数学高考模拟
试卷
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(新课程卷)一选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
:本大题共12小题:每小题5分:共60分:在每小题给出的四个选项中:只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={直线}:N={圆}:则M∩N的元素个数为()A.0B.1C.2D.以上都有可能2.已知集合M={a:b:c}:N={—1:0:1}:若f是M→N的映射:且f(a)=0:则这样的映射f共有()A.4个B.6个C.9个D.27个3.下列四个函数中:同时具有性质:(1)最小正周期是π:(2)图象关于直线x对称:则这个函3数是()xxA.ysin()B.ysin()C.ysin(2x)D.ysin(2x)2626364.若x、yR:则|x|<1,|y|<1是|x+y|+|x-y|<2成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分不必要条件5若0:则下列不等式4(1).sin2sin(2).cos2cos(3).tan2tan(4).cot2cot其中成立的个数为()A.0B。116.设两个独立事件A和B都不发生的概率为:A发生B不发生的概率与B发生但A不发生的概率9相同:则事件A发生的概率P(A)是()2112A.B.C.D.918337.已知线段AD∥平面α:且在平面α的距离等于4:点B是平面α内动点:且满足AB=5:若AD=10:则点D与点B的距离d满足()A、d的最大值为55:无最小值B、d的最小值为65:无最大值C、d的最大值为55:最小值65D、d的最大值为185:最小值为65.等差数列前项和为:满足则下列结论中正确的是()8{an}nSnS20=S40.是中最大值.是中最小值..AS30SnBS30SnCS30=0DS60=09.若f(x)是R上的减函数:且f(x)的图象经过点A(0:4)和点B(3:2):则不等式|f(xa)1|3的解集为(—1:2)时:a的值为()A.0B.—1C.1D.—2.图中多面体是过正四棱柱的底面正方形的点作截面而截得的:且:10ABCDAAB1C1D1BB1+DD1=CC1已知线段与底面成0::则这个多面体的体积为()AC130AB=16666A.B.C.D.234611.若圆锥曲线C的过焦点的弦为直径的圆与它的相应准线有两个不同的交点,则曲线C一定是()A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.无法确定12.某
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店发行一套教学辅导书:定价每套20元:为促销:该书店规定:购买不超过50套:按定价出售:购买51至100套:按定价9折付款:购买超过100套:按定价8折付款。用n表示购书套数:有多少个n:会出现买多于n本书比恰好买n本书所付的钱还少?()A、5B、10C、15D、16二.填空题:本大题共4小题:每小题4分:共16分:把答案填在题中横线上。13.甲.乙.丙.丁四人参加奥运会射击项目选拔赛:四人的平均成绩和方差如下列所示甲乙丙丁平均环数x8方差S2则参加奥运会最佳人选应为________________114.已知向量a=(1:2):b=(2,1):若正数k和t使得x=a+(t2+1)b与ykabt垂直:则k最小值是__________15.若曲线y=1(xa)2与y=x+2有且只有一个公共点P,O为坐标原点,则|OP|2的取值范围是____________16.给出下列四个函数2x1(1)yx48x21(2)ylg(x24x2)(3)y2x24x1(4)yx2其中在[2:+∞]上是增函数的函数序号为__________三.解答题:本大题共6小题:共74分:解答应写出文字说明:证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)有一个表面都涂有红颜色的正方体:被均匀地锯成了1000个小正方体:将这些小正方体混合后:放入一个口袋。(1)从口袋中任取一个正方体:恰有两个面涂有红色有概率是多少?(2)从口袋中任取两个正方体:其中至少有一个是表面上有红色的概率是多少?18.(本小题满分12分)A已知A是△ABC的内角,试比较2sin2A与tan的大小.219.(本小题满分12分)已知三棱锥S—ABC的底面是正三角形:A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心:二面角H—AC—C的平面角等于300:SA=23(1)设O为S在平面ABC上的射影(2)求三棱锥S—ABC的体积20.(本小题满分12分)已知双曲线C的两条渐近线经过坐标原点:且与以A(2,0)为圆心:1为半径的圆相切:双曲线C的一个顶点A’与点A关于直线y=x对称。(1)求双曲线C的
