反比例函数专题训练(含答案)-

反比例函数专题训练(含 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 )-反比例函数专题训练(含答案)-PAGEPAGEPAGE11反比例函数专题训练(含答案)-反比例函数专题训练（含答案）填空题1.图象经过点（-2，5）的反比例函数的解析式是.2.已知函数是反比例函数，且图象在第一、三象限内，则.3.反比例函数的图象叫做.当k0时，图象分居第象限，在每个象限内y随x的增大而；当k0时，图象分居第象限，在每个象限内y随x的增大而.4.反比例函数，图象在第象限内，函数值都是随x的增大而.5.若变量y与x成反比例，且x=2时，y=-3，则y与x之间的函数关系式是，在每个象限内函数值y随x的增大而.6.已知函数，当时，，则函数的解析式是.7.在函数（k为常数）的图象上有三个点（-2，y1），(-1，y2)，（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为.8．如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则k=.9.反比例函数与一次函数y=kx+m的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标是.10.已知反比例函数的图象位于第二、四象限，且经过点（k-1,k+2），则k=.选择题11.平行四边形的面积不变，那么它的底与高的函数关系是（）A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数12.下列函数中，反比例函数是（）A.B.C.D.13.函数的图象过（2，-2），那么函数的图象在（）A.第一、三象限B.第一、四象限C.第二、三象限D.第二、四象限14.如图，在（x0）的图象上有三点A，B，C，过这三点分别向x轴引垂线，交x轴于A1，B1，C1三点，连OA，OB，OC，记△OAA1，△OBB1，△OCC1的面积分别为S1，S2，S3，则有()=S2=S3S2S3S1S2S2S315.已知y与成反比例，且时，y=-1，那么y与x之间的函数关系式是（）A.B.C.D.16.反比例函数（k0）在第一象限的图象上有一点P，PQ⊥x轴，垂足为Q，连PO，设Rt△POQ的面积为S，则S的值与k之间的关系是（）A.B.C.D.k17.已知a·b0，点P（a，b）在反比例函数的图象上，则直线不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限18.函数与在同一坐标系中的图象大致是（）19.若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，并且x10x2x3，则下列各式中正确的是（）y2y3y3y1y2y1y3y220.若P（2，2）和Q（m，-m2）是反比例函数图象上的两点，则一次函数y=kx+m的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限解答题21.甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，求汽车到达乙地所用的时间y（时）与汽车的平均速度x（千米/时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围，画出图象的草图.22.如图，Rt△AOB的顶点A（a，b）是一次函数y=x+m-1的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，△AOB的面积为3.求：一次函数和反比例函数的解析式；点A的坐标.23.已知变量y与x成反比例，即并且当x=3时，y=7，求：（1）k的值；（2）当时y的值；（3）当y=3时x的值.24.在反比例函数的图象上有一点P，它的横坐标m与纵坐标n是方程t2-4t-2=0的两个根.求k的值；（2）求点P与原点O的距离.25.已知y=y1-y2,y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且当x=-1时，y=-5，当x=1时，y=1，求y与x之间的函数关系式.26.一定质量的二氧化碳，当它的体积V=5m3时，它的密度ρ=m3.求ρ与V的函数关系；求当V=9m3时二氧化碳的密度ρ.27.如图，一个圆台形物体的上底面积是下底面积的，如果放在桌上，对桌面的压强是200Pa，翻过来放，对桌面的压强是多少？28.