1九年级数学上学期学案校训:自强不息深化课堂教学改革-PAGE1–实践自然递进模式第3课时1.3一元二次方程的根与系数的关系主备人:王昱审核人:刘向阳审批人:姓名学习目标1.了解一元二次方程的根与系数的关系.2.经历一元二次方程的根与系数的关系的探究过程,加深对一元二次方程及其根的认识.教学过程一.知识回顾1.求下
表
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(一)中方程的根并填空:2.求下表(二)中方程的根并填空:x1x2x1x2x1+x2x1·x22x2-5x-3=02x2+x-1=03x2-7x+4=05x2-11x+2=0课前热身:观察表(一),你能发现表中一元二次 观察表(二),你能发现表中一元二次方程的根与系方程的根与系数有什么关系吗?数有什么关系吗?,,..你能解释刚才的发现吗?
总结
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发现一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),如果b2-4ac≥0,它的两个根分别是x1、x2,则.二.典型例题例1求下列方程两根的和与两根的积:(1)x2+2x-5=0;(2)2x2+x=1.例2小明在一本课外读物中读到如下一段文字:“一元二次方程x2-x=0的两根是和”,你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗?例3已知方程的一个根是2,求另一个根及k的值.例4已知方程的根x和x,求下列式子的值:①②三.课堂检测教材P23练习1.⑴⑵⑶⑷2.⑴⑵四.课后巩固教材P23习题1.⑴⑵⑶⑷2.3.4.若关于x的一元二次方程的两个实数根为x1、x2,且满足x1=3x2,试求出方程的两个实数根及k的值.