PAGE第PAGE2页共NUMPAGES7页八年级数学《全等三角形》单元试卷一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（每题3分共30分）1、如图1，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A、∠E=∠BB、ED=BCC、AB=EFD、AF=CD2、如图2在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A、15°B、20°C、25°D、30°3、如图3所示，在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是（）A、△ABD≌△ACDB、AB=AC、AD是△ACD的高D、△ABC是等边三角形图1图2图34、如图4，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A、甲和乙B、乙和丙C、只有乙D、只有丙图45、如图5，AO=BO，CO=DO，AD与BC交于E，则图中全等三角形的对数为（）A、2对B、3对C、4对D、5对6、如图6，已知∠1=∠2，欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（）A、∠ADB=∠ADCB、∠B=∠CC、BD=CDD、AB=AC图5图67、下列说法正确的有（）①角平分线上任意一点到角两边的距离相等②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等A、1个B、2个C、3个D、4个8、如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长（）A、13B、3C、4D、69、已知如图7，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（）A、BD+ED=BCB、DE平分∠ADBC、AD平分∠EDCD、ED+AC>AD10、如图8，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A、带①去B、带②去C、带③去D、带①②③去图7图8二、填空（每题3分，共15分）11、如图9已知△OA`B`是△AOB绕点O旋转60°得到的，那么△OA`B`与△OAB的关系是，如果∠AOB=40°，∠B=50°，则∠A`OB`=∠AOB`=。图912、△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件，若加条件∠B=∠C，则可用判定。13、如图10，在△ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm则点D到AB的距离为。14、如图11，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE还要添加一个条件是。15、如图12，已知相交直线AB和CD，及另一直线MN，如果要在MN上找出与AB、CD距离相等的点，则这样的点至少有个，最多有个。图10图11图12三、解答题16、（7分）如图所示，太阳光线AC和A`C`是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？说明理由。17、（7分）雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由。18、（8分）画图，如图是三条交叉公路，请你
设计
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一个
方案
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，要建一个购物中心，使它到三条公路的距离相等，这样的地址有几处？请你画出来19、（8分）如图，直线a//b，点A、B分别在a、b上，连结AB，O是AB中点，过点O任意画一条直线与a、b分别相交于点P、Q，观察线段PQ与点O的关系，你能发现什么规律吗？证明你的结论20、（8分）如图所示，四边形ABCD中AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，图中有无和△ABE全等的三角形？请说明理由。21、（8分）已知，如图A、F、C、D四点在一直线上，AF=CD，AB//DE，且AB=DE，求证：（1）△ABC≌△DEF（2）∠CBF=∠FEC参考
答案
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选择题1、D2、D3、D4、B5、B6、C7、C8、D9、B10、C二、填空11、全等，40°，100°12、AB=ACAAS13、4cm14、∠B=∠C（或∠BAE=∠CAE或EB=EC）15、1，2三、解答题16、解：建筑物一样高理由为：由已知可知AB⊥BC，A`B`⊥B`C`，BC=B`C`，∴∠ABC=∠A`B`C`=90°，由平行光线知AC//A`C`，∴∠ACB=A`C`B`，在△ABC和△A`B`C`中∴△ACB≌△A`C`B`（ASA）∴AB=A`B`故两建筑物一样高。17、解：∠BAD=∠CAD理由为：∵AE=ABAF=ACAB=AC∴AE=AF在△AEO与△AFO中∴△AEO≌△AFO（SSS）∴∠BAD=∠CAD18、有四处（图略）解：各角平分线的交点19、解：O是PQ的中点证明：∵a//b∴∠PAB=∠QBA∵O是AB中点∴AO=OB在△AOP与△BOQ中∴△AOP≌△BOQ（ASA）∴PO=OQ即O是PQ的中点20、解：△ADF和△ABE全等∵AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD∴AE=AF，又∵AB=AD∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）21、证明：（1）∵AF=CD∴AF+FC=DC+FC即AC=DF∵DE//AB∴∠A=∠D在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（2）由（1）得∠ABC=∠DEF又由三角形全等得∠ABF=∠DEC∴∠ABC-∠ABF=∠DEF-∠DEC即∠CBF=∠FEC22、解：（1）BE=DG证明：在△BCE和△DCG中∵四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形∴BC=DC，EC=GC∠BCE=∠DCG=90°∴△BCE≌△DCG∴BE=DG（2）存在，由（1）证明过程知是Rt△BCE和Rt△DCG。将Rt△BCE绕点C顺时针旋转90°，可与Rt△DCG完全重合。（或将Rt△DCG绕点C逆时针旋转90°，可与Rt△BCE完全重合）附加题：（1）∠BAD+∠CAE=90°∠BAD+∠BDA=90°∴∠DBA=∠EAC在△DBA和△EAC中∴△DBA≌△EAC（AAS）∴BD=AE（2）还相等∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°∴∠2=∠3又∵∠BDA=∠AEC=90°AB=AC∴△ABD≌△CAE∴BD=AE（3）∵BD=AE=AD+DE=EC+DE∴BD=CE+DE
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