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探索直线平行的条件（二）课件新

探索直线平行的条件（二）课件新吉水县八都中学刘小根小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？依据是什么？121abc2因为∠1=∠2,所以a∥b（同位角相等，两直线平行）1.你还能通过测量其它角的大小判断两直线平行吗？31abc242.图中∠1与∠3及∠1与∠4有什么位置关系呢？它们的大小关系能否作为两直线平行的条件呢？1、会识别内错角和同旁内角2、能利用内错角相等和同旁内角互补判断两直线平行，并能解决一些问题学习重点：“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的应用学习目...

吉水县八都中学刘小根小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？依据是什么？121abc2因为∠1=∠2,所以a∥b（同位角相等，两直线平行）1.你还能通过测量其它角的大小判断两直线平行吗？31abc242.图中∠1与∠3及∠1与∠4有什么位置关系呢？它们的大小关系能否作为两直线平行的条件呢？1、会识别内错角和同旁内角2、能利用内错角相等和同旁内角互补判断两直线平行，并能解决一些问题学习重点：“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的应用学习目标：1.图中∠1与∠3有什么位置关系？2.∠1与∠4有什么位置关系呢？这样的角叫做内错角∠1与∠3在直线a和b的内部，在直线c的两侧，位置是交错的，∠1与∠4在直线a和b的内部，在直线c的同旁，这样的角叫做同旁内角31abc2441235678abc1.如图，直线a，b被c所截，构成了八个角，你能找出哪些角是内错角、同旁内角吗？∠3和∠5、∠4和∠6是内错角，∠3和∠6、∠4和∠5是同旁内角2.观察下图并填空：（1）∠1与是同位角;（2）∠5与是同旁内角;（3）∠1与是内错角.∠4∠3∠2banm23145143521探索直线平行的条件㈠内错角满足什么关系时，两直线平行？内错角相等，两直线平行.㈡同旁内角满足什么关系时，两直线平行？同旁内角互补，两直线平行.1.如图，已知，直线a，b被直线c所截，∠1=∠2,试说明：a∥bbac12ba212.如图，已知，直线a，b被直线c所截，∠1+∠2=,试说明：a∥b因为∠1=∠2,对顶角相等∠1=∠3,()所以∠2=∠3.所以a∥b.()同位角相等,两直线平行bac123内错角相等同位角相等两直线平行1.如图，已知，直线a，b被直线c所截，∠1=∠2,试说明：a∥bc所以直线a∥b.()同角的补角相等内错角相等,两直线平行所以∠3=∠2.（）ba231还有其他推理的方法吗？同旁内角互补同位角相等两直线平行内错角相等因为∠1+∠2=,∠1+∠3=,ba214∠1+∠4=,所以∠4=∠2.（）同角的补角相等所以直线a∥b.()同位角相等,两直线平行2.如图，已知，直线a，b被直线c所截，∠1+∠2=,试说明：a∥b探索直线平行的条件内错角相等，两直线平行.因为∠1=∠2,所以a∥b（内错角相等，两直线平行）cab12同旁内角互补，两直线平行.因为∠1+∠2=1800,所以a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.cab122.同位角相等,两直线平行.因为∠1=∠2,所以a∥b.3.内错角相等,两直线平行.因为∠1=∠2,所以a∥b.4.同旁内角互补,两直线平行.因为∠1+∠2=1800,所以a∥b.cab21cab12cab121.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.因为a∥b,a∥c所以b∥c.abc直线平行的条件 1.看图填空：如图，因为∠1＝∠2所以∥，()因为∠3＋∠4＝180°所以∥，()所以AC∥FG，()。1234ABCDEFGCADEDEFG同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 2. 看图填空：如图，因为∠2=（）所以DE∥BC，（）。因为∠B＋＝180°，所以DB∥EF（）。因为∠B＋∠5＝180°所以∥.（）。ABCDEF43215内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行∠4DE∠3BC3.如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180º．试说明：AB//CDCBAD21E理由：因为∠1+∠A=180º3所以∠2+∠A=180º（）(）对顶角相等同旁内角互补，两直线平行∠1=∠2所以AB∥CD想一想：你还有其他方法吗？4小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你还能如何判断呢？方案 1：用∠1，∠4；或∠2，∠3；方案2：用∠1，∠3；或∠2，∠4；1234内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行通过这节课的学习你有哪些收获?41235678ＤＣＢEＡF1.再识“三线八角”：4对同位角∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8.2对内错角∠3和∠5,∠6和∠4.2对同旁内角∠5和∠4,∠3和∠6.2.平行线的判定2.同位角相等,两直线平行.因为∠1=∠2,所以a∥b.3.内错角相等,两直线平行.因为∠1=∠2,所以a∥b.4.同旁内角互补,两直线平行.因为∠1+∠2=1800,所以a∥b.cab21cab12cab121.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.因为a∥b,a∥c所以b∥c.abc3.本节课运用了哪些数学思想方法?转化、类比 1.知识技能第1、2题2.你能用三块大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。(小组合作完成）作业

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