挡土墙土压力计算1.作用于挡墙上的力系：主要力系（永久荷载）：一般地区普遍存在，总是出现。对浸水挡土墙还有常水位时的静水压力及浮力。如图特殊力系（偶然作用）：特殊情况，偶然出现地震力、施工临时荷重，冲击力。附加力系（可变作用）：季节性地作用于挡墙上。如洪水季节浸水地区洪水时的静水压力、浮力、动水压力；冰冻地区的冻胀压力、冰压力等。图1作用于挡墙上的主要力系2.一般条件下库伦主动土压力计算：土压力的类别：主动土压力、被动土压力、静止土压力主动土压力：当墙背背向土体位移增加到墙后，土体内部抗剪强度充分发挥，土体沿其内部破裂面下滑而处于平衡状态时，土体能够产生的最大侧向压力，这个最大压力叫主动土压力Ea，它平时被挡墙支承，压在墙背上，墙产生位移，它就释放。被动土压力Ep：当墙向墙后土体位移而挤压墙后土体，墙后土体被推移向上滑动处于平状态时的土压力Ep叫被动土压力Ep.。静止土压力E0，墙无位移时土对墙的土压力叫静止土压力。在挡墙一般埋深且安全起见，挡墙设计只考虑主动土压力。土压力类型图2主动土压力图图3被动土压力图库伦理论的基本假定，计算
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及适用范围基本假定：1）墙后填料为均质散粒体，粒间仅有摩阻力而无粘结力，破裂面呈直线滑动面，适用于砂性土。2）在主动状态下，挡墙向前位移，墙后土体将形成破裂棱体ABC，如图(a),破裂将棱体沿着墙背AB和破裂面BC向下滑动。3）假定破裂面为通过墙踵的一个平面。挡墙及破裂棱体均视为刚体。定义墙背倾角为墙背与竖直线的夹角。定义破裂面倾角为竖直线与破裂面的夹角。当墙后土体开始破裂时，土体处于极限平衡状态，破裂棱体ABC的重力G被墙背反力Ea和破裂面上的反力R所平衡。由于破裂棱体处于极限平衡状态，故Ea与墙背法线成δ角（墙背与填料间的摩擦角）且偏于阻止棱体下滑的方向。R与破裂面的法线成角（填土内摩擦角），且偏于阻止棱体下滑的方向。此时，棱体静平衡时，Ea、R、G构成封闭的力多边形，见图(c)计算式：由力的三角形，根据正弦定理：则Ea=(1)主动土压力是由角决定的，当从0o逐渐增大到某值时，棱体开始下滑，即Ea达最大值，,相应于最大推力的破裂面即为土体的破裂面，由此得：(2)联立（1）（2）式即可解出所对应的主动土压力则：俯斜时仰斜时图4库伦理论计算图主动土压力Ea：Ka称为库伦主动土压力系数；主动土压力作用点的位置，依据分面积矩之和等于总面积矩而求得。上式对深度Z求导可求得主动土压应力。上式主动土压应力是指作用在墙背上的单位竖直投影面面积的土压力。库伦使用范围：此
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可解算墙背为不同的坡角(度）和粗糙度以及墙后填料表面为规则或不规则形状等情况。概念明确虽有不严密之处，在一般情况下，能满足
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。使用时注意：A)适用于砂性土；B)使用于墙背为平面或近似平面的挡墙。当墙背为L形时，如扶壁式，见图（5），墙顶A和墙踵B的连线作为假想墙背计算主动土压力Ea，取墙背摩擦角δ等于土的内摩擦角。C)当俯斜墙背（包括L形墙背的假想墙背）坡度较缓时，棱体不一定沿墙背（或假想墙背）AB滑动，而可能在土体内沿AB滑动，即此时土体中将出现第二破裂面。如图(6)所示。D)当天然山坡面或墙后填土表面的坡度时不能直接采用库伦方法，如图(7),这是因为，说明很小，土的粘性大，属于粘性土边坡，滑动面而不是直线滑动面。图5墙背为L形时的假想墙背图6缓倾角墙背时可能产生第二破裂面β›Фβ图7墙后填土表面的坡度挡土墙一般都是条形建筑物。它的延长长度远较其高度为大，且其断面在相当长的范围内是不变的，因而土压力计算是取一延长的挡墙来进行分析，（而不考虑邻近部分的影响）的，即是将土压力计算当作平面的来处理。各种边界条件：指破裂面交于路基不同位置时，墙、填土与破裂面构成的几何边界，例：交于内边坡、交于荷载内、交于荷载外等。从；求出θ对应的破裂面，可见只要求出G，即可求出，从而求出Ea。3.各种边界条件下库伦主动土压力Ea的计算图8各种边界条件4.计算步骤：1)先假定破裂面交于路基内何位置（定位）（例交于内边坡，荷载内部，荷载外，外边坡）则破裂棱体的断面尺寸定下了。2)计算棱体断面面积，计算时把断面分成易计算面积和形心的矩形或三角形，在面积s表达式中，通过整理、化简,凡是与几何尺寸有关而不包含θ的项用B0表示;凡是只与几何尺寸有关的表达式与含有θ的表达式相乘时，则与几何尺寸有关的表达式用A0表示。则：当用俯斜推导的公式用于仰斜时，表示。由的求导计算方法得出的表达式，然后计算出θ。再将代入表达式，即可求出主动土压力。a.破裂面交于荷载内图9破裂面交于荷载内破裂面交于荷载内令：则：破裂棱体的重：令并经整理化简得:从上式求出，代入表达式即求出，当时，根号前取+，时，取-。b.交于路基边坡内侧相当于折线式填土表面，无均布荷载的作用，则上述推导S的表达式中令h0=0即可。c.交于荷载外图10交于荷载外d.破裂面交于外边坡图11交于外边坡βαθ900+θ-β1（1）代入（1）其中：在中，由正弦定理：并令：令经整理化简得：一般情况下的土压力计算例
题
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路肩墙墙身及路基断面尺寸如下图所示：α=140αθγh0k解：(1)求破裂角假设破裂面交于荷载内，则：挡土墙一般都是条形建筑物。它的延长长度远较其高度为大，且其断面在相当长的范围内是不变的，因而土压力计算是取一延长来的挡墙来进行分析，（而不考虑邻近部分的影响）的，即是将土压力计算当作平面的来处理。校核：当时，交于内边坡。破裂面交于荷载内，与假定相符。（2）主动土压力系数（3）若仰斜：(4)Ea的作用点：(5)土压应力按算得的可绘出应力图。若计算应力图形面积：则：
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