四边形中的“双中点”问题

四边形中的“双中点”问题四边形中的“双中点”问题环节一（引入）：EF∥=引出课题：《四边形中的“双中点”问题》环节二（分类）：师：连接BD，我们看到四边形ABCD有四条边、两条对角线，共6条线段。此时，“双中点”E、F分别在哪两条线段上？这两个中点还可能在哪两条线段上？在学案纸的“备用图形”中画一画，待会小组展示。小组上台，为大家分类。（2）（3）（4）在一组对边上在一边、一对角线上在一组对边上在两条对角线上EF∥=（学生板书）（老师板书）（学生板书）（学生板书）环节三（对边“双中点”问题，取一边中点）：师：类比（2）的结论，（1）中有什...

四边形中的“双中点”问题环节一（引入）：EF∥=引出课题：《四边形中的“双中点”问题》环节二（分类）：师：连接BD，我们看到四边形ABCD有四条边、两条对角线，共6条线段。此时，“双中点”E、F分别在哪两条线段上？这两个中点还可能在哪两条线段上？在学案纸的“备用图形”中画一画，待会小组展示。小组上台，为大家分类。（2）（3）（4）在一组对边上在一边、一对角线上在一组对边上在两条对角线上EF∥=（学生板书）（老师板书）（学生板书）（学生板书）环节三（对边“双中点”问题，取一边中点）：师：类比（2）的结论，（1）中有什么结论？（3）中能直接看出结论吗？（不能），刚才为什么能直接看出来？（有中位线）怎么办？（找中点，构造中位线）在哪条线段上找中点？（边上或对角线上）若在AB上找中点G，然后呢？（连接GE）什么结论？若再连接GF，就围成了△GEF，当AC、BD满足什么数量关系时，△GEF是等腰三角形？（AC=BD）当AC、BD满足什么位置关系时，∠EGF是直角三角形？（思考、讨论、上台展示）（画板验证等腰时、直角时的情况。）所以AC、BD满足什么关系时，△GEF是等腰直角三角形？师：对于“双中点”在对边上时，刚才是在边上找中点，发现了△GEF的形状受哪两条线段的影响？（两条对角线）环节四（对边“双中点”问题，取一条对角线中点，类比建模）：现在该研究在哪条线段上找中点了？（对角线上），要是没有对角线呢？（连接）师：类比刚才的研究过程，你想提出什么问题？（△EGF何时是等腰的，何时是直角三角形？何时是等腰直角三角形？）（小组探索交流）总结：在对角线找中点构造△GEF时，其形状受对边AB、CD的影响。所以在研究对边双中点问题时，如果给的条件是两条对边的关系，可考虑连接对角线找中点，如果给的条件是两条对角线的关系时，可考虑在边上找中点。他们的本质都是找中点，构造中位线，将四边形问题转化为三角形问题，运用中位线定理解决。试试这一题：环节五：拓展（类比建立“对角线双中点”的模型）：对于双中点在对角线上，你会如何选中点呢？（在AB、或CD上选中点G，△EFG的形状受AD、BC的影响；在AD、BC上选中点G，△EFG的形状受AB、CD的影响。）在具体解题时，要根据题目给的条件作出适当的判断。环节六：小结师：本节课，你印象最深的是什么？其实，老师只和大家共同研究了对边“双中点”时，在一边找中点的模型。大家抓住“转化”的本质，将四边形“双中点”问题转化成三角形中位线问题，类比这个研究的过程自己又建立了三个模型。老师为大家的这种善于探索、善于创新的精神点赞。四边形中的“双中点”问题（学案纸）姓名_______班级______备用图形四边形中的“双中点”问题（学案纸）

                    本文档为【四边形中的“双中点”问题】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：￥18.0 已有0 人下载

立即下载

四边形中的“双中点”问题

你可能还喜欢