哈尔滨市第41中学2014—2015学年度上学期九年级期
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考试时间：120分钟命题人：HCB总分：120分一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各数中，最大的数是()A．B．0C．D．π2．下列计算中，正确的是( )A．(-a)2·(-a)3=-a5 B．(b2)3=b5 C．2x2+x2=2x4 D．y6y3=y23．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米。数194亿用科学记数法表示正确的是（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×1094．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．已知反比例函数y=经过抛物线y=2(x-1)2-3的顶点，则k的值为( )A．1 B．3 C．-1 D．-36．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（）A．正方体B．长方体C．球D．圆锥7．如图，在⊙O中，OD⊥BC，∠BOD=60°，则∠CAD的度数为()A．15°B．20°C．25°D．30°8．将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是()A．y＝(x－4)2－6B．y＝(x－4)2－2C．y＝(x－2)2－2D．y＝(x－1)2－39．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°10题图10．已知：A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，由图象信息得出如下结论：①甲车提速后的速度是60千米/时；②乙车的速度是96千米/时；③点C的坐标为（，80）；④甲车到达B市时乙车已返回A市2小时．你认为正确的结论有（）个．A．1B．2C．3D．49题图7题图二、填空题（每题3分，共30分）11．计算：-=__________．12．在函数y=中，自变量x的取值范围是_____________．13．分解因式：3a2b-6ab+3b=___________________．14．不等式组的所有整数解的和是_____________．15．一个等腰三角形的两边是方程x2-6x+8=0的两个根，则此三角形的周长为_________．16．从1、2、-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是_____．17．圆锥体的底面半径为2，侧面积为8π，则其侧面展开图的圆心角为_____．18．等腰△ABC被一腰上的中线分成的两个三角形的周长差为2，等腰△ABC的底边边长为6，则等腰△ABC的腰长为__________．第20题图19．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AB=3，BC=5，以AC为边在△ABC外做正△ACD，则BD的长为__________．19题图20．如图，在等边△ABC中，D为AB上一点，连接CD，∠BED=60°，在CD上取一点E．连接BE，若CE=6，△ACD的面积为，则线段DB的长为____________．三、解答题（21、22题各6分，23、24题各8分，25、26题各10分，27题12分，共60分）21．先化简，再求代数式的值，其中x=2sin60°+tan45°22．如图，图1和图2都是7×4正方形网格，每个小正方形的边长是1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上．（1）在图1中画出一个等腰直角△ABC；（2）在图2中画出一个钝角△ABD，使△ABD的面积是3．23．考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试。某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类，学校收集整理数据后，绘制了两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）这次抽样调查中，一共抽查了________名学生；（2）扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数为_______；（3）请补全条形统计图；（4）根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”的减压方式的人数。24．如图，一艘渔船位于小岛M的北偏东45°方向、距离小岛180海里的AAB处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60°方向的B处。（1）求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离（结果保留根号）；（2）若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间（结果精确到0.1小时）。（参考数据：）25．如图，在△ABC中，AB=AC，，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EF⊥AC，垂足为F，且BD=2EF．（1）求证：直线AC是⊙O的切线；（2）连接AE，若⊙O的半径，求线段AE的长.26．某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成的绿化面积是乙队每天能完成的绿化面积的2倍，并且在分别独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成的绿化面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？27．如图，平面直角坐标系中，直线l1：y=x+交x轴于B，交y轴于A，直线l2过点A交x轴正半轴于点C，并且OC︰OB=1︰，射线CE、CF分别为∠ACB及其外角的平分线。点M、N同时从A点出发，沿射线AB、AC方向运动。点M的运动速度为每秒个单位长度，点N的运动速度为每秒2个单位长度。直线MN与射线CE、CF交于点E、F，设运动时间为t秒。（1）求直线l2的解析式；并判断NE、NF的数量关系；（2）连结AE、AF，当t为何值时，四边形AECF为矩形，证明你的结论；并求此时过A、E、F三点的抛物线的解析式。（3）设MN与射线CE、CF的反向延长线的交点为E′、F′，求点E′或点F′在（2）中所求的抛物线上时，t的值。试题分析本套试题仿中考模式进行编写，考察知识点较全面，填选部分难度适中，有难度的题为10、19、20，解答题部分的25题有难度，学生在分析及书写上都存在问题，27题主要以函数为背景，结合动点问题、四边形，但计算量较大，学生很难计算准确，并书写完整。
浙公网安备 33021202002483