§12.3角平分线的性质【2】主备人：审定人：执教者：班级：姓名：学习目标1、掌握角的平分线的性质；2、能应用角平分线的有关知识解决一些简单的实际问题．3、进一步熟练角平分线的画法，
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几何命题的步骤4、进一步理解角平分线的判定及运用【学习过程】一、独立看书P48～P51页二、独立完成下列预习任务：1.画出三角形三个内角的平分线你发现了什么特点吗？2.写出命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题.合作探究探究（一）命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是否是真命题？若是真命题，请给出证明过程。图1已知：如图1求证：证明：结论：探究（二）思考：证明一个几何命题的一般步骤：①；②；③。交流展示1.如图2，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P．求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等．图22.求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上自我检测3.在△ABC中，∠C=90°,AD平分∠BAC，BC=8cm,BD=5cm,则D到AB的距离是。图34.如图3，在ΔABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，，那么点到直线的距离是 cm．5.已知：CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC，求证:∠BAO=∠CAO6.如图中的直线
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示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,
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它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:()A.一处B.两处C.三处D.四处7．如图6，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是。图6能力提升图78.如图7，已知在Rt△ABC中，∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于D.(1)若∠BAC=30°,则AD与BD之间有何数量关系，说明理由;(2)若AP平分∠BAC，交BD于P,求∠BPA的度数.9.已知:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在∠A的平分线上.AAAAAAADNEBFMCAABOEDC图910.如图9，所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点O。求证：AO⊥BC。11．如图10，已知AC∥BD、EA、EB分别平分∠CAB和△DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由．图10反后学思
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