20192020学年高中物理第四章牛顿运动定律专题强化动力学连接体问题和临界问题学案新人教版必修1

精品文档精品文档薁PAGE螇蕿蚆肄蒂蒆螈蒇葿葿蒅肁薂螄膈肆羆荿膃节蚂莆蕿蚅蚈莀芆薃蚂蚄羀蒈肆芀羅蒀螂膆莁肇螈膀螄螁袁蒄蒈蚆芆肀薃羃羁羇衿芆羈羀薆膄肁芅芀腿蒆袀莅膁膁薃蚁螈膇螀肄莂芁肅肂莇薅螀膆蚃芁莃芈羆莇蚁袅薀莁羅虿薅聿薁蚄螁蒁芃肀莈蒇蒁蒃肂薀螅蒁羈腿莁蒆芄蚀肃薈薇蚇芁芅芁螀薆罿膆荿膁肄蒂肄袄莀聿袆膁肇蚃膄蒆螁蚈薈肁袅羄芄蚄膁芇羆羂薄袁莄芆莈袆螈薈莃膂蒄薄蝿蒅膆薈莆莃蒃肆膀荿袈蒈膅莁薃莄薁羈莆莈羄薂蚃袇蚈蒇肈芈蚃螃螃膅聿肆蒅膈螆肄袃蒃蒀罿芇肈蒄蒃羃蒇袀肀蚅蒀芃蚄肃螅芁虿莇莁芆羅肃莇莈芈腿芁肅袂膂薅蝿袇薇芁袄肃节膇膀蚁艿膁蚃莅莂蒅薁芀螇肁蚆薆蒂羈螈衿葿羁蒅薃薂芆膈蒈羆袁膃螄蚂螈蕿肇蚈螁芆羅蚂肆羀羀肆蚂羅羂螂蚈莁蕿螈蚂螄膃袁羆蒈膈芆薂薃蒄羁蒈衿螇羈蒂薆蚆肁螆芀蚁蒆莂莅蚃膁肅蚁膀蚆节蚂袄蝿薇蚀蝿膃膂蚅肅衿袅螆莈袅肂蒃肂罿莇膇羇薇肃膂芃罿蚅薈袀肅羃羁蒄聿芇罿葿螇袃肄螅膈薅肆肈膅螃螃蚃芈肇蒇蚈袇蚃薂羄薂莆袈薁莅薃薅膅蚂袈荿膀肇蒃莄莆螂膆螀蝿薄蒃膂莃袂螈袆莈芆肀袁薄羂羆芇羇蚄羀羄袅肂薈蚈螀蒆袀蚃螂膁袆聿莀袄袀蒂肄膁荿膆罿薆螀芁芅芁蚇薇薈肄蚀芄蒆莁羅羈蒁螅薀肃蒃蒁蒇荿肀芃蒀螁蚄薁螅蝿虿羅莁袄羅蚁莇羆芈蚇芁薃袂螁薅莇袇肅芁莂肃螀膇螈蚁袇膁膁莅袀蒅腿芀芅肁膄薆羀羈芆衿羇羁羃薃肀芆蚇蒈蒄袁螂螄膀螈肈肇膆螁螄羅芀肆螂羀袇蚂螆羂薃蚈膂蕿虿蚂薅膃蚃羆艿膈肇薂莄蒄螃蒈蚀螇蝿蒂莇蚆袂螆肁蚁芇莂膆蚃羂肅蒂膀罿节羅袄肂薇袃蝿莇膂羈肅肂袅肀莈膈肂螇肂膂莇蒀羇袀肃蒅芃节蚅袁袀芈羃芄蒄莂芇节葿肀袃芇螅蒂薅荿肈蒈螃肆蚃薁肇螀蚈膀蚃袅羄袅莆膁薁蚈薃袈膅羅袈薂膀莀蒃蚇袈肅蚈羃膁袇袅莆袅膅膀腿螀蕿薁膄肆芅蒈薀荿羇蒂膇芇莅肀羁节虿莂羆芄莅芈莂袁膇节螅蒅蒄袀葿蒀衿膂薄螇薄膈袀肀莇肂薇羈蚄莇芁袃聿肂莆羅螄罿蚂蒂蒆羂肅膆袄芇肃肁芈袂膇莇羄蝿艿蚀羀螃袆莄羄肇蚀艿莈蚃蚅薅肄虿肁膂肀薃蒄螆膃袇蒂螂薈薃蒇肈芃葿蕿莁芀蒃芆羅莃螈羀羀螈莃羅芆蒃芀莁蕿葿芃肈蒇薃薈螂蒂袇膃螆蒄薃肀膂肁虿肄薅蚅蚃莈艿蚀肇羄莄袆螃羀蚀艿蝿羄莇膇袂芈肁肃芇袄膆肅羂蒆蒂蚂罿螄羅莆肂聿袃芁莇蚄羈薇肂莇肀袀膈薄螇薄膂衿蒀葿袀蒄蒅螅节膇袁莂芈莅芄羆莂虿节羁肀莅芇膇蒂羇荿薀蒈芅肆膄薁蕿螀腿膀膅袅莆袅袇膁羃蚈肅袈蚇羅莀薂精品文档专 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 强化动力学连接体问题和临界问题[学科素养与目标要求]科学思维：1.会用整体法和隔离法 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 动力学的连接体问题.2.掌握动力学临界问题的分析方法，会分析几种典型临界问题的临界条件．一、动力学的连接体问题1．连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法．2．整体法：把整个连接体系统看做一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解．其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力．3．隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解．其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体(或一部分)的受力情况或单个过程的运动情形．4．整体法与隔离法的选用求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法．求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交替运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力．无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析．