八年级数学上册133《等腰三角形》同步测试题(含解析)新人教版

等腰三角形测试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 题号一时间：90分钟二总分：三100四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）如图，在?ABCD中，，，的均分线交BA的延伸线于点E，则AE的长为A.3B.C.2D.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD订交于点O，于H，连结OH，，则的度数是A.B.C.D.3.已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为，A.或B.C.那么这个等腰三角形的顶角等于D.或已知等腰三角形的一边长5cm，另一边长8cm，则它的周长是A.18cmB.21cmC.18cm或21cmD.没法确立如图，是由绕点O顺时针旋转后获得的图形，若点D恰巧落在AB上，且的度数为，则的度数是A.B.C.D.假如一个等腰三角形的一个角为，则这个三角形的顶角为A.B.C.D.或如图，中，，AC的垂直均分线分别交AB、AC于点D和E，则的周长是6810没法确立已知a、b、c是的三条边，且知足，则是A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形如图，以下条件不可以推出是等腰三角形的是A.，，，如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，，过点E作，分别交BD，CD于G，F两点若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长为3B.C.D.4二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）如图，在中，，，，AD均分，交BC于点D，于E，则______．如图，，OC均分，假如射线OA上的点E知足是等腰三角形，那么的度数为______．如图，在中，，，，点P从点B开始以的速度向点C挪动，当要以AB为腰的等腰三角形时，则运动的时间为______．平行四边形ABCD中，的角均分线BE将边AD分红长度为5cm和6cm的两部分，则平行四边形ABCD的周长为______cm．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直均分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则的周长的最小值为______．如图，等腰中，，AD是底边上的高，若，，则______cm．假如等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为______．如图，中，点D在边BC上，若，，则______度如图，在中，，AB的垂直均分线MN交AC于D点若BD均分，则______如图，在中，，，D是AB的中点，过点D作于点E，则DE的长是______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）如图，中，，D，E，F分别为AB，BC，CA上的点，且，求证：≌；若，求的度数．如图，在中，，E在CA延伸线上，，AD是高，试判断EF与BC的地点关系，并说明原因．23.如图，在?ABCD中，AE均分交DC于点E，，，求EC的长．在中，，，F为AB延伸线上一点，点E在BC上，且．求证：≌；若，求度数．四、解答题（本大题共25.如图1，在中，于2小题，共16.0分）E，，D是AE上的一点，且，连结BD，CD．试判断BD与AC的地点关系和数目关系，并说明原因；如图2，若将绕点E旋转必定的角度后，试判断BD与AC的地点关系和数目关系是否发生变化，并说明原因；如图3，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其余条件不变．试猜想BD与AC的数目关系，请直接写出结论；你能求出BD与AC的夹角度数吗？假如能，请直接写出夹角度数；假如不可以，请说明原因．如图，中，，，于点E，于点D，BE与AD订交于F．求证：；若，求AF的长． 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 和分析【答案】1.C2.A3.D4.C5.B6.D7.C8.C9.C10.C3或或或6s32或348417203620. 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ：，，．，．又，≌．解：≌．所以是等腰三角形．又，中，，，已知．解：，原因为：证明：，，，，，，，，，，则EF与BC的地点关系是垂直．解：在平行四边形ABCD中，则，，又AE均分，即，，即，又，，．故EC的长为3cm．证明：，，在和中，，≌；，，，，，≌，，．解：，，原因是：延伸BD交AC于F．，，在和中≌，，，，，，，，；不发生变化．原因：，，，在和中≌，，，，，，，，；能．和是等边三角形，，，，，，，在和中≌，，，即BD与AC所成的角的度数为或解：，，，，，，，在和中，，≌，；连结CF，≌，，是等腰直角三角形．，，，，BE是AC的垂直均分线．．【分析】【剖析】本题考察了平行四边形的性质以及等腰三角形的判断与性质能证得是等腰三角形是解本题的重点由平行四边形ABCD中，CE均分，可证得是等腰三角形，既而利用，求得答案．