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12.2平行线及其判定

12.2平行线及其判定人教版（五·四学制）七年级上册12.3.1平行线的性质哈尔滨市第二十七中学校李海燕纸盒人很喜欢站在窗边向外张望，因为他很想看看外面的世界，可是听说外面的世界问题很多，很危险。今天，有了你们的陪伴，他终于背上了行囊，勇敢的去追寻外面的世界了。面对问题他会积极思考想办法，你们也要帮助他啊！很快，他便遇到了第一个问题，快点帮帮他吧！1.如图，两条平行线被第三条直线所截，形成8个角，请你说出任意一组同位角任意一组内错角任意一组同旁内角2.如图，（1）若∠1=∠2，则//；ab理由:同位角相等，两直线平行.2.如图，（2）若...

人教版（五·四学制）七年级上册12.3.1平行线的性质哈尔滨市第二十七中学校李海燕纸盒人很喜欢站在窗边向外张望，因为他很想看看外面的世界，可是听说外面的世界问题很多，很危险。今天，有了你们的陪伴，他终于背上了行囊，勇敢的去追寻外面的世界了。面对问题他会积极思考想办法，你们也要帮助他啊！很快，他便遇到了第一个问题，快点帮帮他吧！1.如图，两条平行线被第三条直线所截，形成8个角，请你说出任意一组同位角任意一组内错角任意一组同旁内角2.如图，（1）若∠1=∠2，则//；ab理由:同位角相等，两直线平行.2.如图，（2）若∠3=，则a//b；理由:内错角相等，两直线平行.∠22.如图，（3）若+=180°，则a//b；理由:同旁内角互补，两直线平行.∠2∠4平行线的判定方法都是先知道什么….……后得到什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的性质两直线平行纸盒人继续快乐的前行，突然前方出现了一座高山，给他带来了第二个问题。12ADCB如图所示，纸盒人在笔直的道路AB上行走，突然前方出现了一座高山，他决定绕过这座高山。已知道路CD与AB平行，如果第一次拐角∠1=60°，那么第二次拐角∠2是多少度？两条平行线被第三条直线所截，同位角相等猜想21验证吗？。如果a//b那么∠1和∠2相等吗？21如果a//b,那么∠1和∠2相等吗？度量法:如图直线a//b，∠1和∠2相等吗？12如果a//b那么∠1=∠2acb112叠合法:如图直线a//b，∠1和∠2相等吗？如果a//b那么∠1=∠2两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。猜想平行线的性质1：简单说成：两直线平行，同位角相等。12ADCB因为AB//CD，所以∠2=∠1=60°（两直线平行，同位角相等）内错角两条被第三条直线所截时，有什么大小关系?平行线已知:直线a//b,求证：∠2=∠31.已知a//b，求证:∠2=∠3两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。平行线的性质2：简单说成：两直线平行，内错角相等。已知a//b,求证：∠2+∠4=180°两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。平行线的性质3：简单说成：两直线平行，同旁内角互补。同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知得到得到已知平行线的性质平行线的性质和判定有什么不同？1.判断：（1）两直线平行，同旁内角相等（）（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（）××2.如图，平行线AB、CD被直线AE所截.（1）∵AB//CD，∠1=110°（已知），∴∠2=∠=.（）1110°两直线平行，内错角相等2.如图，平行线AB、CD被直线AE所截.（2）∵AB//CD，∠1=110°（已知），∴∠3=∠=.（）1110°两直线平行，同位角相等2.如图，平行线AB、CD被直线AE所截.（3）∵AB//CD，∠1=110°（已知），∴∠1+∠=.（）180°两直线平行，同旁内角互补4∴∠4=180°-∠=180°-110°=.170°嘿！先别走!如图:已知∠1=60°∠B=60°∠2=40°求∠C的度数12　　1.如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，已知梯形的上下两底AB//CD.则∠D=度；∠C=度.ABCD80652.如图，有一条公路两次转弯后，和原来的方向相同.如果第一次的拐角∠A=135°，第二次的拐角∠B是多少度？为什么？AB∠B=∠A=135°3.如图，在四边形ABCD中，如果AD//BC，∠A=60°，则∠B=度.1.选择题：（1）如图，由AB//CD,可以得到（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3=∠4C平行线的性质（2）如图，AB//CD//EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）A.180°B.270°C.360°D.540°C2.完成下面的证明：如图，AB//CD,CB//DE,求证：∠B+∠D=180°.证明：∵AB//CD（已知），∴∠B=（）.∵CB//DE（已知），∴∠C+∠D=180°（）.∴∠B+∠D=180°（等量代换）.∠C两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补1.如图，已知DF//AC，∠C=∠D,请填空：∵DF//AC(已知)∴∠D+∠=180°()∵∠C=∠D(已知)∴∠C+∠=180°()∴DB//EC()DBC两直线平行，同旁内角互补DBC等量代换同旁内角互补，两直线平行2.如图，若∠1=∠3，求证：∠2+∠4=180°.3.已知，如图，AB//CE,∠A=60°,∠B=45°,求∠ACD的度数。作业布置教材第59页，第4、5题.点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本证明：∵a//b（已知）∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1+∠4=180°(邻补角定义)∴∠2+∠4=180°（等量代换）证明：∵a//b（已知）∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)∵∠3+∠4=180°（邻补角定义）∴∠2+∠4=180°（等量代换）

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