1例1如图1所示，物体A、B用不可伸长的轻绳连接，在竖直向上的恒力F作用下一起向上做匀加速运动，已知A＝10kg，B＝20kg，Fmm＝600N，求此时轻绳对物体B的拉力大小(g取10m/s2)．2图1 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 400N解析对A、B整体受力分析和单独对B受力分析，分别如图甲、乙所示：对A、B整体，根据牛顿第二定律有：F－(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a物体B受轻绳的拉力和重力，根据牛顿第二定律，有：FT－mBg＝mBa，T联立解得：F＝400N.针对训练1(多选)如图2所示，质量分别为A、B的、两物块用轻绳连接放在倾角为θmmAB的固定斜面上，用平行于斜面向上的恒力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ，为了增大轻绳上的张力，可行的办法是()3图2A．减小A物块的质量B．增大B物块的质量C．增大倾角θD．增大动摩擦因数μ答案AB解析当用沿斜面向上的恒力拉A，两物块沿斜面向上匀加速运动时，对整体运用牛顿第二定律，有F－(mA＋mB)gsinθ－μ(mA＋mB)gcosθ＝(mA＋mB)a，得a＝F－gsinθ－μgcosθ.m＋mAB隔离B研究，根据牛顿第二定律有T－mgsinθ－μmgcosθ＝，FmaBBBmFFmgθ＋μmgcosθ＋ma＝B，则T＝BsinBBmA＋mB要增大F，可减小A物块的质量或增大B物块的质量，故A、B正确．T4连接体的动力分配原理：两个物体系统的两部分在外力总动力的作用下以共同的加速度运动时，单个物体分得的动力与自身的质量成正比，与系统的总质量成反比.相关性：两物体间的内力与接触面是否光滑无关，与物体所在接触面倾角无关.5例2如图3所示，固定在水平面上的斜面的倾角θ＝37°，木块A的面上钉着一颗小钉子，质量＝1.5kg的光滑小球B通过一细线与MNm小钉子相连接，细线与斜面垂直．木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5.现将木块由静止释放，木块与小球将一起沿斜面下滑．求在木块下滑的过程中：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2)6图3木块与小球的共同加速度的大小；小球对木块MN面的压力的大小和方向．答案(1)2.0m/s2(2)6.0N沿斜面向下解析(1)由于木块与斜面间有摩擦力作用，所以小球B与木块间有压力作用，并且以共同的加速度a沿斜面下滑，将小球和木块看成一个整体，设木块的质量为，M根据牛顿第二定律有：(＋)sinθ－(＋)cosθ＝(＋)MmgμMmgMma代入数据得：a＝2.0m/s2选小球为研究对象，设MN面对小球的作用力为FN，根据牛顿第二定律有：mgsinθ－FN＝ma，代入数据得：FN＝6.0N根据牛顿第三定律，小球对木块MN面的压力大小为6.0N，方向沿斜面向下．二、动力学的临界问题1．临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态．2．关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件．3．临界问题的常见类型及临界条件：接触与脱离的临界条件：两物体相接触(或脱离)的临界条件是弹力为零．相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力．绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是绳上的张力为零．加速度最大与速度最大的临界条件：当所受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最7小时，具有最小加速度．当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值．4．