【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，，，，均分，，，，；应选C．【剖析】本题考察了菱形的性质、直角三角形的性质以及等腰三角形的判断与性质注意证得是等腰三角形是重点由四边形ABCD是菱形，可得，，又由，，可求得的度数，而后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，证得是等腰三角形，既而求得的度数，而后求得的度数．【解答】解：四边形ABCD是菱形，，，，，，，，．应选A．解：当为锐角三角形时能够绘图，高与右侧腰成夹角，由三角形内角和为可得，顶角为；当为钝角三角形时可绘图，此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为，由图能够看出等腰三角形的顶角的补角为，三角形的顶角为．应选D．第一想到等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不行能出现题中所求状况所以舍去不计，我们能够经过绘图来议论节余两种状况．本题考察了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，解答本题时考虑问题要全面，必需的时候能够做出模型帮助解答，进行分类议论是正确解答本题的重点，难度适中．解：当腰是5cm时，三角形的三边是：5cm，5cm，8cm，能构成三角形，则等腰三角形的周长；当腰是8cm时，三角形的三边是：5cm，8cm，8cm，能构成三角形，则等腰三角形的周长．所以这个等腰三角形的周长为18或21cm．应选：C．题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和8cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行议论，还要应用三角形的三边关系考证可否构成三角形．本题考察了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目必定要想到两种状况，分类进行议论，还应考证各样状况能否能构成三角形进行解答，这点特别重要，也是解题的重点．解：是绕点O顺时针旋转后获得的图形，，，，，，由三角形的外角性质得，．应选B．依据旋转的性质可得，，再求出，，而后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．本题考察了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并正确识图是解题的重点．解：当角是顶角时，顶角；当角是底角时，顶角；应选D．题中没有指明这个角是底角仍是顶角，故应当分状况进行剖析，从而求解．本题主要考察等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用．解：是AC的垂直均分线，，的周长应选C．垂直均分线可确立两条边相等，而后再利用线段之间的转变进行求解．本题主要考察垂直均分线性质和等腰三角形的知识点，娴熟掌握等腰三角形的性质．解：已知等式变形得：，即，，，即，则为等腰三角形．应选：C．已知等式左侧分解因式后，定出三角形形状．利用两数相乘积为0两因式中起码有一个为0获得，即可确本题考察了因式分解的应用，娴熟掌握因式分解的方法是解本题的重点．解：由可得，则为等腰三角形，故A能够；由且，可得≌，则可得，即为等腰三角形，故B能够；由，，没法求得或，故C不可以够；由，，可得AD为线段BC的垂直均分线，可得，故D能够；应选C．依据等腰三角形的判断逐项判断即可．本题主要考察等腰三角形的判断，掌握等角平等边是解题的重点．解：解法一：如图1，过M作于K，过N作于P，过M作于H，则，，四边形MHPK是矩形，，，N是EC的中点，，，，，同理得：，四边形ABCD为正方形，，是等腰直角三角形，，，，在中，由勾股定理得：；解法二：如图2，连结FM、EM、CM，四边形ABCD为正方形，，，，，，，，是等腰直角三角形，是DG的中点，，，，≌，，过M作于H，由勾股定理得：，，，是等腰直角三角形，，，，，，，，是EC的中点，；应选C．方法三：连EM，延伸EM于H，使，连DH，CH，可证≌HDM，再证≌，利用中位线可证．应选：C．解法一：作协助线，建立矩形MHPK和直角三角形NMH，利用平行线分线段成比率定理或中位线定理得：，，，利用勾股定理可得MN的长；解法二：作协助线，建立全等三角形，证明≌，则，利用勾股定理得：，，可得是等腰直角三角形，分别求的长，利用勾股定理的逆定理可得是等腰直角三角形，依据直角三角形斜边中线的性质得MN的长．本题考察了正方形的性质、三角形全等的性质和判断、等腰直角三角形的性质和判断、直角三角形斜边中线的性质、勾股定理的逆定理，属于基础题，本题的重点是证明是直角三角形．解：延伸CE交AB于F，，，均分，，在与中，，≌，，，，，，，，，，，，．故答案为：3．延伸CE交AB于F，依据垂直的定义获得，依据角均分线的定义获得，推出≌，依据全等三角形的性质获得，，，求得，由三角形的外角的性质获得，等量代换获得，获得，依据等腰三角形的性质即可获得结论．本题考察了全等三角形的判断和性质，角均分线的定义，等腰三角形的判断和性质，正确的作出协助线结构全等三角形是解题的重点．12.解：，OC均分，，当E在时，，，；当E在点时，，则；当E在时，，则；故答案为：或或．求出，依据等腰得出三种状况，，，，依据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出即可．