(全国3卷)2021年高考
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内参模拟测卷(一)文本试卷共23题,共150分,共4页.测试结束后,将本试卷和做题卡一并交回.考前须知：.做题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内..选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字迹工整、簿迹清楚..请根据题号顺序在各题目的做题区域内作答,超出做题区域书写的答案无效；在草稿纸、
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卷上做题无效..作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑..保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题।此题共12小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合A={xWZ|x?-16<0},B={x|x-4x+3>0},那么ACB=A.{x|—4
b>0)过点(0,1),且以该椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为4亚,那么这个椭圆的离心率为HYPERLINK\l"bookmark11"\o"CurrentDocument"1、5«2A.-B.—C.—D.-HYPERLINK\l"bookmark13"\o"CurrentDocument"2233.定义在R上的偶函数y=f(x)在［0,+8)上递减,且f(l)=O,那么满足f(log］x)<0的x的取值范围是(0,-)U(2,+8)2C.(―8,1)U(2,+8)2二、填空题：此题共4小题,1)U(1,2)2(i,1)U(2,+8)2每题5分,共20分..己为两个单位向量e：,电的夹角为60.,且满足金,(人电一生),那么实数人的值jr.函数f(x)=2sin(3x+.)(3>0,力〈一)的局部图象如下图,那么力的值是215双曲线Ci］一会3=l(a>&b>0)的离心率为2,且渐近线与圆(x—a)2+,=:相切,那么该双曲线的MATCH_
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_1714139195421_0方程为如图,正三棱柱ABC—A：B©的各棱长都等于2,D在AG上,F为BB1中点,且FDLAC：nlAD那么一DC\三、解做题：共70分.解容许写出文宁说明◎证实过程或演算步骤.第17〜21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.〔一〕必考题：共60分.〔12分〕为了了解某高校全校学生的阅读情况,随机调查了200名学生每周阅读时间X〔单位：小时〕并绘制如下图的频率分布直方图.〔1〕求这200名学生每周阅读时间的
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平均数x和中位数的值精确到0.01〕；〔2〕为查找影响学生阅读时间的因素,学校团委决定从每周阅读时间为[6.5,7.5〕,[7.5,8.5〕的学生中抽取9名参加座谈会.你认为9个名额应该怎么分配?并说明理由.〔12分〕如下图,在多面体ABC-1cl中,D,E,F分别是AC,AB,CC1的中点,AC=BC=4,AB=40,CCi=2,四边形BBGC为矩形,平面ABC_L平面BBQC,AA//CC】.〔1〕求证।平面DEF_L平面AA】CQ〔2〕假设£A1=1,求多面体ABC—A】BG的体积.〔12分〕己知数列｛4｝中,aI=l,4•%.」=2〔n£N*〕.2"〔1〕设卜=32a证实,数列｛tj是等比数列；〔2〕记T2n为&｝的前2n项的和,求九.〔12分〕己知函数f(x)=x3+mxi+nx—2的图象过点(一1,—6),且函数g(x)=f'(x)+6x的图象关于y轴对称.(1)求皿、n的值；⑵假设a>0,求函数y=f(x)在区间(a-l,a+1)内的极值.(12分)己知抛物线C：x-2py(p>0),其焦点到准线的距离为2,直线,与抛物线C交于A,B两点,过A,B分别作抛物线C的切线工与A,4与A交于点M.(D求抛物线C的标准方程；(2)假设入上",求aMAB面枳的最小值.(二)选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,那么按所做的第一题计分.［选修4-4：坐标系与参数方程］(10分)在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为收x=2-—t2c亚(t为参数),在以0为极点,X轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2的方程为.=,Jl+3sin>0(D求由畿c1的普通方程和c:的直角坐标方程j(2)假设hB分别为曲线C1和C：上的任意点,求AB的最小值.［选修4-5：不等式选讲］(10分)己知函数f(x)=|x+2|+|2x+a|,a£R.(1)当a=l时,解不等式f(x)22；(2)求证：f(x)>|a—2|——|a|.2数学〔文科〕参考答案〔六〕〔共21页〕123456789101112w«DACl)f)CBBACBA13.214•一子15)一4-116.1提示,I.DA=<*WZ*'-16<0)=(-30-2.