解答临界问题的三种方法极限法：把问题推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态，从而找出临界条件．(2)假设法：有些物理过程没有出现明显的临界线索，一般用假设法，即假设出现某种临界状态，分析物体的受力情况与题设是否相同，然后再根据实际情况处理． 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 法：将物理方程转化为数学表达式，如二次函数、不等式、三角函数等，然后根据数学中求极值的方法，求出临界条件．例3一个质量为m的小球B，用两根等长的细绳1、2分别固定在车厢的A、C两点，如图4所示，已知两绳拉直时，两绳与车厢前壁的夹角均为45°.重力加速度为g，试求：8图41当车以加速度a1＝2g向左做匀加速直线运动时，1、2两绳的拉力的大小；(2)当车以加速度a＝2g向左做匀加速直线运动时，1、2两绳的拉力的大小．25322答案(1)2mg0(2)2mg2mg解析设当细绳2刚好拉直而无张力时，车的加速度向左，大小为0，由牛顿第二定律得，aF1cos45°＝mg，F1sin45°＝ma0，可得：a0＝g.1(1)因a1＝2g0，故细绳1、2均张紧，设拉力分别为12、22，由牛顿第二定律得agaFFFcos45°＝Fcos45°＋mg1222Fsin45°＋Fsin45°＝ma12222322解得F12＝2mg，F22＝2mg.9例4如图5所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为的小球(重力加速度为g)．m10图5当滑块至少以多大的加速度向右运动时，线对小球的拉力刚好等于零？当滑块至少以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零？当滑块以a′＝2g的加速度向左运动时，线上的拉力为多大？答案(1)g(2)g(3)5mg解析(1)当F＝0时，小球受重力mg和斜面支持力F作用，如图甲，则TNNcos45°＝，Nsin45°＝maFmgF解得a＝g.故当向右运动的加速度为g时线上的拉力为0.假设滑块具有向左的加速度a1时，小球受重力mg、线的拉力FT1和斜面的支持力FN1作用，如图乙所示．由牛顿第二定律得水平方向：FT1cos45°－FN1sin45°＝ma1，竖直方向：FT1sin45°＋FN1cos45°－mg＝0.2－12mg＋1N1mgaT1a由上述两式解得F＝2，F＝2.由此可以看出，当加速度a增大时，球所受的支持力F减小，线的拉力F增大．1N1T1当a1＝g时，FN1＝0，此时小球虽与斜面接触但无压力，处于临界状态，这时绳的拉力为FT12mg.所以滑块至少以a1＝g的加速度向左运动时小球对滑块的压力等于零．(3)当滑块加速度大于g时，小球将“飘”离斜面而只受线的拉力和球的重力的作用，如图丙所示，此时细线与水平方向间的夹角α<45°.由牛顿第二定律得FT′cosα＝ma′，FT′sinα＝mg，解得FT′＝ma′2＋g2＝5mg.111．(连接体问题)如图6所示，质量为2m的物块A与水平地面间的动摩擦因数为μ，质量为m的物块B与地面的摩擦不计，在大小为F的水平推力作用下，A、B一起向右做加速运动，则A和B之间的作用力大小为()12图6μmgB.2μmgA.332F－4μmgD.F－2μmgC.33答案D解析以、组成的整体为研究对象，由牛顿第二定律得，－μ·2＝(2＋)，整体的ABFmgmma加速度大小为＝F－2μmgB为研究对象，由牛顿第二定律得A对B的作用力大小为F；以a3mAB＝ma＝F－2μmgF－2μmg3，即A、B间的作用力大小为3，选项D正确．2．(连接体问题)(多选)(2019·六安一中高二第一学期期末)如图7所示，用力F拉着三个物体在光滑的水平面上一起运动，现在中间物体上加上一个小物体，在原拉力F不变的条件下四个物体仍一起运动，那么连接物体的绳子上的张力FTa、FTb和未放小物体前相比()13图7A．FTa增大B．FTa减小C．Tb增大D．Tb减小FF答案AD解析原拉力F不变，放上小物体后，物体的总质量变大了，由F＝ma可知，整体的加速度a减小，以最右边物体为研究对象，受力分析知，－Ta＝，因为a减小了，所以Ta变大FFmaF了；再以最左边物体为研究对象，受力分析知，FTb＝ma，因为a减小了，所以FTb变小了．