本题考察了角均分线定义，等腰三角形性质，三角形的内角和定理的应用，用了分类议论思想．解：当时，点P与点C重合，如图1所示，过点A作于点D，，，，，即运动的时间6s；当时，，，运动的时间故答案为：或6s．因为等腰三角形的另一腰不确立，故应分与两种状况进行议论．本题考察的是等腰三角形的判断，在解答本题时要进行分类议论，不要漏解．解：四边形ABCD是平行四边形，，，，，均分，，，，当时，，平行四边形ABCD的周长是；当时，，平行四边形ABCD的周长是；故答案为：32或34．由平行四边形ABCD推出，由已知获得，推出，分两种状况当时，求出AB的长；当时，求出AB的长，进一步求出平行四边形的周长．本题主要考察了平行四边形的性质，等腰三角形的判断，三角形的角均分线等知识点，解本题的重点是求出用的数学思想是分类议论思想．解：连结AD交EF与点，连结AM．是等腰三角形，点D是BC边的中点，，，解得，是线段AB的垂直均分线，．．当点M位于点处时，有最小值，最小值6．的周长的最小值为．连结AD交EF与点，连结AM，由线段垂直均分线的性质可知，则，故此当一条直线上时，有最小值，而后依照要三角形三线合一的性质可证明线，依照三角形的面积为12可求得AD的长．A、M、D在AD为底边上的高本题考察的是轴对称最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答本题的重点．【剖析】本题考察了等腰三角形的性质和勾股定理重点要熟知等腰三角形的三线合一可得先依据等腰三角形的性质求出BD的长，再依据勾股定理解答即可．【解答】解：依据等腰三角形的三线合一可得：，在直角中，由勾股定理得：，所以，．故答案为4．解：若3为腰长，7为底边长，因为，则三角形不存在；若7为腰长，则切合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为．故答案为：17．求等腰三角形的周长，即是确立等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和7，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行议论，还要应用三角形的三边关系考证可否构成三角形．本题考察了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考察三角形，波及分类议论的思想方法求三角形的周长，不可以盲目地将三边长相加起来，而应养成查验三边长可否构成三角形的好习惯，把不切合题意的舍去．解：若，，，又在等腰三角形ADC中，是三角形ADC的外角，，又，，故答案为：20．依据题意可知的度数，而后再利用是三角形ADC的一个外角即可求得答案．本题考察等腰三角形的性质，等腰三角形的两底角相等，以及三角形的内角和为的知识点，本题难度不大．解：，，的垂直均分线MN交AC于D点．，均分，，，设为x，可得：，解得：，故答案为：36依据线段垂直均分线上的点到两头点的距离相等可得，依据等边平等角可得，而后 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示出，再依据等腰三角形两底角相等可得，而后依据三角形的内角和定理列出方程求解即可．本题考察了线段垂直均分线的性质以及等腰三角形的性质注意垂直均分线上随意一点，到线段两头点的距离相等．解：过A作于F，连结CD．中，，，．在中，由勾股定理，得，，，，，．故答案为：．过A作的垂线，由勾股定理易求得此垂线的长，即可求出的面积；连结，因为，BCCD则、等底同高，它们的面积相等，由此可获得的面积；从而可依据的面积求出DE的长．本题主要考察了等腰三角形的性质、勾股定理、三角形面积的求法等知识的综合应用能力．由已知已知，，，可证≌；由可得，即是等腰三角形，又由，中，，可求出，即，从而求出的度数．本题考察了等腰三角形的性质和判断、三角形的外角与内角的关系及全等三角形的判断及性质；证得三角形全等是正确解答本题的重点．EF与BC垂直，原因为：由三角形ABC为等腰三角形且AD为底边上的高，利用三线合一获得AD为角均分线，再由，利用等边平等角获得一对角相等，利用外角性质得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行获得与平行，从而确立出EF与EFADBC垂直．本题考察了等腰三角形的性质，外角性质，以及平行线的判断与性质，娴熟掌握等腰三角形的性质是解本题的重点．本题主要考察了平行四边形的性质及角均分线的性质，应娴熟掌握在平行四边形中，因为AE均分，所以不难得出，从而由AD及AB的长代入数据求解即可．依据HL证明≌；因为是等腰直角三角形，所以，得，由中的全等得：，从而得出结论．本题考察了等腰直角三角形的性质和直角三角形全等的性质和判断，知道等腰直角三角形的两个锐角是，除了熟知三角形一般的全等判断方法外，还要掌握直角三角形的全等判断HL：即有向来角边和斜边对应相等的两直角三角形全等．延伸BD交AC于F，求出，证出≌，推出，，依据推出，求出即可；求出，证出≌，推出，，依据求出，求出即可；求出，证出≌，推出，依据三角形内角和定理求出即可本题考察了等边三角形性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的性质和判断的应用，主要考察了学生的推理能力．依据等腰三角形腰长相等性质可得，即可求证≌，即可解题；连结CF，依据全等三角形的性质获得，获得是等腰直角三角形推出，BE是AC的垂直平分线于是获得结论．本题考察了全等三角形的判断，考察了全等三角形对应边相等的性质，考察了等腰三角形底边三线合一的性质，本题中求证≌是解题的重点．