a必修2空间几何体课件

空间几何体空间几何体的结构特征空间几何体的三视图和直观图空间几何体的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积与体积空间几何体的结构特征空间几何体1、多面体2、旋转体面、棱、顶点轴1、棱柱的定义:有两个面互相平行，其余面都是四边形；每相邻两个四边形的公共边都互相平行底面（底）；侧面；侧棱；顶点同时满足上述两个条件的多面体才是棱柱棱柱的结构特征棱柱按底面的边数分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱2、棱柱的分类:(1).用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1(2).用表示一条体对角线端点的两个字母表示，如：棱柱AC1BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCAE3、棱柱的表示法4、棱柱的性质(1)各个侧面都是平行四边形,所有侧棱都相等(2)过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱SABCDE1、棱锥的概念(1)一个面是多边形(2)其余各面是有一个公共顶点的三角形棱锥的结构特征2、棱锥的分类三棱锥四棱锥五棱锥（四面体）棱台的结构特征用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面于截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。圆柱、圆锥、圆台的结构特征这些几何体是如何形成的？它们的结构特征是什么？AA’OO’轴底面侧面母线以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。1.圆柱的结构特征(1)圆柱的形成(2)圆柱的结构特征(1)圆锥的形成2.圆锥的结构特征顶点SABO底面轴侧面母线以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。2.圆锥的结构特征结构特征OO’用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.3.圆台的结构特征4.球的结构特征以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体，简称球。球心半径直径O想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么?O用一个截面去截一个球，截面是圆面。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？想一想：棱柱棱锥棱台圆柱圆锥圆台球多面体旋转体简单组合体柱、锥、台、球练习1、将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正确的是()A、是一个圆台B、是一个圆柱C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体D2、下列关于简单几何体的说法中：(1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形；(2)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；(3)侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥；(4)圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截得截面与底面之间的部分。其中正确的是__________(4)3、下列关于多面体的说法中：(1)底面是矩形的直棱柱是长方体；(2)底面是正方形的棱锥是正四棱锥；(3)两底面都是正方形的棱台是正棱台；(4)正四棱柱就是正方体；其中正确的是_________(1)4（P387\5)、以下关于简单旋转体的说法中：(1)在圆柱的上、下底面圆周上各取一点的连线就是圆柱的母线；(2)圆台的轴截面不可能是直角梯形；(3)圆锥的轴截面可能是直角三角形；(4)过圆锥任意两条母线所作的截面中，面积最大的是轴截面；其中正确的是________(2)(3)5、(P385\2)下列图中，不是正方体的表面展开图的是()ABCDC6、下图不是棱柱的展开图的是()ABCDC7、(P387\3)正方体的六个面分别涂有红,蓝,黄,绿,黑,白六种颜色，根据下图所示，绿色面的相对面是_______色绿红黄黑黄蓝蓝色8、有一个正棱锥所有的棱长都相等，则这个正棱锥不可能是()A，正三棱锥B，正四棱锥C，正五棱锥D，正六棱锥D9、轴截面是正三角形的圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为_________10(P387\9)、甲烷(CH4)分子中，四个H原子恰好在一个正四面体的顶点处，C原子在这个正四面体的中心，若C原子与H原子之间的距离为1，则两个H原子之间的距离是______11(P387\10)、把一个半径为5的1/4圆卷成一个无底的圆锥筒，这个圆锥筒的高是_______12(P387\11)、半径为5的一个球体，一个与球心距离为4的平面截球所得的截面的面积为________16(P388\2)、一个长，宽，高分别为5cm，4cm，3cm的长方体木块，有一只蚂蚁经木快表面从顶点A爬行到C，最短的路程是多少？AC17(P388\14)、正三棱锥A-BCD的底面边长为2a，侧面的顶角为300，E、F分别是AC、AD上的动点，求截面三角形BEF周长的最小值。空间几何体的三视图和直观图中心投影法投射线投射中心物体投影面投影物体位置改变，投影大小也改变把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影。中心投影法abcdABCDS在中心投影下，空间的点的投影是点，直线的投影是直线。人的视觉，照片，美术作品等都是中心投影。平行投影法ABCDABCDcabdabcd投射线与投影面相倾斜的平行投影法-----斜投影法投射线与投影面相互垂直的平行投影法----------正投影法。在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行投影。平行投影分正投影和斜投影两种。三视图的形成物体向投影面投影所得到的图形称为视图。如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。