直线和圆的位置关系测
试题
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一、填空题1．若点O到△ABC的三条边的距离相等，则点O是△ABC的_____心。2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，2.4为半径作⊙C，则⊙C和AB的位置关系是_______。3．如图，⊙O内切于Rt△ABC，∠C=Rt∠，D、E、F是切点，若∠BOC=105°，AB=4cm，则∠OBC=________，BAC=_____，BC=______，AC=______，内切圆半径r=_____。3-图4．如果圆的外切四边形的一组对边的和是5cm，那么这个四边形的周长是_______cm。5．已知⊙O的半径是3cm，点P和圆心的距离是6cm，过点P作⊙O的两条切线，则两切线的夹角是________度。6．如图，PA是⊙O的切线，A是切点，PC是割线，B、C是割线与⊙O的交点，C=32°，∠P=36°，则∠ABC=_____度。6-图7．⊙O中，弦AB、CD相交于圆内的一点P，CP=5cm，DP=9cm，AP：BP=3：5，则AB=____cm，8．如图，ABC为过⊙O圆心的割线，AD为切线（D为切点），∠A=30°，半径OC=6，则AB·AC=_________。8-图9．如图，CD为⊙O直径，弦AB⊥CD于M，且OM：MD=1：3，AB65cm，则⊙O直径为______cm。9-图10．如图，AB为⊙O的直径，CA⊥AB，CD=1cm，DB=3cm，则AB=______cm10-图11．半径为5cm的⊙O内有一点A，OA=2cm，过A的弦CD被A分成两部分，则AC·AD的值为_______cm2平分∠二、选择题13．下列四边形中一定有内切圆的是（）A．矩形B．等腰梯形C．平行四边形14．如图，在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O切线，过B点作BAD，则∠ABD的度数是（）A．30°B．45°C．50°D．60°D．菱形BD⊥AC于D，BD交⊙O于E点，若AE14-图15．如图AB为⊙O的弦，AB⊥OP于D，PA为⊙O切线，A为切点，AB=8，OD=3，则PA=（）2025A．3B．3C．5D．815-图16．圆外切四边形的周长是48，相邻三边之比5：4：7，则这个四边形的最短边与最长边的边长为（A．16和32B．12和21C．10和18D．8和1617．如图△ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AC、BD于M，N，圆心O在AB上，⊙O的半径为BO=20cm，则AO的长是（）A．10cmB．8cmC．12cmD．15cm）12cm，17-图18．△ABC内接于圆O，AD⊥BC于D交⊙O于E，若BD=8cm，CD=4cm，DE=2cm，则△ABC的面积等于（）A．48cm2B．96cm2C．108cm2D．32cm2三、解答、证明题19．如图，AB是⊙O的直径，点E在⊙O外，AE交⊙O于C，CD是⊙O的切线，交BE于D，且DE=DB，求证BE是⊙O的切线。20．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于M点，P是CD延长线上一点，PE与⊙O相切于点E，BE交CD于F，求证PF2PCPD21．如图，已知⊙O的半径是2cm，PAB是⊙O的割线，PA=3cm，AB=1cm，PC与⊙O相切于点C，CD⊥PO于D，求CD长。22．如图，已知圆内接四边形ABCD，延长一组对边DA、CB交于点E，过E作EF∥CD交AB的延长线于F，过F作圆的切线FG，G为切点，求证EF=FG。23．如图，AB是⊙O直径，P为AB延长线上一点，PT切⊙O于T，过点B的切线和PT交于C，和AT的延长线交于D。1）求证：△DCT是等腰三角形，2）当∠P=45°时，求cotA的值。参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
一1．内心2．相离3．30°、30°、2cm、23cm、(31)cm4．105．606．1127．838．1089．8310．2311．2112．15二13．D14．A15．A16．D17．D18．B三19．证明：连结OC、OD，CD切⊙O于C，OC⊥CD∠DCO=kt∠∵DE=DB，OA=OB，OD∥AE，∴∠1=∠A，∠2=∠3∵∠A=∠3∴∠1=∠2OC=OB，OD=OD，∴△COD≌△BOD，∴∠DCO=∠DBO，∵∠DCO=kt∠∴∠DBO=kt∠，EB⊥AB，AB是直径，BE是⊙O的切线。20．证明：连接AE，AB是直径，∴∠AEB=kt∠，∴∠A+∠B=90°又∵AB⊥CD，∴∠B+∠1=90°，∵∠1=∠2∴∠2=∠APE切⊙O于E，∴∠PEB=∠A，∴∠PEB=∠2，PE=PF∵PE2PCPD∴PF2PCPD21．解：∵PC切⊙O于C，∴PC2PAPB34∴PC23(cm)（只取正数）连接OC∴OC⊥PC，又OC=2∴OPPC2OC24124又∵CDOPOCPC2SPOCOCPC223CDOP43∴∴CD长为3cm。22．证明：∵FG切⊙O于G，∴FG2BFFAEF∥CD，∴∠BEF=∠C又∵ABCD内接于⊙O，∴∠EAF=∠C∴∠BEF=∠EAF又∠BFE=∠AFE∴△FBE∽△FEAEFBF∴AFEF即EF2BFFA2∴EFFG2EF=FG23．（1）证明：连结BT，AB为直径，∴∠ATB=90°=∠DTB∴∠1+∠2=90°，BC切⊙O于B，∴∠ABD=90°∴∠A+∠D=90°PT切⊙O于T，∴∠1=∠A∴∠2=∠DCT=CD∴△DCT为等腰三角形。2）设BP=1，∵∠P=45°，∴△PBC为等腰Rt△∴BC=1PC2又∵CT=CB（切线长）∴CT=1，PT12BD=2又∵PT2PBPA（切割）PT2322PAPB322∴1AB222AB222cotA12∴BD2本题为近年
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定义等，本题还有其它证法和解法。
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