设函数，当m取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限内在每一个象限内，当x的值增大时，对应的y值是随着增大，还是随着减小？画出函数图象.利用图象求当-3≤x≤时，函数值y的变化范围.29.已知反比例函数的图象和一次函数y=kx-7的图象都经过点P（m，2）.求：（1）这个一次函数的解析式；（2）如果等腰梯形ABCD的顶点A，B在这个一次函数的图象上，顶点C，D在这个反比例函数的图象上，两底AD，BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a和a+2，求a的值.30.如图，直线AB过点A（m,0），B(0，n)(m0，n0).反比例函数的图象与AB交于C，D两点.P为双曲线上任一点，过P作PQ⊥x轴于QPR⊥y轴于R.请分别按（1）（2）（3）各自的要求解答问题.若m+n=10，n为值时ΔAOB面积最大最大值是多少若S△AOC=S△COD=S△DOB，求n的值.在（2）的条件下，过O，D，C三点作抛物线，当抛物线的对称轴为x=1时，矩形PROQ的面积是多少？参考答案动脑动手k1=3,k2=2，所求函数为.（3≤x≤5）..（1）求A，B两点坐标问题转化为解方程组（2）S△AOB=S△AOC+S△BOC，因A，B两点坐标已求出，面积可求.5.（1）得x2-8x+k=0.∵0,方程有两个不相等的实数根.∴k16且k≠0时，所给两个函数图象有两个交点.（2）∵y=-x+8图象经过一、二、四象限，∴0k16时，由双曲线两分支分别在一、三象限，可知这两个函数图象的两个交点A和B在第一象限.∴∠AOB∠xOy，即∠AOB90°.当k0时，由双曲线两分支分别在二、四象限，可知这两个函数图象的两个交点A和B分别在第二、四象限.∴∠AOB∠xOy.即∠AOB90°.6.（1）略.（2）至少有三种解法，略.（3）解一：连OF，在Rt△PAO中，PA2=PH·PO.又由切割线定理，得PA2=PE·PF.∴PH·PO=PE·PF.即.∴△EPH∽△OPF.∴OF∶EH=PF∶PH.∵PH=8，OF=3，PF=y，EH=x，∴（2≤x）.解二：在Rt△POAk，OA=3，OP=9.根据勾股定理，得.根据切割线定理，得，∴.连结OE，那么OE=OA.即（或用OH=1，OE=3，OP=9得出OH∶OE=OE∶OP）.又∵∠HOE=∠EOP，∴△OHE∽△OEP.∴EH∶EP=OH∶OE.又.∴（2≤x）.同步题库填空题1...3.双曲线；一、三；减小；二、四；增大.4.一、三；减小.5.；6..y1y2..9...选择题解答题21.解：（x0）x1234100502522.解：（1）由得m=6.∴.（2）由，解得x1=1,x2=-6(舍).∴A(1，6).23.解：（1）把x=3，y=7代入中，，∴k=21.把代入中，则∴.把y=3代入中，则，∴x=7.24.解：（1）∵P（m，n）在上，∴，∴mn=k.又∵m，n是t2-4t-2=0的两根，则mn=-2.∴k=-2.（2）.25.解：∵y1与x成反比例，∴设.∵y2与x2成正比例，∴设y2=k2x2.∵y=y1-y2，∴.把分别代入得解得k1=3；k2=2.∴y与x的函数解析式为.26.解：将V=5时，ρ=代入得m=×5=.∴ρ与V的函数关系式为ρ.当V=9时，ρ（kg/m3）.当V=9时，ρ（kg/m3）.27.解：设下底面积是S0，则由上底面积是S0.由，且S=S0时p=200，F=pS=200S0.∵是同一物体，∴F=200S0是定值.∴当时，=300（Pa）.∴当圆台翻过来时，对桌面的压强是300Pa.28.解：依题意，得解得m=3.当m=3时，原函数是反比例函数，即，它的图象在第一、三象限内.由m-2=3-2-知，在每个象限内，当x的值增大时，对应的y值随着减小.列表：x1-2-3321由图象知，当-3≤x≤时，函数值y由减小到-2，即-2≤y≤.29.解：（1）∵点P（m,2）在函数的图象上，∴m=6.∵一次函数y=kx-7的图象经过点P（6，2），得6k-7=2，∴.∴所求的一次函数解析式是.（2）∵点A，B的横坐标分别是a和a+2，∴可得：，，C,D.∵AB=DC，∴22+32=22+.即.由，化简得方程无实数根.由化简得.∴a=-4；a=2.经检验：a=-4，a=2均为所求的值.30.解：（1）由得.当n=5时，S△AOB的最大值为.（2）∵AB过（m，0），（0，n）两点，求得AB的方程为.当S△AOC=S△COD=S△DOB时，有AC=DC=DB，过C，D作x轴的垂线，可知D，C的横坐标分别为.将代入，得y=3.将y=3，代入直线方程得.∴.（3）当时，可求得.设过O，C，D，可得解得∴对称轴为.∴，∴.∵P（x，y）在上，∴S四边形PROQ=xy=m=.