第10章 相交线肥西县上派初级中学丁增宝10.1.1 相交线教学目标知识技能经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程；2、了解对顶角、邻补角的概念；3、知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。数学思考通过探索、猜测，进一步体会学会推理的必要性，发展学生初步推理能力；问题解决通过揭示一些概念和性质之间的联系，对学生进行创新精神和实践能力的培养.情感态度通过观察、实验、归纳、类比、推断，体验数学活动的趣味性，以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性；2、开展探究性活动，充分体现学生的自主性和合作精神，激发学生乐于探索的热情教学重点 对顶角、邻补角的概念和“对顶角相等”教学难点对顶角和邻补角的应用授课类型新授课课时教学活动教学步骤课堂活动修改意见回顾观察图片：2．提出问题：在一个平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？活动一：创设情境导入新课一、情景导入〔投影1〕下图是一段铁路桥梁的侧面图，找出图中的相交线、平行线。“米”字形中的线段都相交，“米”字形中间的线段都平行，等等。相交线和平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用。我们将在前一章的基础上，进一步研究直线间的位置关系，同时还要介绍一些有关推理证明的常识，为后面的学习做些准备。活动二：实践探究交流新知【探究1】邻补角和对顶角〔投影2〕下面是一把剪刀，你能联想到什么几何图形？1BB23BB4OBBBACBBDBBBB两条直线相交，如图。BB上图中两条相交直线形成的四个角中，两两相配共能组成六对角，即:∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4、∠2和∠3、∠2和∠4、∠3和∠4。量一量各个角的度数，你能将上面的六对角分类吗？可分为两类：∠1和∠2、∠1和∠4、∠2和∠3、∠3和∠4为一类，它们的和是1800；∠1和∠3、∠2和∠4为二类，它们相等。第一类角有什么共同的特征？一条边公共，另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。讨论：邻补角与补角有什么关系？邻补角是补角的一种特殊情况，数量上互补，位置上有一条公共边，而互补的角与位置无关。第二类角有什么共同的特征?有公共的顶点，两边互为反向延长线。具有这种位置关系的角，互为对顶角。思考：〔投影3〕下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是〔〕12121212ABCD注意：对顶角形成的前提条件是两条直线相交，而邻补角不一定是两条直线相交形成的；每个角的对顶角只有一个，而每个角的邻补角有两个。【探究2】对顶角的性质在用剪刀剪布片的过程中，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。在这过程中，两个把手之间的角与剪刀刃之间的角有什么关系？为了回答这个问题，我们先来研究下面的问题。如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠1和∠3有什么关系？为什么？1BB23BB4OBBBACBBDBB∠1和∠3相等。∵∠1＋∠2＝1800，∠2＋∠3＝1800、∴∠1＝∠3（同角的补角相等）同理∠2和∠4相等。这就是说：对顶角相等。你能利用这个性质回答上面的问题吗？（续
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）【教学反思】[授课流程反思]通过应用性题目的导入能激起学生探究的兴趣，并能从实际问题中寻找到本课的主旨，为发现和引申本课做了很好的铺垫．[讲授效果反思]突出了本课的重点，把握了本课的难点，将易错题融入到了变式训练中，形成了知识点的全面讲解．[师生互动反思]______________________________________________________________________________________________________[习题反思]好题题号______________________________________错题题号______________________________________
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