扬中市第二高级中学2010届高三数学复习资料高三数学单元测试三一、填空题：1．设集合A={5,log2(a+3)},B={a,b},若A∩B=｛2｝，则A∪B＝2．函数的定义域为3．命题“”的否定形式为4．幂函数的图象过点(2,),则它的单调递增区间是5．若指数函数y=ax在［－1，1］上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于6．若函数的图象关于原点对称，则 ．7．已知函数f（x）=，则f［f（）］的值是8．．已知0
x2>1时，使［f（x1）+f（x2）］－2，f(2)=,则m的取值范围是 13.设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数，且f(1)=0,则不等式的解集为 14．如果函数f(x)满足：对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=2,则＝．二、解答题：15．化简与求值：(1)已知,求x的值；(2)．16.设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(－b,b)内的函数f(x)=lg是奇函数。(1)求b的取值范围;(2)讨论函数f(x)的单调性。17．已知二次函数f(x)=x2－16x+q+3.(1)若函数在区间[－1,1]上存在零点，求实数q的取值范围;(2)问：是否存在常数t(t≥0),当x∈[t,10]时，f(x)的值域为区间D,且D的长度为12－t.18.已知,若当时,,试证:19.已知：（a＞1＞b＞0）．（1）求的定义域；（2）判断在其定义域内的单调性；（3）若在（1，＋∞）内恒为正，试比较a-b与1的大小．20.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=.(1)求证：函数f(x)有两个零点。(2)设x1,x2是函数f(x)的两个零点，求|x1－x2|的范围。(3)求证：函数f(x)的零点x1,x2至少有一个在区间(0,2)内。
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
：1.｛1，2，5｝2.｛x|04.(-∞,0)5.6.17.8.ba,ab9.f1(x)10.11.(-1,)12.m<-1或0f(x2),∴f(x)在(-b,b)内是减函数。17．（１）∵函数f(x)=x2-16x+q+3的对称轴是x=8,∴f(x)在区间[-1,1]上是减函数，∵函数在区间[-1,1]上存在零点，则必有∴－20≤q≤12(２)∵0≤t≤10,f(x)在区间[0,8]上是减函数，在区间[8,10]上是增函数且对称轴是x=8.①当0≤t≤6时，在区间[t,10]上f(t)最大，f(8)最小，∴f(t)-f(8)=12-t,即t2-15t+52=0,解得，∴。②当6f(b)>f(c),∴(1)若0lgc,得lg(ac)<0,．19.（1）由,∴ ,．∴ x＞0, ∴ 定义域为（0，＋∞）．（2）设，a＞1＞b＞0,∴ ∴ ∴ ．∴ ． ∴ 在（0，＋∞）是增函数．（3）当，＋∞时，，要使，须， ∴ a-b≥1．20.（1）证明：∵f(1)=a+b+c=,∴3a+2b+2c=0,∴c=,∴f(x)=ax2+bx,对于方程f(x)=0,判别式Δ＝=b2+6a2+4ab=(2a+b)2+2a2,又∵a>0,∴Δ>0成立，故函数f(x)有两个零点。（2）若x1,x2是函数f(x)的两个零点，则x1,x2是方程f(x)=0的两根，∴，∴，故|x1-x2|的取值范围是（3）f(0)=c,f(2)=4a+2b+c,由(1)知3a+2b+2c=0,∴f(2)=a-c,①当c>0时，有f(0)>0,又∵a>0,∴f(1)=-<0,∴函数f(x)在区间(0,1)内至少有一个零点。②当c≤0时，f(2)=a-c>0,f(1)<0,∴函数f(x)在区间(1,2)内有一零点。综合①②，可知函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点。
浙公网安备 33021202002483