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方程:(2)是否存在过A点的一条直线交双曲线C于两点M.N:且线段MN被直线x=-2平分?若存在:求出此直线:若不存在:说明理由。21.(本小题满分12分)2a(1ax)设函数f(x)(a0且a1)1ax(1)求f1(x)(2)若当x[m,n]时:f1(x)值域为[loga(na),loga(ma)]:求实数a的取值范围。22(本小题满分14分)1比数列的首项为公比是(x)4展开式中的第项{a}3m1,2nCA22m3m24x用和表示数列通项(1)nx{an}an(2)若{a}前n项和为S,求TC1SC2SCnS(A用n和x表示)nnnn1n2nnnT1(3)当x>1时:若limn:求x3n(1x)n14n高考模拟试卷答案一.选择题:ACDCBDDDCDBD二.填空题:.丙...().()1314215(2,4){522}1613简解或
提示
春节期间物业温馨提示小区春节期间温馨提示物业小区春节温馨提示春节物业温馨提示物业春节期间温馨提示
:1、存在既是直线又是圆的圆锥曲线:故M∩N中没有元素2、f(a)0f(b),f(c)各有3种选择:故共9种映射23、由T得w2;将x代入C:ysin(2x)不是最值:故选D:w3334、10若|x||y|,|y|1成立:(|xy||xy|)22x22y22|x2y2|若|x||y|,则(|xy||xy|)24x24∴|xy||xy|2若|x||y|,不妨设|x||y|,2x22y22|x2y2|4x24∴|xy||xy|220若|xy||xy|2:则2|x||xyxy||xy||xy|2∴|x|1:2|y||xyxy||xy||xy|2∴|y|1故选C5、取:可排除(1)(3)(4):故选B616、由题意:P(AB)P(A)P(B)(1P(A))(1P(B))9P(AB)P(AB)∴P(A)(1P(B))P(B)(1P(A))2∴P(A)P(B)∴P(A)37、如图:A’、D’分别是A、D的射影:B的轨迹是以A’为圆心:3为半径的圆:连A’D’:交圆于M、N:则DM为最大值:DM=D'D2D'M2185DN为最小值:DN=D'D2D'N265故选D8、由S=S:∴aa111a0∴aaaa020402122402140160∴选S60=0D9、|f(xa)1|3∴2f(xa)4∴f(3)f(xa)f(0)又f(x)在R上为减函数∴0xa3∴ax3a而x(1,2)∴a1选C610、将两个这样的多面体反扣在一起组成一个正四棱柱:易求得高为3166∴V11选D23611、如图:设圆锥曲线离心率为e:弦AB中点H:分别向准线L作垂线:垂足为A’、B’、H’11|AF||BF|11r|HH'|(|AA'||BB'|)()(|AF||BF|)2r22ee2e2eer∵图与直线相交:则|HH’|
0,1+cosA>0A∴2sin2A-tan≤02A当且仅当A=60°时2sin2A=tan219.(1)由题设:AH⊥面SBC:作BH⊥SC于E:由三垂线定理可知SC⊥AE:SC⊥AB:故SC⊥面ABE:设S在面ABC内射影为O:则SO⊥平面ABC:由三垂线定理之逆定理:可知CO⊥AB于F:同理BO⊥AC:故O为△ABC的重心。(2)又∵△ABC是等边三角形:故O为△ABC的中心:从而SA=CB=SC=23∵CF⊥AB:CF是EF在面ABC上的射影:由三垂线定理:EF⊥AB∴∠EFC是二面角H—AB—C的平面角1故∠EFC=300OC=SC·COS600=2332SO=3tan6003333又OC=AB故AB=3OC3333139∴V3233sABC34420.解(1)如图设切点为B显然∠AOB=450∴渐近线方程为yx又∵顶点A’(0:2)∴双轴线C的方程y2x22y2x2即122设过A的直线方程为yk(x2)显然k≠0yk(x2)由y2x22k2(x2)2x22即(k21)x222k2x2k220若直线与双曲线C交于M(x,y),N(x,y)1122则xx41222k2即4∴k222k21此时8k44(k21)(2k22)8(22)24(12)(4222)8(22)28(12)(22)8(22)(2212)8(22)0∴k22这样直线存在:方程为y22(x2)2a(1ax)21.解(1)∵f(x)(a0且a1)1ax∴yyax2a2aax(2ay)axy2ay2aaxy2ax2a∴f1(x)log(x2a或x2a,a0且a1)ax2a(2)∵m1时:Bnn3n(1x)n11x3n(1x)n11若limB:则1+x=3,∴x=2n4n