故选项A、D正确．3．(临界问题)如图8所示，物体A叠放在物体B上，B置于足够大的光滑水平面上，A、B质量分别为m＝6kg、m＝2kg.A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦AB力，g取10m/s2.若作用在A上的外力F由0增大到45N，则此过程中()图814A．在拉力F＝12N之前，物体一直保持静止状态B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始发生相对运动C．两物体从受力开始就有相对运动D．两物体始终不发生相对运动答案D解析先分析两物体的运动情况，B运动是因为受到A对它的静摩擦力，但静摩擦力存在最大值，所以B的加速度存在最大值，可以求出此加速度下F的大小；如果F再增大，则两物体间会发生相对滑动，所以这里存在一个临界点，就是、间静摩擦力达到最大值时F的大AB小．以A为研究对象进行受力分析，A受水平向右的拉力、水平向左的静摩擦力，则有F－Ff＝ma；再以B为研究对象，B受水平向右的静摩擦力，Ff＝ma，当Ff为最大静摩擦力时，解AB得aFfμmAg1222、间的摩擦力达不到＝＝＝m/s＝6m/s，此时＝48N，由此可知此过程中mm2FABBB最大静摩擦力，A、B间不会发生相对运动，故选项D正确．一、选择题1.物块A、B(A、B用水平轻绳相连)放在光滑的水平地面上，其质量之比mA∶mB＝2∶1.现用大小为3N的水平拉力作用在物块A上，如图1所示，则A对B的拉力等于()15图1A．1NB．1.5NC．2ND．3N答案A解析设物块B的质量为，对B的拉力为，对、整体，根据牛顿第二定律有＝3N，mAFABam＋2m对B有F＝ma，所以F＝1N.2.如图2所示，弹簧测力计外壳质量为0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为mm的重物．现用一竖直向上的外力F拉着弹簧测力计，使其向上做匀加速直线运动，则弹簧测力计的读数为()图2A．mgB．FC.mD.m0FFm＋mm＋m0016答案C解析将弹簧测力计及重物视为一个整体，设它们共同向上的加速度为a.由牛顿第二定律得F－(m0＋m)g＝(m0＋m)a①弹簧测力计的示数等于它对重物的拉力，设此力为FT.则对重物由牛顿第二定律得FT－mg＝ma②联立①②解得T＝m，C正确．FF0m＋m3．(多选)如图3所示，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3，物块与地面间的动摩擦因数都为μ.用大小为F的水平外力推动物块，若记、Q之间mPR相互作用力与Q、P之间相互作用力大小之比为k.下列判断正确的是()图353A．若μ≠0，则k＝B．若μ≠0，则k＝6513C．若μ＝0，则k＝2D．若μ＝0，则k＝5答案BD解析三个物块靠在一起，将以相同加速度向右运动，根据牛顿第二定律有F－μ(m＋2m＋3m)g＝(m＋2m＋3m)a，解得加速度a＝F－6μmg6.隔离R进行受力分析，根据牛顿第二定律有m1F－3μmg＝3ma，解得R和Q之间相互作用力大小F＝3ma＋3μmg＝2F；隔离P进行受力分11析，根据牛顿第二定律有F－F－μmg＝ma，可得Q与P之间相互作用力大小F＝F－μmg－2215F12F3μ是否为0无关，故选项B、D正确．ma＝F.所以k＝＝5＝，由于推导过程与6F256F174.如图4所示，在光滑的水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与轻质定滑轮之间的摩擦都可以忽略不计，绳子不可伸长且与A相连的绳水平．如果mB＝3mA，则绳子对物体A的拉力大小为()图4B3AA．mgB.4mgA3BC．3mgD.4mg答案B解析对、B整体进行受力分析，根据牛顿第二定律可得＝(＋)，对物体，设绳AmgmmaABAB3的拉力为F，由牛顿第二定律得，F＝mAa，解得F＝4mAg，B正确．5.