圆锥曲线与方程椭圆双曲线复习PPT课件

圆锥曲线与方程椭圆双曲线复习PPT课件圆锥曲线与方程椭圆双曲线复习第1页，共54页。椭圆双曲线抛物线复习课第2页，共54页。定义:第3页，共54页。定义:平面内到一个定点和一条定直线的距离的比等于定长e的点的集合,①当0<e<1时,是椭圆.②当e>1时,是双曲线.③当e=1时,是抛物线.PFKoxy第4页，共54页。椭圆双曲线抛物线几何条件与两个定点的距离的和等于定值与两个定点的距离的差的绝对值等于定值与一个定点和一条定直线的距离相等标准方程图形顶点坐标yxB1B2A1A2OyxoF2F1MOFMP第5页，共54页。对称轴焦点坐标离心...

圆锥曲线与方程椭圆双曲线复习第1页，共54页。椭圆双曲线抛物线复习课第2页，共54页。定义:第3页，共54页。定义:平面内到一个定点和一条定直线的距离的比等于定长e的点的集合,①当0<e<1时,是椭圆.②当e>1时,是双曲线.③当e=1时,是抛物线.PFKoxy第4页，共54页。椭圆双曲线抛物线几何条件与两个定点的距离的和等于定值与两个定点的距离的差的绝对值等于定值与一个定点和一条定直线的距离相等标准方程图形顶点坐标yxB1B2A1A2OyxoF2F1MOFMP第5页，共54页。对称轴焦点坐标离心率准线方程渐近线方程yxB1B2A1A2OyxoF2F1MOFMP第6页，共54页。椭圆方程图形范围对称性顶点离心率xyB2B1A1A2YXB2B1A2A1oF1F2关于x轴，y轴，原点,对称。关于x轴，y轴，原点,对称。第7页，共54页。oxy椭圆的几何性质由即说明：椭圆位于直线X=±a和y=±b所围成的矩形之中。第8页，共54页。例1求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标把已知方程化成标准方程得因此，椭圆的长轴长和短轴长分别是离心率焦点坐标分别是四个顶点坐标是解:第9页，共54页。练习:解:第10页，共54页。例2解:第11页，共54页。xyNPMoR解法一:①②第12页，共54页。②①③④④第13页，共54页。第14页，共54页。例题:F2F1oPxy又|F1F2|=2c，PF1⊥PF2，如图,由椭圆的定义得|PF1|+|PF2|=2a证明:由此得|PF1|2+|PF2|2+2|PF1||PF2|=4a2故|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4C2第15页，共54页。练习:看过程看过程第16页，共54页。焦点在x轴上的双曲线的几何性质1.标准方程：2.几何性质：(1)范围：x≥a或x≤-a关于x轴，y轴，原点对称。A1（-a，0），A2（a，0）(4)轴：实轴A1A2虚轴B1B2(5)渐近线方程：(6)离心率：(2)对称轴：(3)顶点：YXA1A2B1B2F2F1第17页，共54页。焦点在y轴上的双曲线的几何性质1.标准方程：2.几何性质：(1)范围：Y≥a或y≤-a关于x轴，y轴，原点对称。A1（0,-a），A2（0,a）(4)轴：实轴A1A2虚轴B1B2(5)渐近线方程：(6)离心率：(2)对称轴：(3)顶点：oYXB1B2A1A2F2F2第18页，共54页。例1:求双曲线的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率.渐近线方程。把方程化为标准方程：可得:实半轴长a=4虚半轴长b=3半焦距焦点坐标是(-5,0),(5,0)离心率:渐近线方程:解:第19页，共54页。方程2a2b范围顶点焦点离心率渐近线618|x|≥3(±3,0)y=±3x44|y|≥2(0,±2)1014|y|≥5(0,±5)第20页，共54页。例:已知双曲线的两个焦点的距离为26，双曲线上一点到两个焦点的距离之差的绝对值为24，求双曲线的方程。解：第21页，共54页。解：第22页，共54页。解一第23页，共54页。解二第24页，共54页。解三第25页，共54页。解一第26页，共54页。解二：故直线AB的斜率为2,第27页，共54页。解三第28页，共54页。练习854看过程第29页，共54页。抛物线综合复习课第30页，共54页。图形焦点准线标准方程xxxxyyyyooooFFFF第31页，共54页。练习:已知抛物线的焦点为F（-2，0）准线方程x=2,则抛物线方程为（）A.B.C.D.解:故选B.(如图)yox第32页，共54页。解:第33页，共54页。解一第34页，共54页。解二oyxFA第35页，共54页。解三oyxFAH第36页，共54页。证明:FO第37页，共54页。xyoAB例:第38页，共54页。证法2:第39页，共54页。证明一第40页，共54页。证明二:第41页，共54页。证明三:第42页，共54页。抛物线焦点弦的几何性质:1.当AB垂直于对称轴时,称弦AB为通径,|AB|=2P,PH第43页，共54页。练习B看答案第44页，共54页。解一:AP(4,1)oyxB如图,设所求直线方程为y-1=k(x-4)故所求直线方程为y-1=3(x-4)即3x-y-11=0.解二:如图,设所求直线方程为y-1=k(x-4)即得所求直线方程为第45页，共54页。解三:AP(4,1)oyxB如图,设所求直线方程为y-1=k(x-4)解四:即得所求直线方程为由(三)K=3或-3舍去-3得k=3第46页，共54页。解五:AP(4,1)oyxB设点因P(4,1)是AB的中点,则点B的坐标为Y=3x-11解六:HGKTHEEND第47页，共54页。F2F1oPxy解法一解法二第48页，共54页。解法三返回F2F1oPxyH由余弦定理得:第49页，共54页。解一:oF2F1PxyM第50页，共54页。解二:又m+n=16m2+n2+2mn=256②由①②mn=48返回F2F1Pxy①由余弦定理得,第51页，共54页。xyoF2F1P解法一:如图,由已知得第52页，共54页。xyoF2F1P解法二:返回第53页，共54页。yxoF2F1P解:返回由余弦定理得:①②第54页，共54页。

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