常用逻辑用语知识点
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
常用逻辑用语一、命题1、命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.2、四种命题及其关系(1)、四种命题命题表述形式原命题若p,则q逆命题若q,则p否命题若p则q逆否命题若q则p(2)、四种命题间的逆否关系(3)、四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.二、充分条件与必要条件1、定义1.如果p?q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件.2.如果p?q,q?p,则p是q的充要条件.2、四种条件的判断1.如果“若p则q”为真,记为pq,如果“若p则q”为假,记为pq.2.若pq,则p是q的充分条件,q是p的必要条件3.判断充要条件方法:(1)定义法:①p是q的充分不必要条件pq②p是q的必要不充分条件pqpqpq③p是q的充要条件qp④p是q的既不充分也不必要条件pq2)集合法:设P={p},Q={q},①若PQ,则p是q的充分不必要条件,q是p的必要不充分条件.②若P=Q,则p是q的充要条件(q也是p的充要条件).③若PQ且QP,则p是q的既不充分也不必要条件.(3)逆否命题法:①q是p的充分不必要条件p是q的充分不必要条件②q是p的必要不充分条件p是q的充分不必要条件③q是p的充分要条件p是q的充要条件④q是p的既不充分又不必要条件p是q的既不充分又不必要条件三、简单的逻辑联结词命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词.①用联结词“且”联结命题p和命题q,记作p∧q,读作“p且q”.②用联结词“或”联结命题p和命题q,记作p∨q,读作“p或q”.③对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作?p,读作“非p”或“p的否定”.(2)简单复合命题的真值表:p∧p∨pq?pqq真真真真假假真假真真真假假真假假假假假真*p∧q:p、q有一假为假,*p∨q:一真为真,*p与?p:真假相对即一真一假.四、量词1、全称量词与存在量词qpq(1)常见的全称量词有:“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等.(2)常见的存在量词有:“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等.(3)全称量词用符号“?”表示;存在量词用符号“?”表示.全称命题与特称命题(1)含有全称量词的命题叫全称命题:“对M中任意一个x,有p(x)成立”可用符号简记为?x∈M,p(x),读作“对任意x属于M,有p(x)成立”.(2)含有存在量词的命题叫特称命题:“存在M中的一个x0,使p(x0)成立”可用符号简记为?x0∈M,P(x0),读作“存在M中的元素x0,使p(x0)成立”.命题的否定含有量词命题的否定全称命题p:xM,p(x)的否定p:xM,px;全称命题的否定为存在命题存在命题p:xM,px的否定:xM,px;存在命题的否定为全称命题p其中pxp(x)是一个关于x的命题.含有逻辑连接词命题的否定“p或q”的否定:“p且”;q“p且q”的否定:“p或”q“若p则q“命题的否定:只否定结论特别提醒:命题的“否定”与“否命题”是不同的概念,命题的否定:只否定结论;否命题:全否对命题p的否定(即非p)是否定命题p所作的判断,而“否命题”是“若p则q”