如图5所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为()18图5A．μmgB．2μmgC．3D．4μmgμmg答案C解析当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大，此时，A物体所受的合力为μmg，由牛μmg顿第二定律知aA＝m＝μg，对于A、B整体，加速度a＝aA＝μg.由牛顿第二定律得F＝3ma3μmg.如图6所示，质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角．重力加速度为g，则下列说法正确的是()图619A．小铁球受到的合外力方向水平向左B．F＝(M＋m)gtanαC．系统的加速度为a＝gsinαD．F＝mgtanα答案B解析隔离小铁球受力分析得F合＝mgtanα＝ma且合外力方向水平向右，故小铁球加速度为gtanα，因为小铁球与凹槽相对静止，故系统的加速度也为gtanα，A、C错误．对整体受力分析得＝(＋)＝(＋)tanα，故B正确，D错误．FMmaMmg7.(多选)如图7所示，已知物块A、B的质量分别为m1＝4kg、m2＝1kg，A、B间的动摩擦因数为μ＝0.5，A与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.5，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小12相等，g取10m/s2，在水平力F的推动下，要使A、B一起运动且B不下滑，则力F的大小可能是()图7A．50NB．100NC．125ND．150N答案CD解析若B不下滑，对B有1N≥2，由牛顿第二定律N＝2；对整体有－μ2(1＋2)μFmgFmaFmmg1＝(m1＋m2)a，得F≥(m1＋m2)＋μ2g＝125N，选项C、D正确．μ18．(多选)在小车车厢的顶部用轻质细线悬挂一质量为m的小球，在车厢底板上放着一个质量为M的木块．当小车沿水平地面向左匀减速运动时，木块和车厢保持相对静止，悬挂小球的细线与竖直方向的夹角是30°，如图8所示．已知当地的重力加速度为g，木块与车厢底板间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是()20图81A．此时小球的加速度大小为2gB．此时小车的加速度方向水平向左3C．此时木块受到的摩擦力大小为3Mg，方向水平向右5D．若增大小车的加速度，当木块相对车厢底板即将滑动时，小球对细线的拉力大小为4mg答案CD解析小车沿水平地面向左匀减速运动，加速度方向水平向右，选项B错误．因为小球和木块都相对车厢静止，则小球和木块的加速度与小车的加速度大小相等，设加速度大小为a，对小球进行受力分析，如图所示．根据牛顿第二定律可得F合＝ma＝mgtan30°，a＝gtan30°33C正＝3g，选项A错误．此时木块受到的摩擦力大小F＝Ma＝3Mg，方向水平向右，选项f确．木块与车厢底板间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当木块相对车厢底板即将滑动时，木块的加速度大小为a1＝＝0.75g，此时细线对小球的拉力大小1＝μgF2＋12＝5，则小球对细线的拉力大小为5，选项D正确．mgma4mgmg4219．(2019·双十中学高一月考)如图9所示，两个质量均为m的物体A和B，由轻绳和轻弹簧连接绕过不计摩擦的轻质定滑轮，系统静止，将另一质量也是m的物体C轻放在A上，在刚放上C的瞬间()图91A．A的加速度大小是g2B．A和B的加速度都是0C．C对A的压力大小为mg1D．C对A的压力大小为3mg答案A解析在C刚放在A上的瞬间，轻弹簧的形变量保持不变，弹力不变，轻绳对A的拉力也不变．对B受力分析可知弹簧的弹力等于B的重力，B的加速度为零；对、C整体，设加速度A22g大小为a，由牛顿第二定律可得：2mg－FT＝2ma，其中FT＝mg，可得a＝2，A正确，B错误．设mgC对A的压力大小为FN，隔离A分析，由牛顿第二定律可得：FN＋mg－FT＝ma，可得FN＝2，C、D错误．10.