Ill柱和圆锥有关知识点一、圆柱和圆锥各部分的名称以及特征1、圆柱（1）认识圆柱各部分的名称：上下两个圆面叫做底面，圆柱的周圉叫侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高。（2）圆柱的特征：圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全相同的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高的长度都相等。（3）沿高剪开：圆柱的侧面展开后是长方形（当圆柱底面周长与高相等时,展开后是正方形）。这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。2.圆锥（1）认识圆锥各部分的名称:高，顶点到圆心的更謀・下面一个圆面叫做底面，它周禺叫侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做同O（2）圆锥的特征圆锥有一个顶点，圆锥的底面是一个圆形。圆锥的侧面是曲面。一个圆锥只有一条高：从顶点到底面圆心的距离。（3）圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇形。二、基本公式1、圆的知识圆的周长二直径XJI二半径X2X八oJTd=2JTr逆推公式有：直径二圆的周长宁JId二C4-八半径二圆的周长宁jt4-2r二C4-jt4-2圆的面积二半径的平方X刃二(直径*2)2XJi二(圆的周长宁Ji4-2)2XJiS二Jir2二(d4-2)2XJi二(C4-ji4-2)2Xjt2、(1)圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形(或正方形)，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。圆柱的侧面积二底面周长X高二半径X2XjiX高S侧二Ch二:ndh二2rh逆推公式有：圆柱的拓二圆柱的侧面积宁底面周长h二S侧乂圆柱的底面周长二圆柱的侧面积宁高C二S侧Fh圆柱的
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面积二圆柱的侧面积+圆柱的底面积X2S表二S侧+2S底圆柱的体积二底面积X高V柱二Sh=nr2h逆推公式有：圆柱的高二圆柱的体积宁底面积h二V柱FS圆柱的底面积二圆柱的体积-拓、圆锥的体积二底面积X高X丄3V锥二丄3Sh逆推公式有：圆锥的拓二圆锥的体积X34■底面积h二V锥X34-S圆锥的底面积二圆锥的体积X34■高S二V锥X34-h、等底等高惜况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。等底等高的悄况下，圆锥体积是圆柱体积的13等底等高的悄况下，圆锥体积比圆柱体积少23等底等高的悄况下，圆柱体积比圆锥体积多2倍、等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍;等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。（7）、圆柱的横切：切成n段，需要切n-l次，增加2X（n-1）个底面积（8）、圆柱的纵切：切1次，增加2个长方形，长方形的长是底面的直径,宽是圆柱的高（9）、圆锥的纵切：切1次，增加2个三角形，三角形的底是圆锥的直径,三角形的高是圆锥的高（10）、把一个正方体削成一个最大的圆柱（或圆锥），正方体的棱长就是圆柱（或圆锥）的底面直径和高。（11）、①熔铸（或铸成），体积不变。②注水问题：上升的（或下降）的水的体积等于放入的的物体的体积。（完全浸没）（12）.—个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明底面周长和高的比是1:1,半径和高的比是1：2兀,直径和高的比是1:H（学完比和比例再背）（13）当侧面积一定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大。
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