2022-2023学年四川省巴中学市巴州区七年级数学第二学期期末质量检测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是（　　）A．＜x＜5B．0＜x＜2.5C．0＜x＜5D．0＜x＜102．某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示不满意的有（　　）A．46人B．38人C．9人D．7人3．如图，已知△ABC≌△AEF，其中ABAE，BE．在下列结论①ACAF，②BAFB，③EFBC，④BAECAF中，正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．某超市开展“六一节”促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠，小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买多少支钢笔才能享受打折优惠？设买𝑥支钢笔才能享受打折优惠，那么以下正确的是（）A．15ⅹ6+8x＞200B．15ⅹ6+8x=200C．15ⅹ8+6x＞200D．15ⅹ6+8x≥2005．红细胞的平均直径是．数用科学记数法表示正确的是（）A．B．C．D．6．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°7．对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数。例如：M{−1,0,2}=;min{−1,0,2}=−1;min{−1,0,a}=.如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x}，则x的值是（）A．B．C．1D．8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，3），点B的生标，（2，1），将线段AB沿某一方向平移后，若点A的对应点的坐标为（－2，0）,则点B的对应点B′的坐标为()A．(5，2)B．(－1，－2)C．(－1，－3)D．(0，－2)9．如图，已知直线a//b，∠1＝100°，则∠2等于（）A．60°B．70°C．80°D．100°10．点P（m，n）到x轴的距离是（　　）A．mB．nC．|m|D．|n|11．如图，将一张长方形纸片沿折叠，点，分别落在点，处，若，则的度数是（）A．B．C．D．12．下列四个算式中运算正确的是（　　）A．102×103＝106B．（a2）3＝a5C．（﹣a）4÷（﹣a）2＝a2D．20+2﹣1＝﹣1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．现有若干张卡片,分别是正方形卡片A，B和长方形卡片C,卡片大小如图所示,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片张数____张14．如图，平分，，，则_______.15．已知代数式与是同类项，则的值为__________．16．某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为　．17．如图，一个长方形窗框被分成上下两个长方形，上部分长方形又被分成三个小长方形，其中，为的四等分点（在左侧）且．一晾衣杆斜靠在窗框上的位置，为中点．若，分长方形的左右面积之比为，则分长方形的左右面积之比为________．（用含，的代数式表示）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解下列方程（组）：（1）（2）19．（5分）已知：如图，线段AC和BD相交于点G，连接AB，CD，E是CD上一点，F是DG上一点，，且．求证：；若，，求的度数．20．（8分）先化简，再求值：其中.21．（10分）如图，在平面直角坐标系XOY中，△ABC的三个顶点的坐标分别为(－2,－2),(3,1),(0,2)，若把△ABC向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到△A＇B＇C＇，点A、B、C的对应点分别为A＇、B＇、C＇(1)写出点A＇、B＇、C＇的坐标；(2)在图中画出平移后的△A＇B＇C＇；(3)△A＇B＇C＇的面积为______．22．（10分）配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A餐6元，B餐8元，C餐12元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）．请根据以上信息，解答下列问题：(1)配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是元；(2)请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？23．（12分）已知，，求的值.解：根据算术平方根的定义，由，得，所以①……第一步根据立方根的定义，由，得②……第二步由①②解得……第三步把代入中，得……第四步（1）以上解题过程存在错误，请指出错在哪些步骤，并说明错误的原因；（2）把正确解答过程写出来.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】根据已知条件得出底边的长为：10-2x，再根据第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，即可求出第三边长的范围．【详解】解：依题意得：10-2x-x＜x＜10-2x+x，解得＜x＜1．