梯形的面积教学设计与反思

梯形的面积教学设计与反思邵庄逸夫小学马亚梅教材分析：本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。教学目标：1、探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积；2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：理解并运用梯形的面积计算公式。教学难点：梯形面积公式的推导过程。教学关键：怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。教学过程：一、创设情境，揭示课题。1、课前复习：同学们，前几天我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难。）2、最近，淘气家的车发生了一个问题，大家看看他碰到了什么问题？（点击 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 ）他想换一块新的玻璃，你能帮他解决这个问题吗？那么我们应该考虑一些什么因素呢？现在我们就来看看这块档风玻璃是什么形状的？你怎么知道是梯形？在我们确定它的形状是梯形之后,要想知道买多大的，我们就应该知道这块挡风玻璃的面积。这节课我们就和淘气一起来探究梯形的面积，帮他解决问题。3、板书课题：梯形的面积　(板书)　　　(在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。)二、组织探索，获取新知。1、引导学生提出解决问题方向：我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？（运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。）2、动手转化:各组围绕“如何求梯形的面积”展开讨论，展示要讨论的要求？①如何把梯形转化成我们已经学过的图形？ 各小组先商量好要采用的方法，有带剪刀的小组可以进行割补,确定要转化成什么样的图形？ ②看看转化后的图形的底和高与梯形的底和高有什么关系？ ③如何推导出梯形面积的计算公式？老师准备给各小组各种梯形各两份和一把剪刀。3.学生操作，小组互相讨论，教师巡视。4.根据讨论结果，进行汇报。①请第一小组的代表先到上面来汇报。老师把他们的想法用电脑演示一遍，哪位同学跟着来说一遍？②这是这小组的讨论结果,其他小组还有什么不同的想法吗?请这小组的代表上来汇报。 ③其他小组还有什么不同的想法吗?请这小组的代表上来汇报。现在我们就这种仿照三角形面积公式的推导方法演示一遍：两个完全一样的梯形……（边演示边推导）梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 (板书后齐读)5.字母公式。 （点击课件）如果用ａ表示梯形的上底、ｂ表示梯形的下底、h表示梯形的高，S表示梯形的面积，那么梯形面积的计算公式用字母可以怎么表示呢？S=(ａ＋ｂ)h÷2   (板书)（鼓励学生采用多种方法进行推理，让学生各抒已见，进一步体会转化方法的价值。）三、应用公式解决问题1、现在我们可以利用梯形的面积公式来帮淘气解决问题.经过测量,我已经知道这辆汽车前面挡风玻璃的上底、下底和高的长度，请你利用公式帮他算出梯形玻璃的面积？根据什么来计算的呢？（因为我们刚刚才学会梯形面积的计算公式，所以最好先写公式再列式计算。注意要用面积单位。）（解决了前面导课提出的的问题，回应引入，使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系。）2.课件出示例3主题图同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国最大的水电站，它的的横截面的一部分是梯形，现在我们要求这个横截面的面积。谁知道横截面是什么意思？同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？  学生试做，二生板书。订正时，让学生 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 ，重在理顺学生的解题思路。（通过动手操作，自主探究，学生获得梯形面积的计算公式后，出示了课本的例题，求梯形大坝的横截面面积。通过实际问题的解决，将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力，“学以致用”，来解决生活的实际问题。）3、有一堆钢管堆放在一起，淘气想要知道钢管的数目，你能帮他解决问题吗？（学生在解决“这堆圆木有几根？”时，有些学生可能是一层层计算解决；也有些可能是运用梯形面积公式的方法解决。在学生独立思考的基础上，组织学生认识梯形面积公式的方便性。）四、练习检测：1、填空：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于(        ),拼成的平行四边形的高等于(         )、梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（       ）。梯形的面积等于（               ）。(理清学生思路，规范学生的数学语言，培养学生思维的逻辑性) 2、是判断题，判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。（1）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。         （    ）（2）梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，面积扩大4倍。  （    ）（3）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。              （    ）（4）两个梯形面积相等，但形状不一定相同。              （    ）      五、反思总结，拓展延伸1、通过这节课的学习，你有什么收获？课后如果有时间，希望同学们再去研究还有什么方法可以求出梯形的面积呢?2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？通过这节课的学习，你有什么收获？课后如果有时间，希望同学们再去研究还有什么方法可以求出梯形的面积呢?板书设计：                                    梯形的面积      梯形的面积=(上底＋下底)×高÷2                 S=(ａ＋ｂ)h÷2 【教学反思】    新的数学课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。这节课上完以后我觉得有成功，也有一些不足：一、动手操作，培养探索能力在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生说说可以把梯形转化成已经学过的什么图形？用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。二、发散验证培养解决问题的能力　　在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。反思整个课堂教学过程，还是存在着一些问题。首先缺少学生之间的互动。数学课是数学活动的教学。这个活动不仅仅表现在学生的动手操作上，更重要的还应该表现在师生之间、学生之间的多向互动上。反思本课的教学，在学生向全班汇报了转化过程及计算方法后，急于展示自己学习成果的同学与老师展开了一对一的交流，老师忽视了对其他学生的关注。这样不利于培养了学生与学生之间提问题的能力与意识，不利于形成了生生交流的良好的课堂学习氛围，再有这节课在把梯形转化成各种三角形、平行四边形方法很多，学生的很多想法出乎我的预设，问题就是在黑板上展示多种 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 中，从原先的设计中，是将重点放在“用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形”的方案上，并让学生多多互动交流；然而，从试教的实际效果上看，学生还是最喜欢的并不是这种方案。那么，到底将学生全员参与的活动安排在哪里呢？我觉得课堂中反问和追问的艺术很值得研究，从教学语言可以窥出一个教师调控课堂有效展开的功力，然而，我却发现现在的我却在教学语言上显得贫瘠繁琐，尤其是这些空间图形的课堂。教学活动是否有效展开往往会成为评定一堂课是否精彩的重要筹码。纵观整堂课，我一直在思考：如何才能让活动探究得更加有效？活动的时间如何控制？这些还是我要亟待改造的地方。