用“转化”的策略解决问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
教学
内容
财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容
：第十二册第71—72页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十四的第1—3题。教学目标：1.使学生初步学会运用转化的策略
分析
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问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2.学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。3.使学生进一步积累运用转化的策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。教学重点和难点：学生自主运用转化的策略解决问题。教学准备：
书
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、自备本教学过程：一、引入转化，揭示课题。师：同学们，爱迪生知道吧，他是“发明大王”。话说一天，爱迪生给他的傲慢的助手出了一道题，请他算算灯泡的体积是多少。这位高材生助手套用了各种公式，忙得焦头烂额算了2小时也没算出来。假如是你，你有办法测量出它的体积吗？方法一：将灯泡内放满水，再将水倒入量杯，水的体积就是灯泡的体积。方法二：将灯泡放入沙子内，溢出沙子的体积就是灯泡的体积。方法三：……师：其实这几位同学的思考方法就叫“转化”。（板书课题）他们是把什么转化成什么了？（将灯泡的体积转化成求灯泡内水的体积，灯泡的厚度要忽略不计）（将灯泡的体积转化成求溢出沙子的体积）“转化”也是我们解决问题的策略之一。今天这节课就让“转化”策略带我们走进奇妙的数学世界，好吗？二、教学例1，揭示“转化”的策略1、下面两个图形的面积相等吗？（1）问：你有办法比较这两幅图的面积吗？先静静地独立思考，再把你的想法与同桌讨论一下。（2）谁来说说你的想法？是把什么转化成什么？转化之后什么变了？什么没变？(第一幅图：将半圆向下平移5格，转化成了规则的长方形)谁接着来说说第二个图形？是把什么转化成什么？转化之后什么变了？什么没变？（第二幅图：将下面两个凸出的半圆绕直径的上端旋转180度，转化成规则的长方形)（3）师：能比较两个图形的面积大小了吗？（4）小结：刚才我们运用了什么策略？是把什么转化成什么？（不会做的转化成会做的，不规则图形转化成规则图形）把一个看似“复杂”的问题转化成“简单”的问题。（板书）2、还有3小题请同学们动动脑。（第一幅图：运用旋转将阴影部分面积转化成圆面积的1/4）（第二幅图：运用平移将阴影部分面积转化成长方形面积的1/2）小结：这三张图形在转化后，发现都是什么变了（形状），但什么没变？（面积）3、师：在面积计算中我们运用了“转化”的策略，有同学问，在周长计算中能否运用转化的策略呢？我们一起来试试看。（1）指名读题目（2）说说第一个长方形周长是多少？可以直接运用周长计算公式。（3）右图的周长在哪里？请学生上来指一指。它的周长怎么计算？（只要把这些线段分别向上或向右平移，转化成长方形来计算周长。）转化之后又是什么变了？什么没变？请你来计算一下它的周长？出示：（5+3）×2=16（厘米）。（4）小结：我们又是运用了什么策略解题?使复杂的图形变简单了。4、这样的周长你会计算吗？（1）先请学生用手指在课桌上画画这两幅图的周长。再独立完成。（2）请学生汇报，说说是怎么想的？把什么转化成什么？转化中，什么变了？什么没变？（第二幅图形由于小圆直径是大圆直径的一半，所以小圆的周长也是大圆周长的一半，直接可以把不规则图形转化成一个直径是8厘米的整圆。周长不变。）师小结：在计算不规则图形的周长中，我们也可以运用转化的策略，转化后什么没变？什么变了？三、回顾转化实例，感受转化的价值师：其实在我们以往的学习中，已经多次运用过转化的策略，想一想，在哪些地方用到了这种策略?小组讨论，指名回答。师：以往学习中，我们要解决一个新的问题通常是想办法把它转化成熟悉的、已经解决的问题。把新知转化成旧知。(板书：新知→旧知)四、运用转化的策略练习，学会一些转化的技巧师：既然同学们刚才说到计算中用到过数的转化，看看这题该怎么计算？1、教学试一试。出示算式：1/2+1/4+1/8+1/16（1）师：观察算式，这些分数有什么特点？你会算吗?请学生试着在练习纸上做做。（2）出示学生答案一：(采用通分的方法，给予肯定)通分就是把异分母分数转化成同分母分数，是数的转化。师：假如我按照这些分数的特点继续往下加，1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64，1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……+1/1024=？再用通分的方法简单吗？（3）假如我们换个角度再来想一想，看图后会有什么启发？将这些分数的单位“1”看成一个正方形，逐步出示图形中的分数。问：求这个算式的和就是求图中哪个部分的面积?(求涂色部分的面积)可以怎样算？说说你是怎么想的？（4）问：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=？1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……+1/1024=？（5）小结：同学们，我们在做这些分数加分的计算中，也运用了什么策略？把求涂色部分的面积转化成用1减去空白部分的面积，计算结果是不变的。数形结合有助于思考，可以帮助我们想到合理的转化方法。那在解决实际问题的过程中能否运用转化的策略呢？2、完成74页第一题。问：什么叫“单场淘汰制”？进行同桌讨论，让学生汇报。方法一、画图也是一个不错的策略。看图明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。8+4+2+1=15场方法二、假如参加比赛的有80支足球队，再用画图怎么样？16－1=15（场）这个算式表示什么意思？每淘汰一支球队就得进行一场比赛，一共要淘汰15支球队就要进行15场比赛。师：我们把求（进行多少场比赛）转化成求（要淘汰多少支球队），使计算简单了。追问：如果有64支球队按照这样的规则进行比赛，一共要进行多少场比赛?如果一共有n支球队呢?五、全课总结，形成转化意识问：通过今天的学习，你有什么收获?师：多位曾数学家说过：解题就是把新题目转化为已经解过的题。将复杂转化为简单，陌生的新知转化为熟悉的旧知，抽象转化为具体，未知转化为已知。所以，我们要运用好转化的策略。六、完成机器零件体积中的转化。把求机器零件体积转化成求长方体的体积，形状变了，体积不变。七、在数学中灵活地转化，在生活中快乐地转化！
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