PAGE\*MERGEFORMAT#⑻32345PAGE\*MERGEFORMAT#高一数学必修二一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）1.如图1所示，空心圆柱体的主视图是（）2．图1过点C2,4）且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条如果平面a丄平面P，那么平面a内一定存在直线平行于平面P如果平面a不垂直于平面P，那么平面a内一定不存在直线垂直于平面P如果平面a丄平面丫，平面P丄平面Y,alB二l，那么l丄平面丫如果平面a丄平面P，那么平面a内所有直线都垂直于平面P5•将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A（o,2）与点B（4,o）重合•若此时点C（7,3）与点D（m,n）重合，则m+n的值为（）33(C)y(D)31%二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）6•如图’在透明塑料制成的长方体ABCD-AiBiCiDi容器内灌进一些水’将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：水的部分始终呈棱柱状；水面四边形EFGH的面积不改变；棱Ai匕始终与水面EFGH平行；当EeAA］时，AE+BF是定值.其中正确说法是.7.四面体的一条棱长为兀，其它各棱长均为1,若把四面体的体积V
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示成关于x的函数V（x），则函数V（x）的单调递减区间为—8.正六棱锥P-ABCDEF中,G为侧棱PB的中点，则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC的体积之比V:V=.D-GACP-GAC三、解答题（4大题，共44分）9．（本题10分）如图所示，在直三棱柱ABC-ABC中，么BC=90。，BC=CC，M、N分别为BB.iiiiiAC的中点.10．（本题12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是ZA二60。、边长为a的菱形，又PD丄底面ABCD且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点.C证明：DN//平面PMB；证明：平面PMB丄平面PAD；求点A到平面PMB的距离．数学必修二期末测试题及答案一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）1C,2C,3B,4C，5A,6D,7B,8D.二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）「,;6_、9.z=-1或11；io.①③④；ii.上-,73；_2丿12.x+3y=0；13.150°；14.2：1.三、解答题（4大题,共44分）315.（本题10分）已知直线l经过点P（-2,5），且斜率为-丁.4（I）求直线l的方程；（II）求与直线l切于点（2,2）,圆心在直线x+y-11=0上的圆的方程.3解析：（I）由直线方程的点斜式，得y一5=-—（x+2）,4整理，得所求直线方程为3x+4y-14=0.4分x+y—11=0,4x-3y-2=0.得圆心为5,6),7分・•・半径R=、;(5-2)2+(6-2)2=59分故所求圆的方程为(x-5)2+(y-6)2=2510分16（本题10分）如图所示，在直三棱柱ABC-坷吧中,么必=90。,BC=eq，M、N分别为BB1、A1C1的中点.（I）求证：CB丄平面ABC11.V(II)求证：MN//平面ABC1（II）过点（2,2）与l垂直的直线方程为4x-3y-2=0,5分解析：(I)在直三棱柱ABC—ABC中,111侧面BBCC丄底面ABC，且侧面BBCCn底面ABC=BC1111VZABC=90°，即AB丄BC・•・AB丄平面BBCC11GVCBu平面BBCC，•:CB丄ABVBC二CC1CC丄BC，•:BCCB是正方形,1・CB丄BC,11・CB丄平面ABC111***(II)取AC1的中点F，连BF、NF5分在厶AAC中，N、F是中点，1111.•・NF//AA,NF二一AA，又VBM//AA,BM二一AA121121NF//BM,NF=BM，6分故四边形BMNF是平行四边形，・•・MN//BF，8分而BFu面ABC1，MN电平面ABC1，・MN〃面ABC1……10分17.(本题12分)已知圆x2+y2一2x一4y+m二0此方程表示圆，求m的取值范围；若⑴中的圆与直线x+2y—4二0相交于M、N两点，且OM丄ON(O为坐标原点)，求m的值；在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程.解析：⑴方程x2+y2—2x—4y+m二0，可化为(x—1)2+(y—2)2=5—m,V•此方程表示圆，.•.5—m>0,即mV5.，X2+y2—2x—4y+m=0,x+2y—4=0,消去x得(4—2y)2+y2—2x(4—2y)—4y+m=0,化简得5y2—16y+m+8=0.设Mg,y”N(x2,y2),则m+81卩2=〒.由OM丄ON得yy+xx=0,1212.•・16—8(y+y)+5yy=0.1212即yy+(4—2y)(4—2y)=0,1212将①②两式代入上式得16—8x156+5x5m+858=0,解之得m=58⑶由吒，代入5y2—i6y+m+8=°,化简整理得25y2—80y+48=0,解得人=412••・Xi=4—2yi=—5,笃=4—化=亍.•・MN的中点C的坐标为［5，|)55丿2=5,124■5,y2=5・(412•M(—5亏(12N〔TT+l)+.•.所求圆的半径为.•.所求圆的方程为［x_5)+(y—!)=¥•又|MN|=18.(本题12分)已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是ZA二60。、边长为a的菱形,又PD丄底面ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点.证明：DN//平面PMB；证明：平面PMB丄平面PAD；求点A到平面PMB的距离.解析：(1)证明：取PB中点Q,连结MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ.DN//MQ、MQc平面PMB}nDN//平面PMB.DN农平面PMBCAB4分"丄平面ABCDLpD丄mbMBc平面ABCDI又因为底面ABCD是ZA=60o,边长为a的菱形，且M为AD中点,所以MB丄AD.又口门卩口=。所以MB丄平面PADMB丄平面PAD]十工十工>n平面PMB丄平面PAD.8分MB匸平面PMBJ(3)因为M是AD中点，所以点A与D到平面PMB等距离.过点D作DH丄PM于H，由(2)平面PMB丄平面PAD，所以DH丄平面PMB故DH是点D到平面PMB的距离.aTOC\o"1-5"\h\z—xa-5.5DH二2=：a.所以点A到平面PMB的距离为a12分寸555a2精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供
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