四川省成都市高新区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

川省成都市高新区2020-2021学年七年级下学期期末数学试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 学校:姓名：班级：一、单选题1．下列计算正确的是（）A.a2-a3二a6B.-(2a2)=4a4C．D.a3十a2=a2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD3.一根头发的直径大约是0.000006米，将这个数0.000006用科学计数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示正确的是A.6x10-5B.6x10-64.下列事件中，是必然事件的是（）A.抛一枚硬币，落地后正面朝上C.任意买一张电影票，座位号是2的倍数6x10-7D.6x10-8B.打开电视机，它正在播动画片任意画一个三角形，其内角和是1805.如图，AC、bd相交于点O，连接AB、BC、CD、DA，能判定AD//BC的条C.ZDCA=ZBACD.ZDAC=ZBCA下列整式运算正确的是（A.(a+b)(a+b)=a2+b2B.(-a+b)(a-b)=a2-b2C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.(+a+b)(-a-b)=a2+2ab+b2下列每组数分别是三根小木棒的长度，用这三根木棒不能摆成三角形的是（）A.3cm，4cm，5cmB.8cm，7cm，15cmC．13cm，12cm，20cmD．5cm，7cm，11cm如图所示，利用尺规作ZAOB的平分线，做法如下：①在OA、OB上分别截取OD、1OE,使OD=OE:②分别以D、E为圆心，大于2DE的长为半径画弧，两弧在ZAOB内交于一点C；③画射线OC,射线OC就是ZAOB的角平分线.在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.ASAC.AASD.SAS9.如图，等腰AABC中，AB=AC=3cm,BC=5cm，边AC的垂直平分线分别交A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm10.小明同学放学回家，从校门口步行一段时间到公交车站，在公交车站等一会儿才上了公交车，到终点站后再步行一段时间回到家中，下面几幅图最能刻画这一过程的是二、填空题计算：（2018-n0=.如图，AB〃CD,ZBEF=110。，则ZCDF的度数为13.如图，AABC的BC边长为x,BC边上的高是8,当x每增加1时，AABC的面积就增加．14．若等腰三角形两内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形的顶角度数为15.若5m=2,5n=3,则52m+n的值为.16.如图，在4x4正方形网格中，黑色部分的图形是轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，则黑色部分的图形仍然是轴对称图形的概率是17.如图，AABC中，点d为AC的中点，ZABC的平分线与AC的中垂线交于点E,连接DE，过点E分别作AB,BC所在直线的垂线，垂足分别为M、N，若AM=2cm，AB=3.2cm，则BC的长为cm.18．观察下列等式(a+b)(a—b)=a2—b2(a—b)(a2+ab+b2)=a3—b3(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4观察发现：(a-b)(an-1+an-2b+an-3b2++abn-2+bn-1)=根据你的发现计算：32018+32017+32016++32+3+1=19.已知AABC为等边三角形，AB=¥,M在AB边所在直线上，点N在AC边16…所在直线上，且MN=MC，若AM=—，则CN的长为.三、解答题20.(1)计算：+|-2|TOC\o"1-5"\h\z(1、-2(1、3--2x103x—V2丿V10丿(2)计算：m(m-4n)-(m-2n)(m+2n)21.化简求值:[(2a+1)2—2a(a2+a)—1]十(2a)，其中a2—a—6=0.22.空中的气温T(C)与距地面的高度h(km)有关，某地面气温为26C，且已知离0O地面距离每升高lkm,气温下降4C.在这个变化过程中，是自变量，是因变量;写出该地空中气温T(C)与高度h(km)之间的关系式；(3)求空中气温为—6C处距地面的高度.23.如图，已知AB//CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，ZCFE的平分线与AB交于点h，若Z1=50，求Z2的度数.24.