平面直角坐标系要点、考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练要点、考点聚焦一、相关概念：1、平面直角坐标系：平面上画两条原点重合，互相垂直且具有相同单位长度的数轴，就建立了平面直角坐标系。2、x轴(横轴):水平的数轴叫x轴。取向右为正。3、y轴(纵轴)：铅直的数轴叫y轴。取向上为正。4、原点：两数轴的重合点叫原点。常用字母O表示。5、象限：两条坐标轴将平面分成四个部分，从右上角开始，逆时针方向四个部分分别规定为第一、二、三、四象限。坐标轴不属于任何一个象限。二、画平面直角坐标系：1、x轴、y轴的单位长度的单位可以相同，也可以不相同，应根据实际确定单位长度。2、x轴、y轴上的点一律不带单位，若x轴、y轴具有实际意义，一般在表示x轴、y轴字母后面写上单位。三、点的坐标1、点的坐标的表示方法：（1）表示点用大写字母。（2）先写横坐标，再写纵坐标，中间用逗号分开，再用小括号把两坐标括起来。（3）横坐标、纵坐标的位置不能颠倒。2、知道点的位置，如何确定点的坐标：先点已知点P分别作x轴、y轴的垂线段，垂足分别为a、b，则点P的坐标为（a，b)例1写出图2.3中A、B、C、D的坐标。3、四个象限内点坐标的特征：若点P(x,y)在第一象限，则x>0,y>0若点P(x,y)在第二象限，若点P(x,y)在第三象限，若点P(x,y)在第四象限，则x<0,y>0则x<0,y<0则x>0,y<05、知道点的坐标，如何确定点的位置：设P点的坐标(a,b)，先在x轴上找到表示a的点，过这点作x轴的垂线，再在y轴上找到表示b的点，过这点作y轴的垂线，两垂线的交点就是所要找的P（a,b)点。4、坐标轴上的点的特征：x轴上的点纵坐标为0，x轴上的点的坐标可表示为P(x,0)；y轴上的点横坐标为0，即y轴上的点可表示为P(0,y)，坐标原点表示为(0,0)例2请在平面直角坐标系上表示下列各点：A(2,3)、B(-2,3)、C(3,2)、D(3,-2)、E(-2,-3)、F(4,0)、G(0,-4)。点P(x,y)在第一象限点P(x,y)在第二象限点P(x,y)在第三象限点P(x,y)在第四象限x<0,y>0x<0,y<0x>0,y<0x>0,y>0点P（x,y)在x轴上点P（x,y)在y轴上y=0X=0坐标原点X=0,y=06、平面内点与有序实数对的关系：平面内的点与有序实数对成一一对应关系。典型例题解析【例3】如果点M(3a-9,1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，求a的值，并确定M点的坐标。【例4】已知点A(6-5a,2a-1)。（1）若点A在第二象限，求a的取值范围。（2）当a为实数时，点A能否在第三象限，试说明理由。达标反馈：1、点M（0,）在____。2、点P（x,y）在第四象限，|x|=3,|y|=2,则点P在第______象限。3、下列说法：(1)点(3,2)与(2,3)是同一个点：(2)点(2,-1)在第二象限；(3)点(2,0)在第一象限；(4)点(0,-2)在x轴上，其中正确的是_________________4、若0
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