【学案】28.5.2圆锥的侧面积与全面积第PAGE页圆锥的侧面积与全面积【学习目标】(1)知道圆锥各局部的名称(2)理解圆锥的侧面展开图是扇形,并能够计算圆锥的侧面积和全面积.【重点难点】1.圆锥的侧面积公式的推导与应用.2.综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积.【导学过程】一.检查预习:°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式,并请讲讲它们的联系.2.观察自己制作的圆锥.归纳:圆锥的根本概念1、在右图的圆锥中,连结圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线段SA、SA1……叫做圆锥的母线,连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高。2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系右图中,将圆锥的侧面沿母线l剪开,展开成平面图形,可以得到一个扇形,设圆锥的底面半径为r,这个扇形的半径等于什么?扇形的弧长等于什么?二、总结:圆锥侧面积计算公式从图中可以看出,圆锥的母线即为扇形的半径,而圆锥[来源:学。科。网Z。X。X。K]底面的周长是扇形的弧长,这样,S=圆锥全面积计算公式S=三、当堂检测:〔1〕一个圆锥形零件的母线长为a,底面的半径为r,求这个圆锥形零件的侧面积和全面积.〔2〕在右图中的扇形中,半径R=10,圆心角θ=144°,用这个扇形围成一个圆锥的侧面。⑴求这个圆锥的底面半径r;[来源:学|科|网]⑵求这个圆锥的高〔精确到0.1〕[来源:Zxxk.Com]四、反应练习1.〔中考题〕用半径为30cm,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面,那么圆锥的底面半径为〔〕[来源:学+科+网Z+X+X+K]A.10cmB.30cmC.45cmD.300cm2.如图,圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍,那么该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为〔〕A.B.C.D.[来源:Zxxk.Com]拓展训练:〔1〕如图圆锥的底面圆直径为2,母线长SA为4,假设小虫P从点A开始绕着圆锥外
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爬行一圈到SA的中点C,那么小虫爬行的最短距离是多少?〔2〕用一个圆锥状的木制装饰品,它的底面周长为16П㎝,高为6㎝,在它的外表涂上漂亮的彩漆,那么需要涂色的面积是多少?〔结果保存П〕