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2021年杭州市上城区一模数学

2021年杭州市上城区一模数学2021年杭州市上城区一模数学一．选择题1．－8的相反数是（）11A．－8B．8C．－D．882．某正方体的每个面都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在的面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．国3．下列运算正确的是4．有一组数据：2，0，2，1，－2，则这组数据中的中位数、众数分别是（）A．1，2B．2，2C．2，1D．1，15．将一把直尺一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置，直尺的一边恰好经过点A，如果∠CDE=50°，那么∠BAF的度数为（）A．15°B．2...

2021年杭州市上城区一模数学一．选择题1．－8的相反数是（）11A．－8B．8C．－D．882．某正方体的每个面都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在的面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．国3．下列运算正确的是4．有一组数据：2，0，2，1，－2，则这组数据中的中位数、众数分别是（）A．1，2B．2，2C．2，1D．1，15．将一把直尺一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置，直尺的一边恰好经过点A，如果∠CDE=50°，那么∠BAF的度数为（）A．15°B．20°C．30°D．40°6．小刚从家跑步到学校，每小时跑12千米，会迟到5分钟，若骑自行车到学校，每小时骑15千米，可早到10分钟，设他家到学校的路程是x千米，则可列方程为（）x10x5xx．B．105A156012601512x10xx．1x5C．105D1512156012607．过线段AB外一点C，用直尺和圆规作AB的垂直线段CD，以下四个作图中，作法错误的是（）A．B．C．D．8．若关于x的不等式（a-1）x＜3（a-1）的解都能使不等式x＜5－a成立，则a的取值范围是（）A．a<1或a≥2B．a≤2C．1＜a≤2D．a=2．已知二次函数²（≠）的图象过点（，）（，）（＞），与轴的一个交点为（，），且－9y=ax+bx+ca00m2mm0xx101＜x＜0，则下列结论：1①若（，y）是函数图象上一点，则y＞0215②若（－，y），（，y）在该函数图象上，则y＞y212221③（a+c）²＜b²，其中正确的是（）A．①B．①②C．①③D．②③10．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P在边AB上，∠CPB的平分线交边BC于点D，DB⊥CP于点E，DF⊥AB于点F，当△PED与△BFD的面积相等时，BP的值为（）1625539A．B．C．D．516210二．填空题11．比较实数的大小:37（填“＞”、“＜”、“=”）12．因式分解：ax²－a=。13．有20瓶饮料，其中有2瓶已经保质期．从20瓶饮料中任取1瓶，取到未过保质期的饮料的概率是。614．已知反比例函数y，若y＜3，则x的取值范围为。x15．如图，直角一角形ABC中，∠ACB=90°，以边AC为直径的⊙O交边AB于点D，过点D作⊙O的切线，与边3BC交于点E。若tanB=，AC=4，则DE的长为。416．如图，正方形纸片ABCD边长为6，点E，F分别是AB，CD的中点，点G，H分别在AD，AB上，将纸片沿直线GH对折，当顶点A与线段EF的三等分点重合时，AH的长为。三．解答题17．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角。（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3（2）若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠3的度数。18．某校为了解家长和学生参与“防溺水教存”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为4类情形：A表示仅学生参与：B表示家长和学生一起参与：C表示仅家长参与：D表示家长和学生都未参与，先绘制如下不完整的统计图。请根据图中提供的信思，解答下列问题。（1）在这次样调查中，共调查了多少名学生?（2）根据抽样调查的结果，估计该校1000名学生中“家长和学生都未参与”的人数。19．如图，在△ABC中，AB=AC，以边BC为直径的⊙O与边AB交于点D，与边AC交于点E，连结OD，OE。（1）求证：BD=CE（2）若∠C=55°，BC=10，求扇形DOE的面积。20．小华有一个容量为8GB（1GB=1024MB）的U盘，U盘中己经存储了1个视频文件，其余空间都用来存储照片，若每张照片占用的内存容量均相同，照片数量x（张）和剩余可用空间y（MB）的部分关系如下表：照片数量100150200400800剩余可用空间57005550540048003600（1）求出y与x之间的关系式。（2）求出U盘中视文件的占用内存容量。（3）若U盘中已经存入1000张照片，那么最多还能存入多少张照片?21．锐角三角形ABC中，AC＞BC，点D是边AC的中点，点E在边AB上1①如果DE∥BC，那么DE=BC.21②如果DE=BC，那么DE∥BC.2判断上述两个命题是否成立，若成立，请说明理由：若不成立，请举出反例.22．已知二次函数y=a（x+a）（x+a－1）（1）当a=2时，求该二次函数图象的对称轴（2）当a＜0时，判断该二次函数图象的顶点所在的象限，并说明理由。（3）当0＜x＜3时，y随着x增大而增大，求a的取值范固23．如图，正方形ABCD边长为4，点O在对角线上运动（不与点B，D重合），连结OA，作OP⊥OA，交直线BC于点P.（1）判断线段OA，OP的数量关系，并说明理由。（2）当OD=2时，求CP的长。（）设线段，，，围成的图形面积为，△的面积为。，求－的最值3DOOPPCCDS1AODS2S1S2

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