…(2)照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？(1)填写下
表
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火柴棒根数54321三角形个数357911(2n+1)根练一练（1）用火柴棒按下图的方式搭三角形小明同学发现一个规律：1×3=22–12×4=32–13×5=42–1…你能利用这个规律算出下面结果24×26=?79×81=？n（n+2）=(n+1)2-124×26=252–1=62479×81=802–1=6399你还能用数学语言表示出这种规律吗？根据下列已知数，填空并寻找规律：（1）1，2，3，4，__,__,……（2）2，4，6，8，__,__,……（3）1，-3，5，-7，__,__,……（4）1，4，9，16，__,__,……（6）1，1，2，3，5，8，13，__,__,……5610129-1125362134（5）1，4，7，10，__,__,……1316练一练(3)按左图方式摆放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐___人;2张餐桌可坐___人.(2)按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:可坐人数n54321桌子张数6101418224n+2610餐桌摆放的探索(1)2张桌子拼在一起可坐多少人?3张桌子呢?n张桌子呢?一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐____人.(3)在(2)中,若改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐____人.1张长方形桌子可坐6人,按下图方式将桌子拼在一起.10人6人8人(2n+4)人112100摆第一个图形用____枚棋子，摆第二个图形用____枚棋子，摆第三个图形用____枚棋子。摆第n个图形用_____枚棋子，摆第100个图形用_____枚棋子.3693n3003练一练(4)1234n?1111211331146411（）（）10（）1杨辉三角的探索5105月历上的探索31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日121110987630231692●右图是某月的月历。你发现这些数与数之间有什么关吗？横行相邻两数相差1，竖列相邻两数相差7。探索131302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日在右图的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，上下两个数的和与中间的数有什么关系？?a?a-7+a+7=2aa-7a+7上下两数的和等于中间数的2倍。你能用代数式表示这个规律吗？设中间的数为a,探索231302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日在这个日历图中，十字框框出5个数，问：（1）这5个数的和与中间一个数有何关系？（2）这个关系对其他这样的十字框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的月历都成立吗？探索3(1)、五个数的和等于80，5×16=80，即：是中间数的5倍。(2)、设中间的数是a,?16??a?a+116a-1a+7aa-7(3)、对任何一个月的月历，这个关系都成立。(a-7)+(a+7)+a+(a-1)+(a+1)=5a31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日(3)这个关系对任何一个月的月历都成立吗?(4)你还能发现这样的方框中的9个数之间的其他关系吗?用代数式表示。(1)月历中套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?(2)这个关系对其他这样的方框成立吗?a+8a+7a+6a+1aa-1a-6a-7a-8222120151413876用a表示中间的数,你能用代数式表示这个关系吗?探索4练一练（2002年南昌市）如图是2002年6月的日历。现用一个矩形在日历中任意框出4个数，请你用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：。abcd①对折次数与所得层数的变化关系表：4n…321所得层数对折次数②对折次数与所得折痕数的变化关系表：4n…321折痕条数对折次数将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折4次后，可以得到几层纸、几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？24816137152n2n-1折纸问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
的探索折痕条数4n…321所得层数对折次数13715…24816…212223242n2n－1观察上表可得：1=21-13=1+21=22-17=1+21+22=23-115=1+21+22+23=24-1……所以1+2+22+23+24+……2n-1=2n-1+2+4+8本节课小结探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律验证规律具体问题观察特例成立得出结论不成立头回新重索探同学们再见！
浙公网安备 33021202002483