故选：A．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系及解一元一次不等式组等知识；根据三角形三边关系定理列出不等式，接着解不等式求解是正确解答本题的关键．2、D【解析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，由统计图先求出顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比，再用总人数100乘这个百分比即可．【详解】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为：1-9%-46%-38%=7%，所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100×7%=7人．故选：D．【点睛】本题考查扇形统计图的意义．扇形统计图能直接反映部分占总体的百分比大小．3、C【解析】根据全等三角形的性质依次判断即可得到答案.【详解】∵△ABC≌△AEF，其中ABAE，BE，∴AC=AF，EF=BC，∠BAC=∠EAF，∴BAECAF，①ACAF正确；②BAFB错误；③EFBC正确；④BAECAF正确；故选：C.【点睛】此题考查全等三角形的性质，根据全等即可判断对应的线段及角度相等的关系.4、A【解析】超过200，即为“＞200”，钢笔购买x支，根据不等关系：影集费用+钢笔费用＞200即可【详解】根据不等关系：影集费用+钢笔费用＞200即：15＞200故选：A【点睛】本题考查不等式的应用，需要注意，不大于或不小于，用“≤或≥”表示，多于或少于用“＞或＜”表示5、C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000072＝7.2×10−1．故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6、D【解析】分析：依据AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根据∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．详解：如图，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故选D．点睛：本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．7、C【解析】根据M{a，b，c}表示这三个数的平均数，先求出M{2，x+1，2x}的值，然后根据M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，即可求出x的取值范围．【详解】∵M{a,b,c}表示这三个数的平均数，∴，∵min{a,b,c}表示这三个数中最小的数,且M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x}，∴，即，∴x=1.故选：C.【点睛】此题考查算术平均数，解一元一次不等式，解题关键在于掌握运算法则.8、B【解析】点A（1，3）平移到点（－2，0），横坐标减3，纵坐标减3，点B的平移规律和点A一样，由此可知点B′的坐标.【详解】解：因为点A（1，3）平移到点（－2，0），横坐标减3，纵坐标减3，故点B（2，1）平移到点B′横、纵坐标也都减3，所以B′的坐标为(－1，－2).故选：B【点睛】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移变化规律，根据一组对应点的平移找准平移规律是解题的关键.9、C【解析】分析：根据平行线的性质和邻补角的定义进行分析解答即可.详解：∵∠1+∠3=180°，∠1=100°，∴∠3=80°，∵a//b，∴∠2=∠3=80°.故选C.点睛：熟悉“邻补角的定义和平行线的性质”是解答本题的关键.10、D【解析】直接利用点到x轴的距离即为纵坐标的绝对值，进而得出答案．【详解】点P（m，n）到x轴的距离是：|n|．故选：D．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确理解点的坐标特点是解题关键．11、B【解析】根据折叠性质得出∠DED′=2∠DEF，根据∠1的度数求出∠DED′，即可求出∠DEF的度数，进而得到答案．【详解】由翻折的性质得：∠DED′=2∠DEF，∵∠1=56°，∴∠DED′=180°−∠1=124°，∴∠DEF=62°，又∵AD∥BC，∴∠EFB=∠DEF=62°.∴=180°-62°=118°，故选B.【点睛】此题考查折叠的性质，平行线的性质，解题关键在于求出∠DED′.；12、C【解析】直接利用幂的运算法则分别化简得出答案．【详解】解：A、102×103＝105，故此选项错误；B、（a2）3＝a6，故此选项错误；C、（﹣a）4÷（﹣a）2＝（﹣a）2＝a2，正确；D、20+2-1＝1+＝，故此选项错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算、零次幂以及负整数指数幂，正确掌握相关运算法则是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3【解析】拼成的大长方形的面积是(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b,即需要一个边长为a的正方形,2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab【详解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b则需要C类卡片张数为3张。