2017-2018学年九年级
数学
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第二章圆单元测
试题
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（时限：100分钟总分：100分）班级姓名总分A.在eA外B.在eA上C.在eA内D.不能确定3.如图，BC是ΘQ的直径，A,D是ΘQ上两点，若∠D=35,°则∠QAC的度数是（）A.35°B.55°C.65°D.704.有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1.如图，ΘQ是△ABC的外接圆，若AQB100°,贝U∠ACB的度数是（B.50°A.40°D.80°2.ABC中，C=90,AB=5,BC=4,以A为圆心，以3为半径画圆,点B与eQ的位置关系是其中正确的是的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧C.2个5.若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（A.3、2,3B.6,3・2C.6,3D.6.2,326.P点是半径为2的eQ外一点,PA、PB分别与eO相切于点A,若APB的度数为60,则QP的长为（）D.4C.37.如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（）1A.aB.3a2ADC.aD.2aA=60°AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°则图中阴影部分的面积是（）A.2π-.-'32πJ3B.———332逅C.π-—2D.∏-.38.如图，四边形ABCD是菱形,二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）TOC\o"1-5"\h\z9.圆的对称轴有条.10.如图，eO的直径AB8cm,C为eO上一点,BAC30,贝UBCcm.11.如图，AB、C是ΘQ上的点，若AQB100°,贝HACB度.12.如图，eQ的半径为2,点A的坐标为（2,23）,直线为eQ的切线，B为切点，贝UB点的坐标为.13.如图，AB与ΘQ相切于点B,AQ的延长线交ΘQ于点C,连接BC,若ABC=120°,0C=3,则BC的长为14•正三角形的内切圆半径为1,那么这个正三角形的边长为15.如图，在ΘO中，直径AB=2,CA切ΘO于A,BC交ΘO于D,若∠C=45°,贝UBD的长是;阴影部分的面积为.16.如图，在△ABC中，∠A=90°,AB=AC=2,点O是边BC的中点，半圆O与厶ABC相切于点D、E,则阴影部分的面积等于.BA17.（本小题满分7分）如图，已知ABC是顶角为50径作圆交BC于D,交AC于E,18.（本小题满分7分）已知：如图,ABC内接于Θ∠1=∠2,DEAB于E,DF三、解答题（本题共6小题，共44分）（本小题满分7分）AED如图，AD是ABC外接圆的直径，ADBC,垂足为点F,ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.求证：BD=CD;请判断B、E、C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由•(本小题满分7分)如图，AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外，图2中，点C在半圆内，请(仅用无刻度的直尺画线)按要求画图.在图1中，画出△ABC的三条高的交点;在图2中，画出△ABC中AB边上的高.OA长为半径的圆与AC,ABA(本小题满分8分)在Rt△ACB中，∠C=90°,点O在AB上，以O为圆心,分别交于点D,E,且∠CBD=∠A.判断直线BD与ΘO的位置关系，并证明你的结论；若AD:AO=8:5,BC=3,求BD的长.(本小题满分8分)阅读下面材料：定义：与圆的所有切线和割线都有公共点的几何图形叫做这个圆的关联图形.问题：OO的半径为1,画一个ΘO的关联图形.在解决这个问题时，小明以O为原点建立平面直角坐标系Xoy进行探究，他发现能画出很多ΘO的关联图形，例如：ΘO本身和图1中的△ABC（它们都是封闭的图形），以及图2中以O为圆心的DmE（它是非封闭的图形），它们都是ΘO的关联图形•而图2中以P,Q为端点的一条曲线就不是ΘO的关联图形.图1参考小明的发现，解决问题:（1）在下列几何图形中，ΘO的关联图形是（填序号）；ΘO的外切正多边形ΘO的内接正多边形ΘO的一个半径大于1的同心圆（2）若图形G是ΘO的关联图形，并且它是封闭的，则图形G的周长的最小值是;（3）在图2中，当ΘO的关联图形DAE的弧长最小时，经过D,E两点的直线为y=（4）请你在备用图中画出一个ΘO的关联图形，所画图形的长度I小于（2）中图形G周长的最小值，并写出I的值（直接画出图形，不写作法）九年级数学第二章圆测试题参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
、选择题：1.B;2.A;3.B;4.B;5.A;6.D;7.C;8.A、填空题：9.无数;10.4;11.130;12.(1,3)；ABEDACD90.BAEDBClEBAFBEABEEBC.DCB=BAE.DBCFBE13.2;14.2.3；15.,2,1;16..4三、解答题：?D为50,DE为50,AE为80.连结BD,CD.Q∠仁∠2.BD=CD.BDCD.Q∠仁∠2,BDAB,DFAC,DEDF.RtBDERtCDF.BECF.(1)QAD是ABC外接圆的直径，ABD又QADBC,垂足为点F，DACBCD.QBADBCD.BADCAD.BD=CD.(2)B、E、C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上，理由如下QBD=CD，DBCDCB.QABC的平分线交AD于点E，QBAEBCD，DBC又BEDEBABAEDBEBEDDBEDB=DE.QDBDC,DB=DE=DC.20.(1)如图1,点P就是所求作的点;(2)如图2,CD为AB边上的高.图221•解：(1)直线BD与ΘO的位置关系是相切.证明：连结OD,DE.τ∠C=90°,∙∙∙∠CBD+∠CDB=90°.∙∙∙∠A=∠CBD,∙∠A+∠CDB=90°.∙∙∙OD=OA,∙∠A=∠ADO.∙∠ADO+∠CDB=90°.∙∠ODB=180O-90o=90°.∙OD丄BD.∙∙∙0D为半径，∙BD是ΘO的切线.(2)∙∙∙AD:AO=8:5,∙AD8•.=.AE10•••由勾股定理得AD:DE:AE=8:6:10.∙∙∙∠C=90°,∠CBD=∠A.•••△BCDs∖ADE.•DC:BC:BD=DE:AD:AE=6:8:10.∙∙∙BC=3,•BD=^.22.解：（1）①③；（2）2;(3)X2;（4）答案不唯一，所画图形是非封闭的，长度I满足2≤IV例如：在图1中I2,在图2中I图1图2
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