PAGE/NUMPAGES2019-2020年高考数学二轮专题不等式的性质1．下列不等式中成立的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．已知，则的大小关系是（）(A).(B)(C)(D)3．已知满足且，下列选项中不一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）4．
规定
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记号“⊙”表示一种运算，定义a⊙b=（a,b为正实数），若1⊙k2<3，则k的取值范围为（）A．B．C．D．5．若为实数，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6．设，则（）A.B.C.D.7．已知，则的大小关系是A．B.C.D.无法确定8．在R上定义运算，若不等式成立，则实数a的取值范围是( )．A．{a|}B．{a|}C．{a|}D．{a|}9．以下四个命题：①在中,内角A,B,C的对边分别为,且，则；②设是两个非零向量且，则存在实数λ，使得；③方程在实数范围内的解有且仅有一个；④且，则；其中正确的命题序号为。10．已知正实数满足，则的最小值为．11．已知不等式的解集是．（1）若，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集．12．已知函数.（1）当a=l时，求的单调区间；（2）若函数在上是减函数，求实数a的取值范围；（3）令，是否存在实数a，当(e是自然对数的底数)时，函数g(x)最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．13．（本小题满分16分）设为正实数，.（1）试比较的大小；（2）若，试证明：以为三边长一定能构成三角形；（3）若对任意的正实数，不等式恒成立，试求的取值范围.1．D．【解析】对于A，若，显然不成立；对于B，若，则不成立；对于C，若，则，所以C错；对于D，若，则，所以；故选D2．D【解析】因为所以即，且所以，综上，，所以答案为：D.3．C【解析】.(1),;(2),;(3),.(4)且,或或,和的大小不能确定,即C选项不一定成立.故选C.4．A【解析】根据题意化简为，对分情况去绝对值如下：当时，原不等式为解得，所以；当时，原不等式为成立，所以；当时，原不等式为，解得，所以；综上，，所以选择A.5．B【解析】对于A，当时，不等式不成立，故A错；对于C，因为，两边同时除以，所以，故C错；对于D，因为，，所以，故D错，所以选B．6．A【解析】∵，，．∴．故选：A．7．A【解析】,,由于，，；由于，，，，由于，因此8．【解析】根据题意化简不等式为,即对任意实数成立,所以根据二次恒成立,解得．9．①②③④【解析】①根据题意，在中，由正弦定理可得：，因为，所以，所以所以所以，正确；②非零向量满足：，所以，所以，则存在实数λ，使得，正确；③画出和的图像，得到一个交点，所以正确；④原式变形为：，设，则转化为证明：，则，所以在上单调递增，所以得证，正确.综上正确的命题序号为：①②③④.10．【解析】由化为代入得，因为，所以（当且仅当“”时，取“”），故最小值为.11．（1）（2）【解析】（1）由，说明元素2满足不等式，代入即可求出的取值范围；（2）由，是方程的两个根，由韦达定理即可求出，代入原不等式解一元二次不等式即可；（1）∵，∴，∴（2）∵，∴是方程的两个根，∴由韦达定理得解得∴不等式即为：其解集为．12．（1）单调递减区间为，单调递增区间为；（2）；（3）存在实数.【解析】（1）把代入函数解析式得，且定义域为，利用导数法可求出函数的单调区间，由，分别解不等式，，注意函数定义域，从而可求出函数的单调区间；（2）此问题利用导数法来解决，若函数在上是减函数，则其导函数在上恒成立，又因为，所以函数，必有，从而解得实数的取值范围；（3）利用导数求极值的方法来解决此问题，由题意得，则，令，解得，通过对是否在区间上进行分类讨论，可求得当时，有，满足条件，从而可求出实数的值.（1）当时，.2分因为函数的定义域为，所以当时，，当时，.所以函数的单调递减区间为，单调递增区间为.4分（2）在上恒成立.令，有，6分得，.8分（3）假设存在实数，使有最小值3，.9分当时，在上单调递减，，（舍去）；10分②当时，在上单调递减，在上单调递增.，解得，满足条件；12分③当时，在上单调递减，，（舍去）.13分综上，存在实数，使得当时，有最小值3.14分13．（1）；（2）证明略；（3）.【解析】（1）因为含有根号，所以比较大小，可先平方后作差；（2）先判定三边的大小关系，再利用“两边之和大于第三边”进行证明；（3）分离参数，转化为求函数的最值问题，利用放缩法求其最值.解题思路:比较实数或多项式的大小关系，往往采用作差法进行比较；解决不等式恒成立问题，往往采用分离常数法，使其转化为求函数的最值问题.解：（1）；，即；（2）为最大边，又，从而以为三边长一定能构成三角形.（3）即，.温馨提示：最好仔细阅读后才下载使用，万分感谢！
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