小明做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验，共做了50次试验，将 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1．D【分析】根据同底数幂的乘除法运算，积的乘方运算，幂的乘方运算分别计算，然后判断对错即可【详解】A.a2-a3=a5，故此选项错误；B.a6，故此选项错误；a2来=-4a4，故此选项错误;D.a3十a2=a，故此选项正确；故选：D.【点睛】本题考查了同底数幂的乘除，幂的乘方，积的乘方，掌握整式乘除的运算法则是解题的关键.A【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解.【详解】A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误.故选：A.【点睛】本题考查轴对称的定义,牢记定义是解题关键.B【分析】根据绝对值小于1的有理数的科学记数法的一般形式，把0.000006用科学记数法表示出来即可.【详解】用科学记数法表示0.000006=6x10-6,故选：B.【点睛】本题考查了绝对值小于1的有理数的科学记数法的表示，掌握小数的科学记数法的表示形式是解题的关键．4．D【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．【详解】抛一枚硬币，落地后正面朝上是随机事件，不符合题意，故此选项错误；打开电视机，它正在播动画片是随机事件，不符合题意，故此选项错误；任意买一张电影票，座位号是2的倍数是随机事件，不符合题意，故此选项错误；任意画一个三角形，其内角和是180是必然事件，符合题意，故此选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了必然事件、随机事件、不可能事件的概念，掌握必然事件和随机事件的区别是解题的关键．5．D【分析】根据平行线的判定定理，对照选项逐一分析即可得．【详解】ZCDB=ZABD，可得AB〃CD,不合题意，故此选项错误；ZADC+ZDAB=180，可得AB〃CD,不合题意，故此选项错误；ZDCA=ZBAC，可得AB〃CD,不合题意，故此选项错误；ZDAC=ZBCA，可得AD〃BC，符合题意，故此选项正确；故选：D.【点睛】本题考查了平行线的判定定理，掌握平行线的判定定理是解题的关键.6.C【分析】根据整式运算的法则，结合平方差公式，完全平方公式进行逐一判断即可．【详解】(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2,故此选项错误；(—a+b)(a—b)=—a2+2ab—b2，故此选项错误；(a+b)(a-b)=a2-b2，故此选项正确；(+a+b)(—a—b)=—a2—2ab—b2，故此选项错误；故选：C.【点睛】本题考查了整式乘法的运算法则，平方差公式，完全平方公式的应用，掌握整式乘法的运算法则是解题的关键.B【分析】根据构成三角形的三边满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，对照选项逐一分析即可.【详解】根据构成三角形的三边满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的关系，则3cm,4cm,5cm，能构成三角形，不符合题意，故此选项错误；8cm，7cm，15cm，由于8+7=15,不能构成三角形，符合题意，故此选项正确；13cm，12cm，20cm，能构成三角形，不符合题意，故此选项错误；5cm，7cm，11cm，能构成三角形，不符合题意，故此选项错误；故选：B.【点睛】本题考查了构成三角形三边需要满足的条件，掌握构成三角形的三边满足的关系是解题的关键.A【分析】利用基本作图得到OE=0D，CE=CD，加上公共边线段，则利用“SSS”可证明△EOCmSOC，于是有/EOC=/DOC.【详解】由作法得OE=OD,CE=CD,而OC=OC,所以△EOC^^DOC(SSS),所以ZEOC=ZDOC,即射线OC就是ZAOB的角平分线，故选：A.【点睛】本题属于角平分线的尺规作图，熟练掌握三角形的全等判定是解决本题的关键.9.B【分析】根据DE垂直平分AC,可得AE=EC，利用已知条件即可求出结论.【详解】VDE垂直平分AC,.•・AE=EC,・•・ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC=3+5=8cm,故选：B.【点睛】本题考查了垂直平分线的性质应用，掌握垂直平分线的性质是解题的关键.10.A【分析】根据题意判断出离家距离随时间的变化趋势，然后再结合选项可得答案.