数学教学公理刍议不少学生和家长抱怨说:数学学习化时间最多,精力最大,但收效最微。浙江某地区调查发现对数学学习有厌学情绪的学生占70%,社会的现实不能不引起数学教育工作者的深思。美国一本《数学教学法》(Max.A.Sobel&Evan.M.Maletsky著)有一段发人深思的话:“在教学上应该有这样一个“公设”(几何作图公理的称为“公设”):学生对他们真正有兴趣的东西会做得最认真也会做得最好。所以,制造和保持兴趣成了中学数学教师最重要的工作之一。它也是教师所遭遇到最困难的问
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之一。无独有偶中国最古老教学论《学记》中也有一段名言:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”尽管说法不同,视角有异,但实质上说的是教学上同一件事。而且都清楚地告诉人们:减轻学习负担,提高教学质量的关键是激发学习兴趣,改进学习方法,只有让学生对所学内容真正感兴趣了,专注认真了,教学质量上升乃是水到渠成的必然结果。把这一条称为“教学公理”是当之无愧的。那么又应该如何制造和保持学习的兴趣呢?说说容易,做做难,知易行难。这应该是教育科研中的热点,笔者对此作过长期的思考,做过一些非正规的试验。1.人是自然的一部分,对自然规律存在天然的好奇心,爱因斯坦说:“这个世界可以由音乐的音符组成,也可以由数学的公式组成。”数学中存在奇异美,利用数学中的奇异巧合,自然激发学生固有的好奇心,兴趣油然而生。利用两个全等含有30°,60°的直角三角板,在平面上如图1放置,其中。连接CE,其中点为M,判断⊿MBD是什么三角形?取A点为原点,BAD所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,如图1.则A(0,0),B(a,0),C(a,b),D(-b,0),E(-b,a). 图1 说明:这一结论的证明过程既简明又奇妙!不难发现四边形BCED是梯形,对它的面积计算有两种途径: 即 这就证明了勾股定理。这不是巧合,而是严格的逻辑证明。 2.有意识搭建创新思维实践平台,让学生享受创新成功的喜悦,是制造与保持学习兴趣的重要途径之一。创新思维实践一取4块全等的矩形,长为a,宽为b,将他们围成一个边长为a+b的中空正方形,如图2,中空的小正方形边长为a-b。 从图2易见:这样获得乘法公式:。① 从小接受上述良好的数学训练,会把你送入数学的殿堂,使你成为“具有感受数学中的秩序、和谐、对称、整齐和神秘美等能力的人。”这是数学发现的潜力,是十分可贵的品质。 3.改造历史名题,揭示数学思维方法的奥秘,展示数学的魅力,是制造和保持对数学浓厚兴趣的另一有效途径。荒岛寻宝有两位武林高手,无意中来到一座荒岛,发现一个山洞,他们两人仗着武艺高强大胆进入洞中,开始是羊肠小径,十分黑暗,峰回路转,豁然开朗,展现出一广阔的大厅,足有几百平方米,他们四处查看,发现壁上有小储藏室,其中有一小铁盒,且被锁上,打不开,于是就把这个小铁盒带出洞外,用石头把锁打断,盒中有一块布制的图,上面说明荒岛南端有一广场,标明有两颗大树A和B,另有一土台(C)上装有绞架。从绞架直行至一颗大树A,记住所走步数,然后左转弯(即按顺时针方向旋转90°)前进同样步数到一点D;再从绞架C走到另一棵树B,记住所走步数,右转弯(即按逆时针方向旋转90°)向前走同样步数到达点E,最后说在DE的中点M处埋有巨大宝藏。两人大喜,迅速到荒岛南端,果然有一广场,确有两颗大树,但绞架因年久失修,已经风化得无影无踪。两人空有一身武艺,却无法找到宝藏地点的准确位置,空欢喜一场,于是只好在广场乱挖一气,空手而回。在当前急功近利与应试教育盛行的社会氛围中,我们能做些什么有益于数学教育改革的工作呢?中央领导一再要求在工作中贯彻科学发展观,数学教育中是否应该提倡按数学教育科学规律进行日常教学呢!以上所述只是个人观点,提出来,请大家讨论,希望能引出广大教师的真知灼见。