17.1.2反比例函数的图象和性质学习目标：1．会用描点法画反比例函数的图象2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质学习重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质学习难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质复习抢答：哪一组回答的最快又最好呢？1、反比例函数的定义？2、反比例函数的三种形式3、请回忆：正比例函数的图象和性质4、画函数图像的一般步骤有哪些？5、你认为作函数图象时应注意哪些问题？6、请你提供一个生活情境来表现反比例函数中两个变量之间的相依关系。导入新课思考：正比例函数的图象是一条过原点的直线，反比例函数的图象会是什么形状呢？猜猜看？我们可以采用什么方法画它的图象呢？小组合作画出反比例函数的图象◆拿出自己的坐标纸，第一位同学在自己的坐标纸上画出k=1和-1的图象；第二位同学画出k=2和-2的图象；第三位同学画出k=3和-3的图象；第四位同学画出k=4和-4的图象；第五位同学画出k=6和-6的图象；第六位同学观察组里成员所画的图象回答下面的问题。◆要求：k取正数用黑色笔画出图象，k取负数用红色笔画出图象。1、形状：通过对k取不同的正值，作出了反比例函数的图象，你发现了反比例函数的图象是什么?2、位置：k>0时，图象分别在哪几个象限内？k>0时，图象分别在哪几个象限内？3、图象会与坐标轴相交吗？4、图象关于什么对称？◆反比例函数的图象x……y……1、列表:2、描点:3、连线:·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O········-0.5-1-2-44210.5图象会和坐标轴相交吗？-4-2-1-0.50.5124[注意哟]：图象不会与x轴、y轴相交·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O下面是k取-1、-2、-3、-4的反比例函数的图象123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O1、图象由两条曲线组成，叫做双曲线2、只要k取正值，图象都位于第一、三象限内只要k取负值，图象都位于第二、四象限内3、反比例函数的图像是延伸的，双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交4、图象的两个分支关于直角坐标系的原点对称，k互为相反数的两个函数的图象关于坐标轴对称123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy发现函数值y怎样随着自变量x的变化而变化？·AB·如图xB0k<0双曲线的两支所在象限在每个象限内的增减性内容图象名称性质双曲线k>0k<0位于第一、第三象限，双曲线的两支分别在每个象限内y值随x值的增大而减小。双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。作业作业：课本46页第30题和课本60页第2、3题小练习册相应课时研究反比例函数的图象和性质1、列表2、描点3、连线画函数图象的一般步骤:（几列？自变量怎样取值？自变量的取值范围）（光滑，适当延伸，从左至右连）
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