如图10所示，弹簧的一端固定在天花板上，另一端连一质量m＝2kg的秤盘，盘内放一个质量M＝1kg的物体，秤盘在竖直向下的拉力F作用下保持静止，F＝30N，在突然撤去外力F的瞬间，物体对秤盘压力的大小为(g＝10m/s2)()图10A．10NB．15NC．20ND．40N答案C解析在突然撤去外力F的瞬间，物体和秤盘所受向上的合外力为30N，由牛顿第二定律可知，向上的加速度为2F作用下保持静止，故弹簧10m/s.根据题意，秤盘在竖直向下的拉力对秤盘向上的拉力为60N．突然撤去外力F的瞬间，对秤盘，由牛顿第二定律得60N－mg－FNma，解得物体对秤盘压力的大小FN＝20N，选项C正确．二、非选择题如图11所示，质量为4kg的光滑小球用细线拴着吊在行驶的汽车后壁上，线与竖直方向夹角为37°.已知g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：23图11当汽车以加速度a＝2m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小．当汽车以加速度a＝10m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小．答案(1)50N22N(2)402N0解析(1)当汽车以加速度a＝2m/s2向右匀减速行驶时，对小球受力分析如图甲．由牛顿第二定律得：FT1cosθ＝mg，FT1sinθ－FN＝ma解得：FT1＝50N，FN＝22N由牛顿第三定律知，小球对车后壁的压力大小为22N.(2)当汽车向右匀减速行驶时，设小球所受车后壁弹力为0时(临界条件)的加速度为a0，受24力分析如图乙所示．由牛顿第二定律得：FT2sinθ＝ma0，FT2cosθ＝mg322代入数据得：a0＝gtanθ＝10×4m/s＝7.5m/s因为＝10m/s2＞0aa所以小球会离开车后壁，FN′＝0FT2′＝mg2＋ma2＝402N.如图12所示，可视为质点的两物块A、B，质量分别为m、2m，A放在一倾角为30°并固定在水平面上的光滑斜面上，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮，两端分别与A、B相连接．托住B使两物块处于静止状态，此时B距地面高度为h，轻绳刚好拉紧，A和滑轮间的轻绳与斜面平行．现将B从静止释放，斜面足够长，B落地后静止，重力加速度为g.求：图12B落地前绳上的张力的大小FT；整个过程中A沿斜面向上运动的最大距离L.答案(1)mg(2)2h解析(1)设B落地前两物块加速度大小为，对于，取沿斜面向上为正；对于B取竖直向aA下为正，由牛顿第二定律得FT－mgsin30°＝ma,2mg－FT＝2ma，解得FT＝mg.g(2)由(1)得a＝2.设B落地前瞬间A的速度为v，B自下落开始至落地前瞬间的过程中，A沿斜面运动距离为h，由运动学公式得v2＝2ah；设B落地后A沿斜面向上运动的过程中加速度为a′，则′＝－sin30°；设B落地后A沿斜面向上运动的最大距离为s，由运动学公式ag得－v2＝2′.由以上各式得s＝，则整个运动过程中，A沿斜面向上运动的最大距离L＝ash252h.13.如图13所示，矩形盒内用两根细线固定一个质量为＝1.0kg的均匀小球，a线与水平方m向成53°角，b线水平．两根细线所能承受的最大拉力都是F＝15N．(cos53°＝0.6，sin53°m＝0.8，g取10m/s2)求：图13当该系统沿竖直方向匀加速上升时，为保证细线不被拉断，加速度可取的最大值．当该系统沿水平方向向右匀加速运动时，为保证细线不被拉断，加速度可取的最大值．答案(1)2m/s2(2)7.5m/s2解析(1)竖直向上匀加速运动时小球受力如图所示，当a线拉力为15N时，由牛顿第二定律得：竖直方向有：Fmsin53°－mg＝ma水平方向有：Fmcos53°＝Fb262解得Fb＝9N，此时加速度有最大值a＝2m/s水平向右匀加速运动时，由牛顿第二定律得：竖直方向有：Fasin53°＝mg水平方向有：Fb′－Facos53°＝ma′解得Fa＝12.5Nb时，加速度最大，此时a′＝7.5m/s2当F′＝15N27