1静电场中导体和电介质3.（1139）一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图．当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电荷为+q的质点，在极板间的空气区域中处于平衡．此后，若把电介质抽去，则该质点(A)保持不动．(B)向上运动．(C)向下运动．(D)是否运动不能确定．［］B4.（1224）一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介质，则电场强度的大小E、电容C、电压U、电场能量W四个量各自与充入介质前相比较，增大(↑)或减小(↓)的情形为(A)E↑，C↑，U↑，W↑．(B)E↓，C↑，U↓，W↓．(C)E↓，C↑，U↑，W↓．(D)E↑，C↓，U↓，W↑．［］B第1页/共10页填空题1.（1152）如图所示，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q的金属板A，平行放置．设两板面积都是S，板间距离是d，忽略边缘效应．当B板不接地时，两板间势差UAB=___________________；B板接地时两板间电势差__________．2.（1116）一空气平行板电容器，两极板间距为d，充电后板间电压为U．然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d/3的金属板，则板间电压变成U'=________________．2U/33.（1320）一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为εr．若极板上的自由电荷面密度为δ，则介质中电位移的大小D=____________，电场强度的大小E=____________________．δδ/(ε0εr)第2页/共10页4.（1237）两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电．在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差______________；电容器1极板上的电荷____________．(填增大、减小、不变)增大增大5.（5107）1、2是两个完全相同的空气电容器．将其充电后与电源断开，再将一块各向同性均匀电介质板插入电容器1的两极板间，如图所示,则电容器2的电压U2，电场能量W2如何变化？(填增大，减小或不变)U2_________，W2_____________．减小减小第3页/共10页计算题1.（5425）半径分别为R1和R2(R2>R1)的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示,导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．解：设导体球带电q，取无穷远处为电势零点，则导体球电势：内球壳电势：二者等电势，即解得第4页/共10页2.（1182）一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1=2cm，R2=5cm，其间充满相对介电常量为εr的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U=32V的电源上，(如图所示)，试求距离轴线R=3.5cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差．解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷+和,根据高斯定理可求得两圆筒间任一点的电场强度为则两圆筒的电势差为解得于是可求得Ａ点的电场强度为=998V/m方向沿径向向外A点与外筒间的电势差：=12.5V第5页/共10页3.（5682）一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为εr的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量保持不变，又因为介质均匀，∴电场总能量第6页/共10页4.（1489）半径分别为1.0cm与2.0cm的两个球形导体，各带电荷1.0×10-8C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1)每个球所带电荷；(2)每球的电势．()解：两球相距很远，可视为孤立导体，互不影响．球上电荷均匀分布．设两球半径分别为r1和r2，导线连接后的电荷分别为q1和q2，而q1+q2=2q，则两球电势分别是两球相连后电势相等，，则有由此得到CC两球电势V第7页/共10页改错1.（1165）同一种材料的导体A1、A2紧靠一起，放在外电场中(图a)．将A1、A2分开后撤去电场(图b)．下列说法是否正确?如有错误请改正．(1)在图(a)中，A1左端的电势比A2右端的电势低．(2)在图(b)中，A1的电势比A2的电势低答：(1)在图(a)中，A1左端和A2右端电势相等(2)正确．2.（5117）两块平行放置的无限大导体平板A和B，面积均为S．A板带电荷为+Q(>0)，B板不带电．有人画出导体静电平衡时两板上的电荷分布如图所示．所画电荷分布是否正确如有错误，请指出，并画出正确的电荷分布图．答：所画电荷分布不能使A、B两板内部场强为零，所以是错误的．正确的电荷分布如右图所示．第8页/共10页问答题1.（1166）有两个相距“无限远”的金属球，其中一个带正电荷Q，它在球外离球心为r处的一点电场强度为，另一金属球带负电荷Q2，它在球外离球心为r的一点处场强为．当两球从“无限远”移近到两球心相距为2r时，在球心连线中点处的合场强为，你认为这一结果对吗？为什么？答：结论是不对的！当两金属球相距“无限远”时，两球上电荷是均匀分布的，在这样的情形下，所得的场强为和．当两球靠近时，由于静电感应，两球上电荷不再均匀分布．因而在两球连线中点处的场强已不再分别是和，因而合场强了．第9页/共10页
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