高三数学理试卷

高三数学（理）试卷命 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 单位：卧龙寺中学姓名：张安全一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的.)1．复数i在复平面中所对应的点到原点的距离为1iA．1B．2C．1D．2222．设会集A{x|yx21},B{y|yx21},C{(x,y)|yx21}.，则以下关系中不正确的选项是A．AICB．BICC．BAD．AUBC3．给出两个命题：p:|x|=x的充要条件是x为正实数；q:存在反函数的函数必定是单调函数.则以下复合命题中的真命题是A．p且qB．p或qC．┓p且qD．┓p或qrr6和5，夹角为rr4．设向量a与b的模分别为120°，则|ab|等于A．2B．2C．91D．31335．若(ax1)5的睁开式中x3的系数是80，则实数a的值为A．-2B．22C．34D．21x6．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)，那么f1(0)f1(9)的值为3A．3B．-3C．2D．-27．若国际研究小组由来自3个国家的20人构成，此中A国10人，B国6人，C国4人，按分层抽样法从中选10人构成联系小组，则不一样的选法有（）种.A．A2010B．A105A63A42C．C105C63C42D．C105C63C426668．函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)f(2x)，且当x(,1)时，(x1)f(x)0，设af(0),bf(1),cf(3).则()2A．abcB．cabC．cbaD．bca9．已知M是ABC内的一点，且uuuruuur23,BAC30o，若MBC,MCA和MAB的面ABgAC积分别为1,x,y，则14的最小值是（）2xyA．20B．18C．16D．910.已知抛物线y22px(p0)与双曲线x2y21(a,b0)有同样的焦点F，点A是两曲线的一a2b2个交点，且AFx轴，若l为双曲线的一条渐近线，则l的倾斜角所在的区间可能是（）A．(0,)B．(,)C．(,)D．(,)464433212．设椭圆x2y21(a0,b0)的离心率e1，右焦点F（c,0），方程ax2bxc0的两a2b22个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）在A．圆x2y22内B．圆x2y22上C．圆x2y22外D．以上三种状况都有可能二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分.把 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填在答题卡的相应地址上.)13．某程序框图以以下图，该程序运转后输出的k的值是．14.已知某个几何体的三视图以下，依据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是．15．湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球拿出，冰面上留下一个直径为12cm，深2cm的空穴，则该球的表面积为_____________cm2.（S球4R2）x≤myn163，则实数16．直线l：xmyn(n0)过点A(4,43)，若可行域3xy≥0的外接圆的直径为y≥03n的值为________________.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17．(本小题满分10分)已知向量a(1tanx,1),b(1sin2xcos2x,3)，记f(x)ab.（1）求f(x)的值域及最小正周期；（2）若f2f46，此中0,，求角2218．(本小题满分12分)设在12个同种类的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次任取一个，并且拿出不再放回，若以表示拿出次品的个数.求的分布列，希望及方差.19．（本小题满分12分）如图，正三棱柱ABCA1B1C1全部棱长都是，是棱AC的中点，是棱CC1的中点，AE交A1D于点H.B1B（1）求证：AE平面A1BD；C1EC（2）求二面角DBA1A的大小（用反三角函数表示）；HDA1A（3）求点B1到平面A1BD的距离.20．已知函数f(x)x2bsinx2(bR),F(x)f(x)2,且对于任意实数x，恒有F(x)F(x)0.（1）求函数f(x)的 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 式；（2）已知函数g(x)f(x)2(x1)alnx在区间(0,1)上单调递减，务实数a的取值范围；21（3）函数h(x)ln(1x)f(x)k有几个零点？21．（本小题满分12分）已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线l:y2的距离1.1）求曲线C的方程；（2）过点P(2,2)的直线m与曲线C交于A,B两点,设APPB.当△AOB的面积为42时（O为坐标原点），求的值.参照答案8.B9.B10.D12A13.414.4cm315．40016．83cosxsinx(2cos2x2sinxcosx)3f(x)(1tan)(1xsin2xcos2)x317.（1）依据条件可知：cosx由于f(x)的定义域为{x|xk,kZ},2∴f(x)的值域为(5,1]，f(x)的最小正周期为（2）ff42cos2cos2(cossin)22sin46.222因此，sin43，又由于0,，因此3或2,22443因此或5.121218．的可能值为0，1，2.若=0表示没有拿出次品，其概率为P(0)C0C36；2310C1211同理P1C21C1029,P(2)C21C1011C12322C123.∴的分布为22p0120g61g93g11，D222∴E01g611g921g115.11222222112222224419．（1）证明：建立以以下图，AE(2,1,0)A1D(1,2,0)∵AEA1D220AEBD000(3)0∴AEAD,AEBD即⊥1，AE⊥BD∴⊥面11AEADAEABD（2）设面DA1B的法向量为n1(x1,y1,z1)n1(2,1,0)由n1A1D0n1BD0z1(3)0∴取x12y10设面AAB的法向量为n2(x2,y2,z2)，则由n2A1B0,n2A1A01x22y23z20取n2(3,0,3)，6152y20n1,n2125515由图可知二面角D—BA1—A为锐角，∴它的大小为arcos5（3）B1B(0,2,0)，平面1BD的法向量取n1(2,1,0)A则B1到平面A1BD的距离d=|B1Bn1|225|n1|5520.解：（1）QF(x)f(x)2x2bsinx22x2bsinx，依题意，对任意实数x，恒有F(x)F(x)0.即x2bsinx(x)2bsin(x)0,即2bsinx0因此b0，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)因此f(x)x22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2分)（）Qg(x)x222(x1)alnx,g'(x)2x2a⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3分)xQ函数g(x)在（0，1）上减，在区（0，1）g'(x)2x2a2x22xa0恒建立⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4分)xx(2x22x)在（0，1）上恒建立而(2x22x)在（0，1）上减4所求。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(6分)（3）Qh(x)ln(1x2)1f(x)k=ln(1x2)1x21k2x22令h'(x)1x=0，解得x0,1,1x2当x1，h'(x)0,当1x0，h'(x)0,当0x1，h'(x)0,当x1，h'(x)0,h(x)极大值h(1)ln21k⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(7分)2h(x)极小值h(0)1k⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(8分)因此①当kln21，函数没有零点；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(9分)12②当1kln2，函数有四个零点；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(10分)2③当k1或kln21，函数有两个零点；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(11分)2④当k1，函数有三个零点；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(12分)21．（1）点M到点F(1,0)的距离比它到直线l:y2的距离于1，∴点M在直l的上方，点M到F（1，0）的距离与它到直l:y1的距离相等点M的轨迹C是以F为焦点,l为准线的抛物线，因此曲C的方程x24y（2）当直m的斜率不存在，它与曲C只有一个交点，不合意，设直线m的方程为y2k(x2),即ykx(22k)，代入x24y得x24kx8(k1)0（*）16(k22k2)0对kR恒建立,因此,直线m与曲线C恒有两个不一样的交点设交点A，B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2)，则x1x24k,x1x28(k1)点O到直线m的距离d|22k|，1k2SABO1|AB|d4|k1|k22k24(k1)4(k1)22SABO42,4(k1)4(k1)242，(k1)4(k1)220,(k1)21或(k1)22（舍去）k0或k2当k0时,方程（*）的解为22若x122,x222,则222322221若x122,x222,则222322当k2时,方程（☆）的解为222422若x1422,x2222422,则232222若x1422,x2422222,则2322因此，22322或322