【详解】小明从学校回家，从校门口步行一段时间到公交车站，因此离家距离随时间的增长而减小在公交车站等一会儿才上了公交车，因此时间在增加，离家距离不变；坐上了公交车直至到终点站，因此离家距离随时间的增长而减小；到终点站后再步行一段时间回到家中，速度减小，所以离家距离随时间的增长而减小但此时图象倾斜度变小，故选：A.【点睛】本题主要考查了时间距离图象，熟练掌握一次函数图象的应用是解决本题的关键.11．1．【分析】根据零指数幕：a0=1(a#0可得答案.【详解】原式=1，故答案为1．【点睛】此题主要考查了零次幕，关键是掌握计算公式．12．70°【分析】根据平行线的性质解答即可．【详解】•・•AB//CD,ZBEF=110o,.•・ZCDF=ZAED=180°—ZDEB=70。,故答案为：70o．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关性质是解决本题的关键.13．4【分析】根据AABC增加后的面积减去增加前的面积计算即可.【详解】AABC增加后的面积=(x+1)x8^2=4(x+1),增加前的面积=8xv2=4x,.4(x+1)-4x=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了三角形面积公式的代数式表示,代数式的加减计算,掌握代数式的表示是解题的关键．14．36或90O【分析】°根据题意，分情况讨论，等腰三角形的三个内角度数之比为1:2:2或者1:1:2，结合三角形内角和180°计算即可．【详解】根据题意，等腰三角形的三个内角度数之比为1:2:2或者1:1:2，由三角形内角和为180°，分别计算可得：180^(1+2+2)=36°,顶角为36°；180^(1+1+2)=45。，顶角为45°x2=90°,故答案为：36°或90°．【点睛】本题考查了根据等腰三角形的内角度数比求顶角度数，三角形的内角和180°应用，分情况讨论思想，注意不确定等腰三角形的底角时，需要分情况讨论．15．12【分析】根据同底数幕乘法的逆运算法则，由52m+n=(5m)2•5"，代入数值计算即可.【详解】原式=52m-5n=(5m)2-5"=4x3=12，故答案为：12．【点睛】本题考查了同底数幕的乘法的逆运算法则，幕的乘方的逆运算法则，掌握同底数幕的乘法逆运算法则是解题的关键．16．分析】由题意知，任取一个白色的小正方形并涂黑有12种等可能的结果，使黑色部分的图形仍然是轴对称图形有4种结果，直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】根据图形知，白色小正方形有12个，任取一个涂黑有12种结果，使得黑色部分的图形仍然41是轴对称图形，选取四个顶角的小正方形，所以P=12=3，1故答案为：3-【点睛】本题考查了轴对称图形的特征，概率公式的计算，掌握轴对称图形的特征是解题的关键．217．7.2【分析】根据题意，连接AE、CE,利用DE垂直平分AC,BE平分ZMBC,推出ReAME^Rt^CNE(HL),得出AM=CN,进而证明RtAEMB竺RtAENB(HL)，通过等边代换计算即可.【详解】连接AE、CE，如图：・.・DE垂直平分AC,・・・AE=CE,AD=CD,又・.・BE平分ZMBC,EM丄BM,EN丄BC,.\EM=EN,ZM=ZENC=90°,.\Rt^AME^Rt^CNE(HL),・AM=CN=2，同理可证，Rt^EMB=RtAENB(HL),BN二MB二2+3.2二5.2,BC=BN+AM=5.2+2=7.2,故答案为：7.2【点睛】本题考查了HL判定直角三角形全等，三角形全等的性质，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，掌握HL判定直角三角形全等是解题的关键.32014118.an—bn分析】根据题中规律可知，(a-b)(an-1+an-2b+an-3b2++abn-2+bn-1)=an-bn，按照规律3把题目变换，令a=3,b=1代入等式整理即可.【详解】根据题意，可矢口(a-b)(an-1+an-2b+an-3b2++abn-2+b-1)=an-bn,令a=3,b=1，贝卩•••(3一1)(32018+32017+32016++32+3+1)=32019—12019=32019—1,・•・原式=32019-1""2故答案为：an-bn；32019-12-【点睛】本题考查了代数式的规律应用，发现代数式的规律并应用是解题的关键．419.-或12【分析】根据题意，分情况讨论，点N在线段AC上时，点N在CA的延长线上时，画出图形，结合含30°角的直角三角形的性质，分别求出CN即可.【详解】解析：如图，①N在线段AC上时，过M作MD丄AC于D，ZA=60,AM=16ZADM=90°，・ZAMD=30。，ADAC10CD=-MN=MC,MD丄AC，CD=ND=I,CN=-②如图，N在CA的延长线上时，过M作MD丄NC于D,ABAC二ZDAM二60,AM二£8o沪AMD=30。