-1・0.1・2・3)・*合或/<1}.那么人.8=(-3•一2・3.C的卜奇南收相桑为他南牧•四个姆南数帼栗为仅雨数•一个奇南败一个他雨数相款阳利奇雨H.人为奇雨匕./,上〕・00、〕为偶南教•任意两个相款用网的哦数个数种6片•同剥偶函数的个“为3个•故版率为?■；・4.0A选项♦可如90日占了56%•故正・,H逸卬・枝木所占比例为39.&%・故正■］逸〞•可如9.不明■比80闸多•故正・m选项♦由于技术所占比例.9.后和80后不清是•所以不一定名•故福科5.DW工+和工・¥由上+m外・号.什会最大值为反产・.C7/-4^+2«..\-4-241-«..%<1--5.：・/(-1)-l+a+1--3..B第一次循环.0«0是♦•••S-S+4-4•丁02T+,・0e・>i+1・1b5二次・环QV4Jt".S-S+4・8•7-2T+it-Lii-it+1-2i第三次除环J48tt.AS-S+4=12.T-2T+n^4.>t«ft+l-3i明四次循环,412ft..\S-S+4-16.T-2T+«-11•!1=1!+l-4i第五次WI环JI&16M..\S-S+4-20.T=2T+fi^26tW-/i41=512642O杳,故♦出丁的值是26..B由核“ABC-A/AC,中•他枝AA重自庇向AB1cl.底囱用影AB1G是正三角影.E是仪,中点.如,在A中•因力CQ与9E在同一个创面中•故CQ与从E不是分面f［线•故A锚谟,在B中•由于AE.HC为在两个平行平面中且不平行的两条直线,故它11是舁面宜纹•又底面丁角影AB&是正向彬・£是/**点,•故•故B正・1在〔•中•由也感切•上底向ABC14一个正：向影•故不可彼存在AC1平面AH从A,•故CWHM,在D中•由于AjG所在的平面aACQ与平面八兄£相交•旦AaG与之投有公共点.故4G〃平面AR.E不正■,故D锚误..A由函数,〔工>w=-rin*・m满足/〔一力・一千一,i工畸&/〔,>为奇函数.图望关于原立时称•排除B.DUh由与,=女时♦/〔寅〕=等一、in寅=M>°•排除C.4g10.C根据正以定灵•需・小宁・焉-一A7・2万.那么BC-2/3MinA.AC-2/3Wn儿所以冏长等于sin三「<92/Twin8+2万川<>〃+3・2万[、1<>A+>in(牛A)]+3-2万<§<1<)\人+;InA)+3-2/Tzn(A+手)+3.•••AIO.-OHZSA〞的周氏的最大值为3+2/5；J11.B由■■如2u6-4/7.4-♦+=1・,/+d・//-8二/7"-2:・a-2.c-R“哼12.A由于偶丽K在［0.,8>上&M“h儡丽匕性质可尚7・/〔八汴〔一8.0〕上遣增•由于/〔〞■八一1〕-0•所以与/〔卜叼/〕<0时.|<.+*>1或btpV-1•■用,W〔o・4〕U〔2.+8〕.13.2由1位向量―的央角为W.JH明••一1<3〞一方・由•・：X<•〞•〞….即机•右一〔%>=0・明工20#用A-2.U.一•7由图象可知・十丁・含・〔—5•〕・瑞••••丁・★•・・辛・2.J—14016I•••喳.2〕在用於上♦那么2xmr-2*ic+母~一2“年—?.vlfl0.5•所以中位数d€［8.5>9.5).由0.03+0.l+O.2+CiCA1BBeABCXCCi.2分.AC-W-4.AH-4/Te.e.A(^+/M^^Afi2.M±A(\4分BCOXC-Ct/.BC±^BAAtQC.5分•••OF,平曲AAGC■:DEU平囱DEF.•••平面DEF±T«MCC6分(2)••平面ABC,平面BrhQC.fiW±CC|.RC±AC.-cc」平■ABc.Aci^aabbcc.7分取00,中点G•连A1H.RG.AjG.•••A4〃CC・AA=1.(Tj-2・•••多■体ABC-418clftiMKWA-FKBC与幡柱A,*-A1cF期成.TOC\o"1-5"\h\z•.•V^.41ic-Sa4»•CF-yX4X4X1-g.10分VAjl-千/内•AFifxiX1X4.段11分工多的体人员一人」力.的体机为8+：・¥・12分s0.X|+小=43八**=-4m=4.所以e=1・联.方程.即V(2A・I).M点MM,的距畀|AB|-/“3口/,/丁-4八八］=4〔1+必〕•所以S,4»X4〔l+,,〕X^X^-44.2、/l+X当£・0时•△MA8面粗取得最小值九22.解,.〕由102一多•得告,-2一1•代人y・2+孝,.得G的西通方程y—一,+4・rti严；:"二>得八十32同p+3小|7.=4.由于d+y.y^p^xne.所以C的〃的坐幄方程为?+/=1•7分8分9分10分11分12分2分5分〔2〕咫为nmg的募款方程为xm2con.….("为参数>.yjin6可设点«^〔2cortf.nin0〕.由点到作线的距离公K.得A/1I|2Ed+zn07COR夕十万川n')-41/2强中EL齐“・看10分由三用而数性廉可知•斗川>〔叶门•1时・|A8取得最小值士匕/E23.M>(1)^a=l./(x)-|x+2|+|2^+l|>2一(VT或12O〈T'3x+3>2If*'——1014-2或一2VY-1或1?一4frW-l或*一4・所以不等式的修集为1或1?一3(2)/(x)-lx+2|+|Zr+al-lx+2l+x+yl+Ix4-yI>If-yI+Ijr+y>>-子-ly-2--2|一lya|«|u-2|—；|a|・10分
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