PAGE授课日期新授课授课教师贾金利教学课题总课时:7第2课时教学目标教学重点①垂径定理及应用;②从感性到理性的学习能力教学难点垂径定理的推导教学方法启发引导操作、讨论、归纳、合作探究教学准备多媒体
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画圆工具教学过程教师活动设计学生活动设计设计意图时间安排(一)实验活动,提出问题:1、实验:让学生用自己的方法探究圆的对称性,教师引导学生努力发现:圆具有轴对称、中心对称、旋转不变性.2、提出问题:老师引导学生观察、分析、发现和提出问题.(二)垂径定理及证明: 垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧为了运用的方便,不易出现错误,将原定理叙述为:①过圆心;②垂直于弦;③平分弦;④平分弦所对的优弧;⑤平分弦所对的劣弧由二推三(三)应用和训练 例1、如图,已知在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求⊙O的半径. 例2、已知:如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点.求证AC=BD.(四)小节与反思教师组织学生进行:(五)作业例3已知:如图,线段AB与⊙O交于C、D两点,且OA=OB.求证:AC=BD.五、目标训练,及时反馈六、总结回顾,反思内化师生共同总结:1.本节课主要内容:(1)圆的轴对称性;(2)垂径定理.2.垂径定理的应用:(1)作图;(2)计算和证明.3.解题的主要方法:1)画弦心距是圆中常见的辅助线;七、布置作业,巩固新知观察几何画板,并概括其圆的特殊性质组织学生剖析垂径定理的条件和结论:方便学生记忆①学生独立完成,老师指导解题步骤;②应用垂径定理计算:涉及四条线段的长:弦长a、圆半径r、弦心距d、弓形高h此题为基础题目,对各个层次的学生都要求独立完成.学生谈收获和体会通过“演示实验——观察——感性——理性”引出垂径定理加深对定理的理解加深对定理的理解,突出重点,分散难点,避免学生记混.①构造垂径定理的基本图形,垂径定理和勾股定理的结合是计算弦长、半径、弦心距等问题的常用方法;②在圆中解决弦的有关问题经常作的辅助线——弦心距.总结概括,能力提升5分钟8分钟8分钟8分钟8分钟6分钟板
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设计垂直于弦的直径(一)定理:例1:推论:例2:课后反思对于垂径定理的基本图形学生掌握还可以,但加辅助线存在很大问题,并且能够在直角三角形中灵活的进行计算。