故答案为:3【点睛】此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则14、50°【解析】根据平行线与角平分线的性质即可求解.【详解】∵，∴∵平分∴∴故填：50°.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线与角平分线的性质定理.15、1.【解析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解得到m与n的值，即可确定出的值．【详解】∵代数式与是同类项，∴，解得，∴故答案为：1.【点睛】本题考查解二元一次方程组，同类项.在本题解方程组时可对第一个式子进行变形，用代入消元法解二元一次方程组.同类项的定义:如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.16、108°．【解析】试题分析：根据C等级的人数与所占的百分比计算出参加中考的人数，再求出A等级所占的百分比，然后乘以360°计算即可得解．试题解析：参加中考的人数为：60÷20%=300人，A等级所占的百分比为：×100%=30%，所以，表示A等级的扇形的圆心角的大小为360°×30%=108°．考点：扇形统计图．17、【解析】根据梯形的面积公式列代数式即可得到结论．【详解】∵BC＝4，P为BC中点，∴AD＝EF＝4，PB＝PC＝2，∵G，H为AD的四等分点，∴AG＝1，DG＝3，∵PG分长方形BEFC的左右面积之比为a：b，∴[BE•（EQ＋BP）]：[BE•（FQ＋PC）]＝a：b，∴（EQ＋2）：（4−EQ＋2）＝a：b，∴EQ＝，∴FQ＝4−EQ＝4−=，∴PG分长方形AEFD的左右面积之比为：[AE•（AG＋EQ）]：[AE•（DG＋FQ）]＝（1＋）：（3＋）＝，故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式及分式的运算，梯形面积的计算，正确识别图形是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）【解析】（1）先对方程组中的第一个等式移项，再将其代入方程组中的第二个等式，即可得到答案；（2）先去分母，移项，系数化为1，再检验答案.【详解】（1）由①可得③把③代入②得解得把代入③，可得（2）去分母可得解得经检验，是原方程的解．【点睛】本题考查解二元一次方程组和分式方程，解题的关键是掌握二元一次方程组和分式方程的求解方法.19、（1）见解析；（2）．【解析】依据平行线的性质，即可得到，进而得出，根据内错角相等，两直线平行，即可得出；依据平行线的性质，即可得到，再根据三角形外角性质，即可得到的度数．【详解】解：，，又，，；，，，．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．20、6【解析】试题分析：先根据乘法公式和单项式乘以多项式的法则计算化简，根据化简的结果，将变形后整体代入计算即可.试题解析：原式=∵，∴，∴原式=3+3=6.21、（1）点A′的坐标为（-3，01）、点B′的坐标为（2，4），点C′的坐标为（-1，5）；（2）作图见解析；（3）7.【解析】分析：（1）根据“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”即可得；（2）顺次连接，，即可得三角形；（3）利用割补法，用长方形的面积减去外三个三角形的面积可得．详解：（1）∵点A的坐标为（-2，-2）、点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（0，2），∴向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度后点的坐标为（-3，01）、点的坐标为（2，4），点的坐标为（-1，5）；（2）平移后的图形如图所示.（3）三角形的面积=5×47.点睛：本题主要考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律和割补法求面积．22、(1)3;(2)7800元.【解析】（1）根据图表可以看出上周在该校销售B餐1700份，再与直方图进行比对，即可得出配餐公司上周在该校销售B餐每份的大约利润；（2）根据直方图A、B、C三类午餐的盈利和配餐公司上周在该校销售的数量，即可求出它的盈利情况.【详解】解：（1））从图表中可以看出上周在该校销售B餐1700份，由直方图得配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是3元；故答案为：3.（2）根据题意得：1.5×1000+3×1700+3×400=1500+5100+1200=7800（元）.答：配餐公司上周在该校销售午餐约盈利7800元.【点睛】本题考查读频数分布直方图和统计表.要认真观察、分析、研究统计图所给的数据，从中获得必要的信息是解题的关键.23、（1）错误在第一步和第四步，理由见解析；（2）当时，无解当时，【解析】（1）根据算术平方根的定义可知错误步骤及原因；（2）可由算术平方根和立方根的定义求出x,y的值代入求解即可，其中x的值有两个.【详解】解：（1）错误在第一步和第四步第一步错误原因：∵1的平方根是，∴第四步错误原因：当时，无解（2）解：根据算术平方根的定义，由，得，所以，根据立方根的定义，由，得，，解得，解得∴当时，无解当时，【点睛】本题考查了平方根和立方根，正确理解平方根和立方根的定义和性质是解题的关键.