8x5y4008x5y400泉州市2020届高三毕业班适应性线上测试(一)文科数学.设复数z满足z(1+i)=2i,则zA.-1-IB.-1+IC.1+ID.1-i.设集合A{x|x23x0},B={x|x-2>0},则A(eRB)A.{x|0
0C.019.已知椭圆2xE: a2220）的焦距为2c,Fi,F2是E的两个焦点，点P是圆（xc）y4c与E的一个公共点.若VPF1F2为直角三角形，则E的离心率为A.B.,21C.D.12110.已知函数f(x)xex1,(x0),xlnx2,(x若函数0）.y=f(x)-a至多有2个零点，则a的取值范围是A.(,11)eB.(,11-)(1,)eC.(1,11)eD.[1,1+e]二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。不选或选出的选项中含有错误选项的得0分，只选出部分正确选项的得3分，选出全部正确选项的得5分。11.欧拉公式eixcosxisinx（i为虚数单位，xeR）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，下面结论中正确的是A.ei10B.|eix|1ixix_ee12iC.cosxD.e在复平面内对应的点位于第二象限212.在4ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若b=ccosA,角A的角平分线交BC于点D,AD=1,■1，，………cosA-，以下结论正确的是8B.AB=8A.AC34CD1C.BD8帕小工上3：7□.△ABD的面积为三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将
答案
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填在答题卡的相应位置。.已知向量a=(x,2),b=(-1,1),若|a+2b|=|a-2b|,贝Ux=.TOC\o"1-5"\h\zii.已知a3,b(e2)6,cloge,e为自然对数的底数，则a,b,c的大小关系为―..已知函数f((x)sin(x)(0,||一)的最小正周期为兀，其图象向左平移一个单位后所26得图象关于y轴对称，则：f(x尸一当x[—,—]时，f(x)的值域为.(本题第一空2分，第二空3分)44—.已知三棱锥P-ABC中，平面PABL平面ABC,/PAB=30,AB=6,PA3J3,CA+CB=10设直线PC与平面ABC所成的角为0,则tan0的最大值为一.四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个
试题
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考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。.(12分)数列｛an｝中，a13,an13an,Sn为｛an｝的前n项礼(1)若Sn363，求n;-一1(2)若bnlog3an,求数列｛｝的刖n项和Tn.bnbrn.(12分).某电商平台在A地区随机抽取了100位(单位：元)，整理得到如图所示频率分布新冠肺炎疫情期间，为了减少外出聚集，“线上买菜”受追捧居民进行调研，获得了他们每个人近七天“线上买菜”消费总金额直方图.⑴求m的值;(2)从“线上买菜”消费总金额不低于500元的被调研居民中，随机抽取2位给予奖品，求这2位“线上买菜”消费总金额均低于600元的概率；(3)若A地区有100万居民，该平台为了促进消费，拟对消费总金额不到平均水平一半的居民投放每人10元的电子补贴.假设每组中的数据用该组区间的中点值代替，试根据上述频率分布直方图，估计该平台在A地区拟投放的电子补贴总金额..(12分)如图，正三棱柱ABCAB©的所有棱长都为4,D是AC的中点，E在A1C1边上，EC13A〔E.⑴证明：平面BC1D平面ACC1A.(2)若F是侧面ABB1A内的动点，且EF〃平面BC1D.①在答题卡中作出点F的轨迹，并说明轨迹的形状(不需要说明理由)；②求三棱锥FBC1D的体积.fi.(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知F(0,1),点P满足以PF为直径的圆与x轴相切.(1)求P的轨迹C的方程；uuuruuir(2)设直线l与C相切于点P,过F作PF的垂线交l于Q证明：FQFO为定值.已知函数f(x)axxlnx.e⑴若a=1,求f(x)的单调区间；(2)若x=1是f(x)的唯一极值点，求a的取值范围.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.［选彳44:坐标系与
参数
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方程］(10分)TOC\o"1-5"\h\zHYPERLINK\l"bookmark57"\o"CurrentDocument"x4t,1在平面直角坐标系xOy中，直线li的参数方程为(t为参数)，直线I2的普通方程为y-x,yktk设li与I2的交点为P,当k变化时，记点P的轨迹为曲线C.以。为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求C的极坐标方程；(2)已知点A,B在C上，AOB—,求4AOB的面积的最大值.423.［选彳45:不等式选讲］(10分)已知关于x的不等式|x2||3x2|a|x1|的解集为R.(1)求a的最大值m;(2)在(1)的条件下，若p>1,且pq-2p-q=m-2,求p+q的最小值.
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