例谈数学语言相互转换的训练在数学学习中，常用得数学语言包括自然语言(或日常语言)、符号语言、图象语言在数学教学中，转换数学语言得训练，是促进人得左右脑协调得极佳训练，因此教师教学时应注重数学语言互换得训练哪怕是同一种数学概念、定理，都有着不同得表达方式例如，重要得函数之一：最高次数是二次得整式函数，日常用语为二次函数，符号语言是函数(az0，ab€r)，而用图象语言则表示为一条抛物线同样为二次函数，符号语言又能够用多种形式表示，即除以上得一般式外，还有y=a(x-)(x-)，其中、是抛物线与横轴得交点得横坐标，也能够表示为y=a(x-)+h，其中(k，h)为抛物线得顶点坐标等常用得这三种语言有着各自得特点：符号语言较简洁、严谨，有利于正确表达和进行推理；图象语言易产生清楚得视觉形象，能直观表示概念定理得本质及相互间得关系；日常用语较自然生动，它能将咨询
题
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所研究得对象得含义在人们头脑中更加清晰地刻画出来【例1】有50名学生同时做两道数学题，第一题做对得有30人，第二题做对得有33人,两题都做不对得人数比两题都对得人数得三分之一多一人，咨询两题都对得人数是多少？
分析
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：设答对第一题得学生用集合a表示，答对第二题得学生用集合b表示，则两题都答对得学生用集合aQb表示题目由日常用语给出条件，但直截了当从这些条件中难以理出头绪，因此试图将条件换成图象语言如图1:图1a得元素为30人,b得元素为33人设aQb得元素为X，可将日常用语转换为符号语言，集合a中打歪线部分为(30-x);集合b中阴影部分为(33-x);两题都答对得人数为X，两题都答不对得人数为(x/3+1)以此可建立等量关系解：设答对第一题、第二题得学生分不用集合a、b表示，且aQb得元素为X，由图1知(30-x)+x+(33-x)+(x/3+1)=50,•••x=21(人)【例2】a={x|x?-2x-3W0，b={x|X2+flX+q<0}，aQb={x|-1
0,f(O)=1>0,f(2)=2a+3>0,解得a得取值范围为-32
方法
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，如例1;假如咨询题得叙述以抽象得字母或符号语言出现，常用得思维方法往往是先转换成图象语言或日常用语，如例2;假如咨询题得叙述有多种语言形式，则进行各种语言得转换，如例3,可先将日常语言转换成符号语言进一步转换成图象语言因此在平常数学教学或学习中，要注重各种语言相互转换得训练，从而提高解题得效率
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