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数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析
19.2.2 一次函数(2) (1)什么是一次函数?请写出三个一次函数的解析式. (2)什么叫正比例函数?从解析式看,正比例函数与一次函数有什么关系?(3)正比例函数有哪些性质?是怎样得到这些性质的?想一想想一想正比例函数解析式y=kx(k≠0)性质:k>0,y随x的增大而增大;k<0,y随x的增大而减小.一次函数解析式y=kx+b(k≠0) 针对函数y=kx+b,大家想研究什么?应该怎样研究?图象:经过原点和(1,k)的一条直线xyOk>0k<0xyO?? 研究函数y=kx+b(k≠0)的性质; 研究方法: 画图象→观察图象→变量(坐标)意义解释.1.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.x-2-1012y=-6xy=-6x+51260-6-1217115-1-7O2xy123-2-18641012画一画2.观察与比较.这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度.函数y=6x的图象经过原点,函数y=-6x+5的图象与y轴交于点,即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度得到.比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观察结果并与同伴交流.一条直线(0,5)相同上5O2xy123-2-186410123.探究:比较两个函数的解析式与图象,你能解释这是为什么吗?4.猜想:不画图,你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗?它与直线y=3x有什么关系?5.结论:一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移︱b︱个单位长度得到.(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移)画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.一次函数的图象是直线,故选择其上合适两点即可.一般选择(,0),(0,b).x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5O1xy1-1-1y=2x-1y=-0.5x+1做一做 仿照正比例函数的做法,你能看出当k的符号变化时,函数的增减性怎样变化?做一做 请用简便方法画出下列一次函数的图象: (1)y=x+1; (2)y=3x+1; (3)y=-x+1; (4)y=-3x+1.6-2-55xyO24ABCDEy=x+1y=3x+1y=-x+1y=-3x+1 k>0时,直线左低右高,y随x的增大而增大; k<0时,直线左高右低,y随x的增大而减小.做一做 请用简便方法画出下列一次函数的图象: (1)y=x+1; (2)y=3x+1; (3)y=-x+1; (4)y=-3x+1.6-2-55xyO24ABCDEy=x+1y=3x+1y=-x+1y=-3x+1练一练(0,-3)一、三、四增大 练习1 直线y=2x-3与x轴交点的坐标为________;与y轴交点的坐标为________;图象经过____________象限,y随x的增大而________.(1.5,0)练一练 练习2 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,每小题中三个函数图象有什么关系? (1)y=x-1,y=x,y=x+1; (2)y=-2x-1,y=-2x,y=-2x+1.练一练 练习3 在同一坐标系中画出下列函数的图象,并指出它们的共同之处. y= x+1;y=x+1;y=2x+1;y=-x+1.练一练 练习4 一次函数y=kx+b,y随x的增大而减小,b>0,则它的图象经过第____________象限.一、二、四 (1)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么形状?怎样用简便方法画出一个一次函数的图象? (2)一次函数有哪些性质?一次函数与正比例函数有什么关系? (3)我们是怎样对一次函数的性质进行研究的?课堂小结y=kx+b(k≠0)y=kx(k≠0)图象平移 k>0时,直线左低右高,y随x的增大而增大; k<0时,直线左高右低,y随x的增大而减小.两点法画一次函数图象 研究方法:画图象→观察图象→变量(坐标)意义解释.课堂小结作业:教科书第99~100页习题19.2第4,5,10题课后作业