2019年海南省中考数学试卷、选择题(本大题满分36分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,有且只有个是正确的1.如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作()A.-100元B.+100元C.—200元D.+200元【答案】A【解析】收入100元+100元,支出100元为-100元,故选:A.当m=-1时,代数式2m+3的值是()C.1【答案】C【解析】将m=-1代入2m+3=2X(-1)+3=1;故选:C.下列运算正确的是(A.a?a2=a3B.a6*a2=a3C.2a2-a2=2D.(3a2)2=6a4【答案】A【解析】a?a2=a1+2=a3,A准确;a6*a2=a6-2=a4,B错误;2a2-a2=a2,C错误;(3a2)2=9a4,D错误;故选:A.分式方程=1的解是(A.x=1B.x=-1C.x=2x=-2【答案】B【解析】-4t=1,两侧同时乘以(x+2),可得x+2=1,解得x=-1;经检验x=-1是原方程的根;故选:B.5.海口市首条越江隧道--文明东越江通道项目将于2020年4月份完工,该项目总投资3710000000元.数据3710000000用科学记数法表示为()D.3.71X109A.371X107B.37.1X108C.3.71X108【答案】D【解析】由科学记数法可得3710000000=3.17X109,故选:D.6.如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体,它的俯视图是(正面【解析】从上面看下来,上面一行是横放3个正方体,左下角一个正方体.故选:D.7.如果反比例函数(a是常数)y=的图象在第一、三象限,那么a的取值范围是()A.av0B.a>0C.av2D.a>2【答案】D【解析】•••反比例函数y=(a是常数)的图象在第一、•••a-2>0,「.a>2.故选:D.&如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),点B(3,-1),平移线段AB,使点A落在点Ai(-2,2)处,则点B的对应点Bi的坐标为(【答案】C0)C.(-1,0)D.(3,0)【解析】由点A(2,1)平移后Ai(-2,2)可得坐标的变化规律是:左移4个单位,上移1个单位,5【答案】CC.40°D.70°10•某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当小明到达该路•••点B的对应点Bi的坐标(-1,0).故选:C.9.如图,直线li//12,点A在直线li上,以点A为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直BC.若/ABC=70°,则/1的大小为(【解析】•••点A为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直线11、12于B、C,•AC=AB,•••/CBA=ZBCA=70Til//12,•••/CBA+ZBCA+Z1=180°,•••/1=180°-70°-70°=40故选:C.口时,遇到绿灯的概率是(【答案】D【解析】•••每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,•当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率-—,故选:如图,在?ABCD中,将厶ADC沿AC折叠后,点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若/B=60°,AB=3,则△ADE的周长为(B.15C.18D.21【答案】C【解析】由折叠可得,/ACD=ZACE=90°,•••/BAC=90°,又•••/B=60°,•••/ACB=30°,BC=2AB=6,AD=6,由折叠可得,/E=ZD=ZB=60°,•••/DAE=60°,△ADE是等边三角形,△ADE的周长为6X3=18,故选:C.如图,在Rt△ABC中,/C=90°,AB=5,BC=4.点P是边AC上一动点,过点P作PQ//AB交BC于点Q,D为线段PQ的中点,当BD平分/ABC时,AP的长度为()【答案】BC.丄D.■:【解析I:/C=90°,AB=5,BC=4,•AC='—‘厂亠3,•/PQ//AB,•••/ABD=/BDQ,又/ABD=/QBD,•••/QBD=/BDQ,•QB=QD,•QP=2QB,•/PQ//AB,•—=二=丄CACBAB即解得,吩一AP=CA-CP=故选:B.二、填空题(本大题满分16分,每小题4分)因式分解:ab-a=a(b-1).【解析】ab-a=a(b-1).故答案为:a(b-1).如图,OO与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D,则劣弧L」所对的圆“_—108°•••AB、DE与OO相切,•••/OBA=ZODE=90°,•••/BOD=(5-2)X180°-90°-108°-108°-90°=144故答案为:144.如图,将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转a(0°
0解不等式组,并求出它的整数解.解:(1)原式=9X—-1-2=3-1-2=0;(2)解不等式x+1>0,得:x>-1,解不等式x+4>3x,得:xv2,则不等式组的解集为-1vxv2,所以不等式组的整数解为0、1.(10分)时下正是海南百香果丰收的季节,张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果,若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元,若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元.请问这两种百香果每千克各是多少元?解:设“红土”百香果每千克x元,“黄金”百香果每千克y元,由题意得:严XQ得:严圧;b+3y=115(y=30答:“红土”百香果每千克25元,“黄金”百香果每千克30元.(8分)为宣传6月6日世界海洋日,某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源,保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并绘制出如下不完整的统计表(表1)和统计图(如图)•请根据图表信息解答以下问题:(1)本次调查一共随机抽取了50个参赛学生的成绩;TOC\o"1-5"\h\z(2)表1中a=8;(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是C;(4)请你估计,该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约有320人.表1知识竞赛成绩分组统计表组别分数份频数A60WxV70aB70WxV8010C80
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