§4.3定积分的简单应用§4.3.1平面(píngmiàn)图形的面积第一页，共13页。复习(fùxí)：定积分的几何(jǐhé)意义第二页，共13页。第三页，共13页。提问：利用(lìyòng)定积分求曲边梯形面积时应注意什么？注意分情况讨论：当所求图形面积在轴上方(shànɡfānɡ)时，面积等于定积分，当所求图形面积在轴下方是，面积等于定积分的相反数。第四页，共13页。根据三种(sānzhǒnɡ)情况的
分析
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:你能得出什么结论？第五页，共13页。曲边梯形(tīxíng)的面积一般地，设由曲线y=f(x)，y=g(x)以及直线x=a，y=b所围成的平面(píngmiàn)图形（如图1）的面积S，则抽象(chōuxiàng)概括：上减下第六页，共13页。例1:求抛物线y=x与直线y=2x所围成平面图形(túxíng)的面积。2o2x4y求出曲线y=与直线y=2x的交点为（0，0）和（2，4）。解:画出抛物线y=与直线y=2x所围成的平面图形，如图所示。第七页，共13页。例2:求图所示阴影部分(bùfen)的面积。解：曲线与直线的交点为设所求图形的面积为，根据图像可以看出是有左边部分（设为）和右边部分（设为）组成的：其中(qízhōng)，利用牛顿-莱布尼茨公式和积分公示表，可得：第八页，共13页。曲边梯形(tīxíng)的面积一般地，设由曲线y=f(x)，y=g(x)以及直线(zhíxiàn)x=a，y=b所围成的平面图形（如图1）的面积S，则课堂(kètáng)总结：1.知识：上减下第九页，共13页。2、
方法
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求在直角坐标系下平面图形的面积(miànjī)步骤:1.作图象(túxiànɡ);2.求交点(jiāodiǎn)的横坐标,定出积分上、下限;3.确定被积函数，用定积分表示所求的面积，特别注意分清被积函数的上、下位置;4.用牛顿－莱布尼茨公式求定积分.第十页，共13页。3、思想(sīxiǎng)：数形结合思想(sīxiǎng)第十一页，共13页。谢谢(xièxie)大家第十二页，共13页。内容(nèiróng)总结§4.3定积分的简单应用§4.3.1平面图形的面积。§4.3定积分的简单应用§4.3.1平面图形的面积。一般地，设由曲线y=f(x)，y=g(x)以及直线x=a，y=b所围成的平面图形（如图1）的面积S，则。例1:求抛物线y=x与直线y=2x所围成平面图形的面积。解:。画出抛物线y=与直线y=2x所围成的平面图形，如图所示。4.用牛顿－莱布尼茨公式(gōngshì)求定积分.。谢谢大家第十三页，共13页。
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