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高中数学数列习题PAGEPAGE11.下列四个数中,哪一个是数列{}中的一项(A)(A)380(B)39(C)35(D)232.在等差数列中,公差,,则的值为(B)(A)40(B)45(C)50(D)553.一套共7册的书计划每2年出一册,若各册书的出版年份数之和为13979,则出齐这套书的年份是(D)(A)1997(B)1999(C)2001(D)20034.一个项数是偶数的等比数列,它的偶数项的和是奇数项和的2倍,又它的首项为1,且中间两项的和为24,则此等比数列的项数为(C)(A)12,ac=-9解:由等比数列的...

高中数学数列习题
PAGEPAGE11.下列四个数中,哪一个是数列{}中的一项(A)(A)380(B)39(C)35(D)232.在等差数列中,公差,,则的值为(B)(A)40(B)45(C)50(D)553.一套共7册的书 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 每2年出一册,若各册书的出版年份数之和为13979,则出齐这套书的年份是(D)(A)1997(B)1999(C)2001(D)20034.一个项数是偶数的等比数列,它的偶数项的和是奇数项和的2倍,又它的首项为1,且中间两项的和为24,则此等比数列的项数为(C)(A)12,ac=-9解:由等比数列的性质可得ac=(-1)×(-9)=9,b×b=9且b与奇数项的符号相同,故b=-3,选B8.在等差数列{a}中,已知a=2,a+a=13,则a+a+a等于(B)A.40B.42C.43D.45解:在等差数列中,已知∴d=3,a5=14,=3a5=42,选B.9.已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为(C)A.5B.4C.3D.2解:,故选C.解:由互不相等的实数成等差数列可设a=b-d,c=b+d,由可得b=2,所以a=2-d,c=2+d,又成等比数列可得d=6,所以a=-4,选D11.在等比数列{an}中,a1=1,a10=3,则a2a3a4a5a6a7a8a9=(A)A.81B.27C.D.243解:因为数列{an}是等比数列,且a1=1,a10=3,所以a2a3a4a5a6a7a8a9=(a2a9)(a3a8)(a4a7)(a5a6)=(a1a10)4=34=81,故选A12.在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于(C)(A)(B)(C)(D)【解析】因数列为等比,则,因数列也是等比数列,则即,所以,故选择 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 C。【点评】本题考查了等比数列的定义和求和公式,着重考查了运算能力。13.设是公差为正数的等差数列,若,,则(B)A.B.C.D.【解析】是公差为正数的等差数列,若,,则,,∴d=3,,,选B.14.设是等差数列的前项和,若,则(D)A.B.C.D.【解析】是等差数列的前项和,若∴,选D.15.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若EQ\f(S\S\do(3),S\S\do(6))=EQ\f(1,3),则EQ\f(S\S\do(6),S\S\do(12))=(A)(A)EQ\f(3,10)(B)EQ\f(1,3)(C)EQ\f(1,8)(D)EQ\f(1,9)解析:由等差数列的求和公式可得且所以,故选A二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.把答案填在题中横线上)1.在数列中,,且,则99.2.等比数列的前三项为,,,则3.若数列满足:,2,3….则      .解:数列满足:,2,3…,该数列为公比为2的等比数列,∴.4.设为等差数列的前n项和,=14,S10-=30,则S9=  54  .解:设等差数列的首项为a1,公差为d,由题意得,联立解得a1=2,d=1,所以S9=5.在数列中,若,,则该数列的通项2n-1。解:由可得数列为公差为2的等差数列,又,所以2n-1三、解答题(本大题共4小题,每小题10分,共40分)1.已知为等比数列,,求的通项式。解:设等比数列{an}的公比为q,则q≠0,a2=eq\f(a3,q)=eq\f(2,q),a4=a3q=2q所以eq\f(2,q)+2q=eq\f(20,3),解得q1=eq\f(1,3),q2=3,当q1=eq\f(1,3),a1=18.所以an=18×(eq\f(1,3))n-1=eq\f(18,3n-1)=2×33-n.当q=3时,a1=eq\f(2,9),所以an=eq\f(2,9)×3n-1=2×3n-3.2.设等比数列的前n项和为,解:设的公比为q,由,所以得…=1\*GB3①……=2\*GB3②由=1\*GB3①、=2\*GB3②式得整理得解得所以q=2或q=-2将q=2代入=1\*GB3①式得,所以将q=-2代入=1\*GB3①式得,所以3.已知正项数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an.解析:解:∵10Sn=an2+5an+6,①∴10a1=a12+5a1+6,解之得a1=2或a1=3.又10Sn-1=an-12+5an-1+6(n≥2),②由①-②得10an=(an2-an-12)+6(an-an-1),即(an+an-1)(an-an-1-5)=0∵an+an-1>0,∴an-an-1=5(n≥2).当a1=3时,a3=13,a15=73.a1,a3,a15不成等比数列∴a1≠3;当a1=2时,a3=12,a15=72,有a32=a1a15,∴a1=2,∴an=5n-3.4.数列的前项和记为(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又成等比数列,求本小题主要考察等差数列、等比数列的基础知识,以及推理能力与运算能力。满分12分。解:(Ⅰ)由可得,两式相减得又∴故是首项为,公比为得等比数列∴(Ⅱ)设的公差为由得,可得,可得故可设又由题意可得解得∵等差数列的各项为正,∴∴∴
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