三视图的对应规律俯视图和左视图主视图和俯视图主视图和左视图----长对齐----高对齐----宽对齐侧视图正视图从正面看从左面看从上面看俯视图三视图的投影规律高宽宽长“正、俯视图长对正”“正、侧视图高平齐”“俯、侧视图宽相等’’“长对正,高平齐,宽相等”是三视图之间的投影规律,是画图和读图的重要依据.三视图的作图步骤正视图方向1.确定视图方向侧视图方向俯视图方向2.先画出能反映物体真实形状的一个视图3.运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它视图4.检查,加深,加粗,加虚。例2、画下例几何体的三视图圆柱,圆锥三视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图·球的三视图正视图侧视图俯视图三视图正(主)视图——从正面看到的图侧(左)视图——从左面看到的图俯视图——从上面看到的图画物体的三视图时,要符合如下原则:位置：正视图侧视图俯视图大小：长对正,高平齐,宽相等.小结拓展空间几何体的直观图要画出空间几何体的直观图,应先学会水平放置的平面图形的的画法．例1：用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图．xyoABCDEFADPQxyPQ例2:用斜二测画法画长，宽，高分别是4cm，3cm，　　２cm的长方体ABCD-A`B`C`D`的直观图．C`D`B'CDABA`xZyPQMN例3、已知几何体的三视图如图，画出其直观图。正视图侧视图俯视图....O.O练:1、下列结论是否正确.(1)角的水平放置的直观图一定是角．(2)相等的角在直观图中仍相等．(3)相等的线段在直观图中仍相等．(4)若两条线段平行，则在直观图中　　　　　对应的两条线段仍平行．（　　）（　　）（　　）（　　）2、利用斜二测画法得到的①三角形的直观图是三角形②平行四边形的直观图是平行四边形　　　③正方形的直观图是正方形④菱形的直观图是菱形其中正确的是()ＴＦＦＴ①②练、如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B‘到x’轴的距离为（　）练、如图ΔA‘B‘C’是水平放置的ΔABC的直观图，则在ΔABC的三边及中线AD中，最长的线段是（　）柱、锥、台的表面积一、填空(1)矩形面积公式：__________。(2)三角形面积公式：_________。正三角形面积公式：_______。(3)圆面积面积公式：_________。(4)圆周长公式：_________。(5)扇形面积公式：__________。(6)扇环面积公式：__________。(7)梯形面积公式：__________二、正方体的展开图长方体的长、宽、高分别为5、4、3，分别求它的侧面积和表面积。三、棱柱、棱台、棱锥的表面积用空间几何体的展开图来求它的侧面积几何体的展开图侧面展开图的构成表面积=侧面积+底面积一组平行四边形一组梯形一组三角形例1.设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0.85m，底面的边长是1.5m，制造这种塔顶需要多少平方米铁板？（保留两位有效数字）四、圆柱、圆锥、圆台表面积侧面展开图侧面积表面积问题：2.圆柱、圆锥、圆台的侧面积分别和矩形、三角形、梯形的面积有什么相似的地方？空间体侧面展开图空间体的侧面积平面图形面积矩形三角形梯形问题:3.圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式有什么联系？侧面展开图侧面积例2(P387例3拓).有一根长为5cm,底面半径为1cm的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕4圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的最短长度为多少厘米?(精确到0.1cm)CBDA分析:可以把圆柱沿这条母线展开,将问题转化为平面几何的问题.1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；2、对应的面积公式C’=0C’=CS圆柱侧=2πrlS圆锥侧=πrlS圆台侧=π（r1+r2)lr1=0r1=r2小结：柱、锥、台的体积一、体积公式二、常见结论CPABO例解（等体积法）PABCDABCDE练，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，将它沿EC、ED折起，使A、B重合为点P，求三棱锥P-ECD的体积。PECD求体积的常用方法所给的是非规范(或条件比较分散的规范的)几何体时,通过对图象的割补或体积变换,化为与已知条件直接联系的规范几何体,并作体积的加、减法。小结当按所给图象的方位不便计算时,可选择条件较集中的面作底面,以便计算底面积和高.所给的是规范几何体,且已知条件比较集中时,就按所给图象的方位用公式直接计算体积.等体积法直接法割补法例.有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比.作轴截面练:1、将半径为3cm,4cm,5cm,的锡球熔成一个大球,求大球的半径.3、一个正方体的各个顶点都在球面上,正方体棱长为4cm,求这个球的体积.2、一个球内切于棱长为4的正方体,求此球的体积.空间几何体空间几何体的结构柱、锥、台、球的结构特征简单几何体的结构特征三视图柱、锥、台、球的三视图简单几何体的三视图直观图斜二测画法平面图形空间几何体中心投影柱、锥、台、球的表面积与体积平行投影柱锥台球圆锥圆台多面体旋转体圆柱棱柱棱锥棱台概念结构特征侧面积体积球概念性质侧面积体积概念性质侧面积体积棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。(1)侧棱都相等：(2)侧面都是平行四边形：(3)两个底面与平行底面的截面是全等的多边形；侧面展开图是一组平行四边形棱锥一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。平行底面的截面与底面相似。侧面展开图是一组三角形棱台用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台(1)上下两个底面互相平行；(2)侧棱的延长线相交于一点；侧面展开图是一组梯形；有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台(1)侧棱都相等：(2)侧面都是平行四边形：(3)两个底面与平行底面的截面是全等的多边形；平行底面的截面与底面相似。(1)上下两个底面互相平行；(2)侧棱的延长线相交于一点；侧面展开图是一组平行四边形。侧面展开图是一组三角形。侧面展开图是一组梯形；V=Sh棱柱侧棱垂直于底面直棱柱底面是正多边形正棱柱棱锥底面为正多边形,顶点在底面的射影为正多边形的中心正棱锥正棱台由正棱锥截的的棱台