配方法第1课时学习目标1.理解一元二次方程“降次”的转化思想，对形如(x+m)2=p(p≥0)的一元二次方程进行直接开平方法求解；2.掌握形如ax2+c=0和e(ax+m)2+n=p的一元二次方程的解法；3.通过探究和学习直接开平方法的过程，使学生体会“换元”与“分类讨论”的数学思想；4.经历运用直接开平方法解一元二次方程的过程，使学生在学习中体会成功感，感受数学学习的价值.直接开平方法应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知回顾旧知1.16的平方根是_________.3.判断：任何数都有平方根吗？_________.4.一个正数有_______个平方根.2.x2=25，x=_______.5.a2+2ab+b2=_________；a2–2ab+b2=_________.±4±5×非负数有平方根2(a+b)2(a–b)2应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知合作探究一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？解：设其中一个盒子的棱长为xdm，则这个盒子的表面积为______dm2，根据一桶油漆可刷的面积列出方程：____________，整理，得_________，根据平方根的意义，得x=_______，即x1=_____，x2=________，因为棱长不能是负值，所以盒子的棱长为________dm.10×6x2=15006x2x2=25±55–55–55经验证，_____和______是方程的根，应用新知巩固新知课堂小结布置作业合作探究x2=25x1=5，x2=–5x2=0，x2=–5＜0，方程无解.p＞0P=0P＜0根的个数两个不等的实数根：两个相等的实数根：p的范围x1=x2=0无实数根形如x2=p的方程的根的情况平方根的意义x1=x2=0创设情境探究新知＞0，应用新知巩固新知课堂小结布置作业合作探究x2=25x=±5如何解(x+3)2=25？方程(x+3)2=25的左边是一个整式的平方，右边是一个非负数，根据平方根的意义，可将方程变形为__________和_________两个一元一次方程，从而得到方程(x+3)2=25的两个解为x1=_____，x2=_____.x+3=52–8换元思想分组创设情境探究新知x+3=–5巩固新知课堂小结布置作业探究新知解方程(x+3)2=5解：(x+3)2=5x+3=±即x+3=或x+3=–即x1=–3+，x2=–3–即方程(x+3)2=5的两个根为x1=–3+，x2=–3–2次1次一元二次方程两个一元一次方程降次典型例题创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业例：解方程（1）x2=25（2）(x–2)2=25（3）(x–2)2+9=25（4）4(2x–2)2+9=25解：x1=5，x2=–5解：x–2=5，x–2=–5x1=7，x2=–3解：(x–2)2=16x–2=4，x–2=–4x1=6，x2=–2解：4(2x–2)2=16(2x–2)2=42x–2=2，2x–2=–2x1=2，x2=0x2=p(x+m)2=p(x+m)2+n=pe(ax+m)2+n=p延伸探究新知创设情境应用新知直接开平方巩固新知课堂小结布置作业创设情境形如(x+m)2=p，(x+m)2+n=p，e(ax+m)2+n=p的一元二次方程.降次形如t2=p的一元二次方程换元整理两个一元一次方程p≥0归纳探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境(1)2x2–8=0(2)9x2–5=3(3)(x+6)2–9=0(4)3(x–1)2–6=0(5)x2–4x+4=5(6)9x2+5=1解：(1)2x2–8=02x2=8x2=4x=±2x1=2，x2=–2做一做探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境(1)2x2–8=0(2)9x2–5=3(3)(x+6)2–9=0(4)3(x–1)2–6=0(5)x2–4x+4=5(6)9x2+5=1解：(2)9x2–5=39x2=8x2=x=x1=，x2=–做一做探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境(1)2x2–8=0(2)9x2–5=3(3)(x+6)2–9=0(4)3(x–1)2–6=0(5)x2–4x+4=5(6)9x2+5=1解：(3)(x+6)2–9=0(x+6)2=9x+6=±3x+6=3，x+6=–3x1=–3，x2=–9做一做探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境(1)2x2–8=0(2)9x2–5=3(3)(x+6)2–9=0(4)3(x–1)2–6=0(5)x2–4x+4=5(6)9x2+5=1解：(4)3(x–1)2–6=03(x–1)2=6(x–1)2=2x–1=±x1=，x2=做一做探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境(1)2x2–8=0(2)9x2–5=3(3)(x+6)2–9=0(4)3(x–1)2–6=0(5)x2–4x+4=5(6)9x2+5=1解：(5)x2–4x+4=5(x–2)2=5x–2=±x1=，x2=因式分解a2–2ab+b2=(a–b)2做一做探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境(1)2x2–8=0(2)9x2–5=3(3)(x+6)2–9=0(4)3(x–1)2–6=0(5)x2–4x+4=5(6)9x2+5=1解：(6)9x2+5=19x2=–4＜09x2+5=1无解做一做探究新知应用新知应用新知课堂小结布置作业创设情境练习1随堂练习探究新知巩固新知方程(x–2)2+4=0的解是（）A.x1=x2=0B.x1=2，x2=–2C.x1=0，x2=4D.没有实数根D应用新知课堂小结布置作业创设情境练习2随堂练习探究新知巩固新知一元二次方程x2–1=0的根是（）A.x=1B.x=–1C.x=0.5D.±1D应用新知课堂小结布置作业创设情境练习3随堂练习探究新知巩固新知关于x的方程2x2–8=0的根是（）A.x1=0，x2=4B.x1=，x2=C.x1=2，x2=–2D.x1=x2=2C应用新知课堂小结布置作业创设情境练习4随堂练习探究新知巩固新知关于x的方程(x–1)2=1的根是（）A.x=0B.x=2C.x=0或2D.x1=0或–2C应用新知课堂小结布置作业创设情境练习5随堂练习探究新知巩固新知对于形如(x+h)2=k的一元二次方程，它的解正确的表述为（）A.B.当k≥0时，C.当k≥0时，D.当k≥0时，；当k＜0时，此方程无实数解.D应用新知课堂小结布置作业创设情境练习6随堂练习探究新知巩固新知方程3(x–1)2=6的正数解是（）A.B.C.D.B应用新知课堂小结布置作业创设情境练习7随堂练习探究新知巩固新知方程(x–2017)2=0的实数根有（）A.0个B.1个C.2个D.无数个B探究新知应用新知布置作业巩固新知课堂小结创设情境直接开平方法布置作业教科书16页习题21.2第1题探究新知应用新知课堂小结巩固新知创设情境谢谢大家！敬请各位老师提出宝贵意见！
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