三角形中的几个心问题及练习题

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Fourshortwordssumupwhathasliftedmostsuccessfulindividualsabovethecrowd:alittlebitmore.------------------------------------------author------------------------------------------date三角形中的几个心问题及练习题三角形中的几个心问题及练习题三角形中的几个心问题及练习题----------------------------------------------------------------------------------------------------三角形中的几个心问题及练习题--------------------------------------------------三角形中的几个“心”重心：是三角形三条中线的交点。1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:12.在平面直角坐标系中，重心的坐标为3.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等4.重心到三角形3个顶点的距离的平方和最小5.重心是三角形内到三边距离之积的最大的点外心：（外接圆的圆心）三条垂直平分线的交点1.锐角三角形外心在三角形外，钝角三角形在内，直角三角形在斜边中点2.OA=OB=OC=R内心：（内切圆的圆心），三条角平分线的交点1.内心到三边的距离相等，都等于r2.利用切线的性质3.直角三角形中，，垂心：三条高的交点。中心：正三角形的重心，垂心，外心，内心，中心重合。旁心：与三角形的一边外侧相切，又与另两边的延长线相切的圆叫做三角形的旁切圆，一个三角形有三个旁切圆，旁切圆的圆心为三角形的旁心。旁心是三角形一内角的角平分线和其他两角的外角平分线的交点，每一个旁心到三边的距离相等点o是三角形ABC所在平面内一点，满足,则点o是三角形的()A.三个内角平分线交点B.三条垂直平分线交点C.三条中线的交点D.三条高的交点2.已知A,B,C三点不共线，O是内一点，若，则O是的3.在中，,，重心，则C点坐标为4.已知在所在平面内，且,,,则点依次是的()A.重心、外心、垂心B.重心、外心、内心C.外心、重心、垂心D.外心、重心、内心5.点O是平面上一定点，A,B,C是平面上不共线的三个点，动点P满足,则点P的轨迹一定通过的A.外心B.内心C.重心D.垂心6.点O是平面上一定点，A,B,C是平面上不共线的三个点，动点P满足,则点P的轨迹一定通过的外心B.内心C.重心D.垂心7.点O是平面上一定点，A,B,C是平面上不共线的三个点，动点P满足,则点P的轨迹一定通过的A.外心B.内心C.重心D.垂心解析：8.已知所在平面上的动点M满足,则动点M过的A.外心B.内心C.重心D.垂心9.已知点G是的重心，M是AB边的中点求(2)若PQ过的重心G，且，求证

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