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设计
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题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
┃考点自主梳理与热身反馈┃类型一图形方案设计图案设计题不同于传统的简单作图，而是会运用轴对称图形和中心对称图形的性质，借助某些
规则
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的图形(如等腰三角形、菱形、矩形、圆)的性质，通过对图形进行分解与组合进行创新设计．第38讲┃方案设计题1．认真观察图38－1中4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：图38－1(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：__________；特征2：__________．(2)请在图38－2中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．图38－2第38讲┃方案设计题解：(1)特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积等．(2)满足条件的图形有很多，只要画一个即可．第38讲┃方案设计题2．(1)如图38－3①，正方形网格中有一个平行四边形，请在图①中画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分；(2)把图38－3②中的平行四边形分割成四个全等的四边形(要求在图38－3②中画出分割线)，并把所得的四个全等的四边形在图38－3③中拼成一个轴对称图形或中心对称图形，使所得图形与原图形不全等且各个顶点都落在格点上．图38－3第38讲┃方案设计题解：(1)画图略(注：所画直线必须过平行四边形的对称中心)；(2)附：部分参考分法及拼法．第38讲┃方案设计题类型二测量方案设计利用全等三角形、相似三角形、解直角三角形等设计一个可行的方案，对某一物体的长度(或高度)进行测量计算．第38讲┃方案设计题3．阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学去操场上测量旗杆的高度，他们带了以下测量工具：皮尺、三角尺、标杆、小平面镜等．首先，小明说：“我们用皮尺和三角尺(含30°)来测量”．于是大家一起动手，测得小明与旗杆的距离AC为15m，小明的眼睛与地面的距离为1.6m，如图38－4甲所示．然后，小红和小强提出了自己的想法．小红说：“我用皮尺和标杆能测出旗杆的高度．”小强说：“我用皮尺和小平面镜也能测出旗杆的高度！”第38讲┃方案设计题根据以上情景，解答下列问题：(1)利用图甲，请你帮助小明求出旗杆AB的高度(结果保留整数)；(2)你认为小红和小强提出的方案可行吗？如果可行，请选择一种方案在图乙中画出测量示意图，并简述测量步骤．．．．．图38－4第38讲┃方案设计题解：(1)AB＝AC·tan30°＋DC＝15tan30°＋1.6≈10(m)．(2)小红和小强提出的方案都是可行的．小红的方案：利用皮尺和标杆．步骤：①测量旗杆的影长AG；②测量标杆EF的长度；ABEF③测量同一时刻标杆影长FH，则AG＝FH，即可得出旗杆AB的高度，图略．第38讲┃方案设计题小强的方案：把小平面镜放在适当的位置(如图点P处)，使得小强可以在镜中看到旗杆AB的顶端．步骤：①测出AP的长度；②测出NP的长度；③测出小强眼睛离地面的高度MN.根据MNABNP＝AP，即可得出旗杆AB的高度．第38讲┃方案设计题类型三经济方案设计提供或寻求到多种解决问题的方案，并考虑到实施中的经济因素，选择最佳(可行)方案，主要建立方程模型、函数模型、概率模型以解决问题．第38讲┃方案设计题4．为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元．今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂
决定
郑伟家庭教育讲座全集个人独资股东决定成立安全领导小组关于成立临时党支部关于注销分公司决定
再购买甲、乙两种设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水．第38讲┃方案设计题(1)请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？(2)请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；(3)若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在(2)的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？(总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费)第38讲┃方案设计题解：(1)设一台甲型设备的价格是x万元，由题意，得3x＋2×75%x＝54，解得x＝12.∵12×75%＝9，∴一台甲型设备的价格是12万元，一台乙型设备的价格是9万元．(2)设二期工程中，购买甲型设备a台，?12a＋9?8－a?≤84，1由题意有?解得≤a≤4.2?200a＋160?8－a?≥1300，由题意a为正整数，∴a＝1,2,3,4.∴所有购买方案有四种，分别为方案一：甲型1台，乙型7台；方案二：甲型2台，乙型6台；方案三：甲型3台，乙型5台；方案四：甲型4台，乙型4台．第38讲┃方案设计题(3)设二期工程10年用于治理污水的总费用为W万元，则W＝12a＋9(8－a)＋1×10a＋1.5×10(8－a)，化简得W＝－2a＋192.∵W随a的增大而减少，∴当a＝4时，W最小(逐一验算也可)．∴按方案四甲型购买4台，乙型购买4台的总费用最少.第38讲┃方案设计题第38讲┃方案设计题
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