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6备课资料-副本备课资料备选例题例1已知两直线l1:x+my+6=0，l2：(m－2)x＋3y＋2m=0，当m为何值时，直线l1与l2：①相交；②平行；③重合；④垂直.xmy60,解:联立方程组(m2)x3y2m0.当m=0时，则l1：x＋6=0，l2：－2x＋3y=0,∴l1、l2相交.当m=2时，则l1：x＋2y＋6=0，l2：3y＋4=0,∴l1、l2相交.(2)当m≠0且m≠2时,A11B1mC163A2,B23,.m2C22mm若A1=B1m=...

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备课资料备选例题例1已知两直线l1:x+my+6=0，l2：(m－2)x＋3y＋2m=0，当m为何值时，直线l1与l2：①相交；②平行；③重合；④垂直.xmy60,解:联立方程组(m2)x3y2m0.当m=0时，则l1：x＋6=0，l2：－2x＋3y=0,∴l1、l2相交.当m=2时，则l1：x＋2y＋6=0，l2：3y＋4=0,∴l1、l2相交.(2)当m≠0且m≠2时,A11B1mC163A2,B23,.m2C22mm若A1=B1m=-1或m=3;若A1=C1m=3.A2B2A2C2∴当m≠-1且m≠3时(A1≠B1),方程组有唯一解,l1、l2相交.A2B2当m=-1时A1B1C1),方程组无解,l1与l2平行.(=≠A2B2C2当m=3时(A1=B1=C1),方程组有无数解,l1与l2重合.A2B2C2(3)当m-3+3m=0即m=3时,l1与l2垂直(∵l1⊥l2A1A2+B1B2=0).4点评：要注意培养学生分类讨论的思想.例2求经过两直线2x－3y－3=0和x＋y＋2=0的交点且与直线3x＋y－1=0平行的直线l的方程.2x3y30x3,375.∴交点为(-解法一:y20,-).xy755.5∵l与直线3x+y-1=0平行,∴所求方程为y+7=-3(x+3),55即15x＋5y＋16=0.解法二：设直线l的方程为2x－3y－3＋λ(x＋y＋2)=0，变形为(λ＋2)x＋(λ－3)y＋2λ－3=0，∵直线l与直线3x＋y－1=0平行，232311∴11，解得λ=.32则直线l的方程为15x+5y+16=0.(设计者:侯继美、狄秋香)

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