，AD=3,CD二10+8二6,33MN二MC,MD丄CN,CD二ND二6,••CN二12,4综上所述，CN的长为3或12,4故答案为：3或12•【点睛】本题考查了动点的分情况讨论问题，等边三角形的性质应用，含30°角的直角三角形的性质，掌握含30°角的直角三角形的性质是解题的关键．(1)4；(2)-4mn+4n2【分析】(1)先根据负整数指数幂，绝对值，积的乘方进行计算，再求出即可；(2)先算乘法，再合并同类项即可.【详解】原式=4-2+2=4；原式=m2一4mn一m2一2mn+2mn+4n2=—4mn+4n2.【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算及整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键.—a2+a+2,-4【分析】根据整式的混合运算法则进行计算，然后把a2—a—6二0整体代入求值即可.详解】解：原式=[4a2+4a+1—2a3—2a2—1十(2a),=—a2+a+2,由a2一a一6=0，得a2一a=6,•°•原式=-6+2,=-4，故答案为：—a2+a+2；-4.【点睛】本题考查了整式的化简求值，整体代换的思想，掌握整体代换的思想是解题的关键.22.(1)高度，气温;(2)T二26—4h；(3)h=8【分析】根据因变量随着自变量的变化而变化，直接写出自变量，因变量即可；由地面气温26°C减去高度为h时下降的气温即可；把T=-6C代入(2)求解即可.【详解】根据题意可知，在这个变化过程中，高度是自变量，气温是因变量，故答案为：高度；气温；由题意知，该地空中气温T=26-4h,故答案为：T=26-4h；当T=-6C时，贝y26-4h=-6，解得：h=8，答：空中气温为—6C处距地面的高度为8km，0故答案为：8km.【点睛】本题考查了找自变量，因变量，和变量之间的关系式，根据已知条件求变量值，掌握变量之间的关系式是解题的关键.23.Z2=65【分析】根据ABIICD，推出Zl=ZEFD,Z2=ZCFH，利用FH是ZCFE的平分线，得出1zcfh=2zcfe，代入数据计算即可.【详解】解：•・•ABIICD，••・Z1=ZEFD=50°，Z2=ZCFH，•FH是ZCFE的平分线，，11.•・ZCFH=—ZCFE=—（180。-50。）=65。，22・•・Z2=65，故答案为：65°.【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，等角代换求角度，掌握平行线的性质是解题的关键.24.（1）10,0.16；（2）当小颖掷出1、2、3时，小明获胜，P（小明胜）1;当小颖掷出5、6时，小颖获胜，P（小颖胜）2）当小颖掷出1、2、3时，小明获胜，P（小明胜）3=16=2'当小颖掷出5、6时，小颖获胜，P（小颖胜）2=16=3分析】（1）根据所有次数之和为50,可以求出m,所有频率之和为1,可以求出n；（2）如果小明获胜，则小颖掷出的点数可为1、2、3，求出小明获胜的概率即可;如果小颖获胜，小颖掷出的点数可为5、6，求出此时小颖获胜的概率即可；【详解】（1）根据题意，m=50-（7+8+9+9+7）=10，n=1-（0.14+0.2+0.18+0.18+0.14）=0.16，故答案为：10；0.16；2）当小颖掷出1、2、3时，小明获胜，P（小明胜）当小颖掷出5、6时，小颖获胜，P（小颖胜）2=16=3故答案为：P（小明胜）-；p2（小颖胜）3点睛】本题考查了所有点数出现的次数之和等于试验总次数，所有点数出现的频率之和等于1，频率公式的应用，掌握频率的相关概念和公式计算是解题的关键．25.（1）见解析；（2）ZAFD=60；（3）见解析【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质，可得AE垂直平分BC,F为垂直平分线AE上点,即可得出结论；根据(1)的结论可得AE平分ZBAC,ZBAF=20°,由AB=AC=AD，推出ZABD=ZADB=40，根据外角性质可得ZAFD=ZBAF+ZABF计算即可；在CF上截取CM=DF,连接AM,证明△ACM竺AADF(SAS),进而证得厶AFM为等边三角形即可.【详解】(1)证明：TAE为等腰△ABC底边BC上的高线，AB=AC,AE丄BC,ZAEB=ZAEC=90°,BE=CE,・・・AE垂直平分BE,F在AE上,.BF=CF；(2)AB=AC,AD=AC,AB=AD,••ZBAD=ZBAC+ZCAD=100,o.ZABD=ZADB=40,••由(1)知，AE平分ZBAC,.ZBAF=ZCAF=20,o.ZAFD=ZBAF+ZABF=60,故答案为：60°；⑶在CF上截取CM=DF,连接AM,由(1)可知，ZABC=ZACB,ZFBC=ZFCB,:上ABF=ZACF,AB=AC=AD,:.ZABF=ZD,AZACF=ZD,在厶ACM和厶ADF中，'AC=AD