定理.此题难度适中,注意数形结合思想的应用,注意折叠中的对应关系.16、或﹣.【解析】试题分析:当点F在OB上时,设EF交CD于点P,可求点P的坐标为(,1).则AF+AD+DP=3+x,CP+BC+BF=3﹣x,由题意可得:3+x=2(3﹣x),解得:x=.由对称性可求当点F在OA上时,x=﹣,故满足题意的x的值为或﹣.故答案是或﹣.【点睛】考点:动点问题.三、解答题(共8题,共72分)17、(1)一台A型无人机售价800元,一台B型无人机的售价1000元;(2)①y=﹣200x+50000;②购进A型、B型无人机各16台、34台时,才能使总费用最少.【解析】(1)根据3台A型无人机和4台B型无人机共需6400元,4台A型无人机和3台B型无人机共需6200元,可以列出相应的方程组,从而可以解答本题;(2)①根据题意可以得到y与x的函数关系式;②根据①中的函数关系式和B型无人机的数量不少于A型无人机的数量的2倍,可以求得购进A型、B型无人机各多少台,才能使总费用最少.【详解】解:(1)设一台型无人机售价元,一台型无人机的售价元,,解得,,答:一台型无人机售价元,一台型无人机的售价元;(2)①由题意可得,即y与x的函数关系式为;②∵B型无人机的数量不少于A型无人机的数量的2倍,,解得,,,∴当时,y取得最小值,此时,答:购进型、型无人机各台、台时,才能使总费用最少.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用、一次函数的应用、一元一次不等式的应用,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质和方程的知识解答.18、(1)证明见解析(2)BC=【解析】(1)AB是⊙O的直径,得∠ADB=90°,从而得出∠BAD=∠DBC,即∠ABC=90°,即可证明BC是⊙O的切线;(2)可证明△ABC∽△BDC,则,即可得出BC=.【详解】(1)∵AB是⊙O的切直径,∴∠ADB=90°,又∵∠BAD=∠BED,∠BED=∠DBC,∴∠BAD=∠DBC,∴∠BAD+∠ABD=∠DBC+∠ABD=90°,∴∠ABC=90°,∴BC是⊙O的切线;(2)解:∵∠BAD=∠DBC,∠C=∠C,∴△ABC∽△BDC,∴,即BC2=AC•CD=(AD+CD)•CD=10,∴BC=.考点:1.切线的判定;2.相似三角形的判定和性质.19、6×10+4=8248×52+4【解析】(1)根据题目中的式子的变化规律可以解答本题;(2)根据题目中的式子的变化规律可以解答本题;(3)根据题目中的式子的变化规律可以写出第n个等式,并加以证明.【详解】解:(1)由题目中的式子可得,第⑥个等式:6×10+4=82,故答案为6×10+4=82;(2)由题意可得,48×52+4=502,故答案为48×52+4;(3)第n个等式是:n×(n+4)+4=(n+2)2,证明:∵n×(n+4)+4=n2+4n+4=(n+2)2,∴n×(n+4)+4=(n+2)2成立.【点睛】本题考查有理数的混合运算、数字的变化类,解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法.20、(1)甲,乙两种玩具分别是15元/件,1元/件;(2)4.【解析】试题分析:(1)设甲种玩具进价x元/件,则乙种玩具进价为(40﹣x)元/件,根据已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解.(2)设购进甲种玩具y件,则购进乙种玩具(48﹣y)件,根据甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,商场决定此次进货的总资金不超过1000元,可列出不等式组求解.试题解析:设甲种玩具进价x元/件,则乙种玩具进价为(40﹣x)元/件,x=15,经检验x=15是原方程的解.∴40﹣x=1.甲,乙两种玩具分别是15元/件,1元/件;(2)设购进甲种玩具y件,则购进乙种玩具(48﹣y)件,,解得20≤y<2.因为y是整数,甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,∴y取20,21,22,23,共有4种方案.考点:分式方程的应用;一元一次不等式组的应用.21、(1)m=8,反比例函数的表达式为y=;(2)当n=3时,△BMN的面积最大.【解析】(1)求出点A的坐标,利用待定系数法即可解决问题;(2)构造二次函数,利用二次函数的性质即可解决问题.【详解】解:(1)∵直线y=2x+6经过点A(1,m),∴m=2×1+6=8,∴A(1,8),∵反比例函数经过点A(1,8),∴8=,∴k=8,∴反比例函数的解析式为y=.(2)由题意,点M,N的坐标为M(,n),N(,n),∵0<n<6,∴<0,∴S△BMN=×(||+||)×n=×(﹣+)×n=﹣(n﹣3)2+,∴n=3时,△BMN的面积最大.22、(1);(2).【解析】(1)根据概率=所求情况数与总情况数之比代入解得即可.(2)将小明吃到的前两个元宵的所有情况列表出来即可求解.【详解】(1)5个元宵中,五仁馅的有2个,故小明吃到的第一个元宵是五仁馅的概率是;(2)小明吃到的前两个元宵的所有情况列表如下(记黑芝麻馅的两个分别为、,五仁馅的两个分别为、,桂花馅的一个为c):由图可知,共有20种等可能的情况,其中小明吃到的前两个元宵是同一种馅料的情况有4种,故小明吃到的前两个元宵是同一种馅料的概率是.【点睛】本题考查的是用列表法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,用到的知识点为:概率=所求:情况数与总情况数之比.23、(1)m≥﹣;(2)m的值为2.【解析】(1)根据方程有两个相等的实数根可知△>1,求出m的取值范围即可;(2)根据根与系数的关系得出α+β与αβ的值,代入代数式进行计算即可.【详解】(1)由题意知,(2m+2)2﹣4×1×m2≥1,解得:m≥﹣;(2)由根与系数的关系得:α+β=﹣(2m+2),αβ=m2,∵α+β+αβ=1,∴﹣(2m+2)+m2=1,解得:m1=﹣1,m1=2,由(1)知m≥﹣,所以m1=﹣1应舍去,m的值为2.【点睛】本题考查的是根与系数的关系,熟知x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=1(a≠1)的两根时,x1+x2=﹣,x1x2=是解答此题的关键.24、(1),,.(2)6【解析】(1)用代入法可求解,用待定系数法求解;(2)延长,交于点,则.根据求解.【详解】解:(1)∵点在上,∴,∵点在上,且,∴.∵过,两点,∴,解得,∴,,.(2)如图,延长,交于点,则.∵轴,轴,∴,,∴,,∴.∴四边形的面积为6.【点睛】考核知识点:反比例函数和一次函数的综合运用.数形结合分析问题是关键.
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