「正比例函数」19.2一次函数复习回顾什么是函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量和，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与之对应，那么，我们就说是自变量，是的函数汽车从罗田沿武黄高速以匀速60km/h驶向武汉。路程s与时间t之间的关系
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达式是什么？S是t的函数成正比例所以我们说s=60t是正比例函数这个等式表示什么关系情景解析式：s=60t这些函数形式上有什么共同点？自变量的指数有什么特点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。自变量的次数是1（2）L=2πr（3）h=0.5n（4）T=-2t(1)C=4x函数=常数×自变量ykx＝思考一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注意：1.符合y=kx的形式2.比例系数k≠03.自变量的次数为1引入定义正比例函数的定义：下列函数中哪些是正比例函数？（2）y=x+2（1）y=2x（5）y=-3x2（3）（4）（6）是,是,不是不是不是是,k=2k=-6随堂练习拓展（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。13m-2=1（2）若是正比例函数，则m=。-2m-2≠0拓展（3）若是正比例函数，则m=。2（4）若是关于的正比例函数，则_____;且-1例1（1）画出正比例函数的图象列表描点连线0012-1-224-2-4…………例1（2）画出正比例函数的图象-2012-1……0-22-44……x2y-4-3-2-14321431-4-3-2-10画一画x2y-4-3-2-14321431-4-3-2-10比较两个函数的图象,有什么相同点与不同点?相同点：都是过_____点的_____不同点：函数的图象经过第________象限；函数的图象经过第________象限；一、三二、四直线思考正比例函数的图像是一条过原点的直线，称为直线时，图像过第一、三象限时，图像过第二、四象限xy0xy0结论xy0xy01k1k过___个点____________画一条直线两画正比例函数图象有简便的方法吗？(1)(2)解：x2y-3-2-132131-3-2-10对于过两点，(1)画直线对于过两点，(2)画直线画出下列函数的图象观察正比例函数和的图像，有什么共同点？x2y-4-3-2-14321431-4-3-2-10图像从左向右________，逐渐上升随的增大而_____增大比例系数____0大于思考观察正比例函数和的图像，有什么共同点？图像从左向右________，逐渐下降随的增大而_____减小比例系数____0小于x2y-4-3-2-14321431-4-3-2-10思考xy0xy01k当k＞0时,1k当k＜0时,是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。y=kx(k＞0)y=kx(k＜0)直线y=kx经过第一、三象限；直线y=kx经过第二、四象限。图像从左向右上升,即y随x的增大而增大;从左向右下降，即y随x的增大而减小.正比例函数y=kx(k≠0)的图象过点（0，___）与点（1，___）,二、四0-71.函数的图象经过第_______象限，随的增大而_____减小过点（0，___）与点（1，___）,函数的图象经过第_______象限，随的增大而_____一、三05增大随堂练习2.正比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围是_______解：∵图象经过第一、三象限∴∴随堂练习4、正比例函数中，若随着的增大反而减小，则的取值范围是_____解：∴∴随的增大而减小∵随堂练习一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.正比例函数的定义：注意：1.符合y=kx的形式2.比例系数k≠03.自变量的次数为1小结解析式y=kx(k＞0)y=kx(k＜0)图象图象位置函数变化正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。第一、三象限第二、四象限y随着x的增大而增大y随着x的增大而减小0xy0xy小结作业：作出下列函数的图象谢谢聆听！
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